Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông

Xem 6,930

Cập nhật thông tin chi tiết về Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông mới nhất ngày 24/06/2021 trên website Zdungk.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 6,930 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Một Số Cách Chứng Minh Định Lí Pitago Phần 2
  • Cho tam giác ABC vuông tại A, H là hình chiếu của A lên BC, khi đó:

    Cạnh góc vuông: AB, AC

    Cạnh huyền: BC

    Đường cao: AH

    • BH là hình chiếu của AB lên cạnh huyền BC.
    • CH là hình chiếu của AC lên cạnh huyền BC.

    Áp dụng định lý Pytago cho 3 tam giác vuông ABC, AHB, AHC ta có:

    Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

    Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông:

    (Tương tự với góc C)

    Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau ( góc B + C = 90 độ)

    Các công thức lượng giác mở rộng cho tam giác vuông:

    Bạn có thể xem tất cả các CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC:

    Ví dụ giải bài tập hệ thức lượng trong tam giác vuông

    Cho tam ABC vuông tại A có AB = a. Các đường trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Tính AC và BC.

    Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết BC = 25cm, AB = 20cm.

    • a. Tính độ dài cạnh AC, đường cao AH, các đoạn thẳng BH và CH.
    • b. Kẻ từ H đường thẳng (d) song song với AB, đường thẳng (d) cắt cạnh AC tại điểm N. Tính độ dài các đoạn thẳng HN, AN và CN.

    Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AD = 6cm, CD = 8cm. Đường thẳng kẻ từ D vuông góc với AC tại E, cắt cạnh AB tại F. Tính độ dài các đoạn thẳng DE, AE, CE, AF, BF.

    Các cách để chứng minh một tam giác là tam giác vuông

    1. Chỉ ra tam giác có một góc vuông hay tam giác có tổng 2 góc bất kỳ bằng 90 độ.
    2. Chỉ ra tam giác thỏa định lí Pytago đảo tức là: BC² = AB² + AC² thì tam giác vuông tại A.
    3. Chỉ ra một trung tuyến AM = BC /2. Thì tam giác đó vuông tại A.

    Bài tập hệ thức lượng trong tam giác vuông – tự luyện

    Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5 cm, BC = 13 cm. AH là đường cao. Tính BH, CH, AC và AH.

    Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, AB = 3 cm. AH là đường cao. Tính BC, BH, CH, AH.

    Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 10 cm. Tính chiều dài hai cạnh góc vuông biết 3 AB = 2 AC.

    Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết BH = 5 cm, CH=10 cm. Tính BC, AH, AB và AC.

    Bài 5. Hình thang cân ABCD có đáy lớn AB = 10 cm, đáy nhỏ CD = 6 cm và góc A là 60 độ

    Bài 6. Cho đoạn thẳng AB=2a. Từ trung điểm O của AB vẽ tia Ox vuông góc với AB. Trên Ox, lấy điểm D sao cho OD = 2 a/2. Từ B kẻ BC vuông góc với đường thẳng AD.

    • a) Tính AD, AC và BC theo a.
    • b) Kéo dài DO một đoạn OE = a. Chứng minh bốn điểm A, B, C và E cùng nằm trên một đường tròn.

    Bài 7. Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc AMC= góc ANB=90 độ. Chứng minh: AM = AN

    Bài 8. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 3 AB = 2 AC, và AH = 10 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

    Bài 9. Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và D. Hai đường chéo vuông góc với nhau tại O. Biết AB = 8 cm, OA = 5 cm. Tính diện tích hình thang ABCD.

    Ngoài các kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, bạn đọc có thể tham khảo nhiều kiến thức toán học khác. Mời bạn đọc cùng tìm hiểu!

    Chúng tôi luôn sẵn sàng đem lại những giá trị tốt đẹp cho cộng đồng!

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tìm Cạnh Huyền Của Tam Giác Vuông Hay Chứng Minh Định Lí Pitago Bằng Hình Học.
  • Giải Toán Lớp 7 Bài 7: Định Lý Pytago Đầy Đủ Nhất
  • Bài Giảng Môn Hình Học Lớp 7
  • Nội Dung Chính 1. Mở Đầu 2. Định Luật Coulomb 3. Điện Trường 4. Điện Thông, Định Lý Ostrogradski
  • Giáo Án Hình Học 7 Tiết 37: Định Lí Pitago
  • Bạn đang xem bài viết Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông trên website Zdungk.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!