Một Số Cách Chứng Minh Định Lí Pitago

Xem 5,841

Cập nhật thông tin chi tiết về Một Số Cách Chứng Minh Định Lí Pitago mới nhất ngày 24/06/2021 trên website Zdungk.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 5,841 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Định Lý Pitago Và Cách Áp Dụng Định Lý Vào Làm Bài Tập
  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 7 Vận Dụng Định Lí Pytago
  • Giáo Án Hình Học 7 Tiết 37: Định Lí Pitago
  • Nội Dung Chính 1. Mở Đầu 2. Định Luật Coulomb 3. Điện Trường 4. Điện Thông, Định Lý Ostrogradski
  • Bài Giảng Môn Hình Học Lớp 7
  • Cách 1: Chứng minh của E. A. Coolidge Cách chứng minh này xuất hiện trong cuốn sách về các vấn đề kinh điển thuộc học thuyết Pitago của tá…

    Cách 1: Chứng minh của E. A. Coolidge

    Cách chứng minh này xuất hiện trong cuốn sách về các vấn đề kinh điển thuộc học thuyết Pitago của tác giả Elisha Scott Loomis, được xuất bản lần đầu tiên bởi Hội đồng giáo viên quốc gia của môn toán học, vào năm 1927. Thật đáng tiếc, quyển sách này hiện nay không được xuất bản nữa, trong cuốn sách này có tới trên 300 cách chứng minh định lý Pitago, trong đó, có nhiều cách chứng minh tương tự nhau, và tất cả các cách chứng minh nổi tiếng đều có trong cuốn sách của Loomis.

    1. Vẽ một tam giác vuông và các hình vuông trên các cạnh của nó (dùng công cụ custom)

    2. Kéo dài tia HA, lấy điểm A’ đối xứng với điểm H qua A bằng cách :

    3. Vẽ một đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với đoạn AA’, Vẽ điểm giao K của 2 đường này.

    ( Hình bên minh họa cho các bước từ 1 đến 3)

    4. Vẽ hình vuông A’KLM.

    (Sử dụng công cụ Custom tool như đã giới thiệu ở bài 1)

    5. Vẽ Đoạn BK, GM, FL.

    6. Làm ẩn đi đường BK.

    7. Tô màu cho 4 mảnh trong hình vuông trên cạnh huyền.

    8. Đánh dấu vectơ EJ và dịch chuyển 4 đỉnh và 4 cạnh của hình vuông BCDE theo vectơ này (để được hình vuông bên dưới hình vuông trên cạnh b có diện tích bằng diện tích hình vuông BCDE )

    vuông trên cạnh huyền vào trong miền có diện tích a 2 + b 2 trên cạnh b.

    Chú ý:

    – Hãy thử thay đổi tam giác của bạn, và quan sát xem các mảnh tương ứng còn lại có bằng nhau nữa không.?

    – Chú ý rằng, trong trương hợp dựng hình như thế này cạnh b cần phải luôn được giữ là cạnh bên dài hơn nếu không thì sự dựng hình như trên sẽ bị sai.

    – Trường hợp đặc biệt trước khi việc dựng hình bi sai là trương hợp cạnh b dài bằng cạnh a thì hình vuông A’KLM biến mất.

    Cách 2: Chứng minh của Ann Condit

    Đây cũng là một cách chứng minh được giới thiệu trong cuốn sách của Elisha Scott Loomis. Ann Condit nghĩ ra cách chứng minh này vào năm 1938 khi cô mới 16 tuổi và là sinh viên của trường trung học ở miền nam Ấn Độ.

    1. Dựng đoạn thẳng AB.

    2. Vẽ trung điểm D của đoạn thẳng này

    3. Vẽ đường tròn bán kính DA.

    4. Vẽ đoạn BC và AC , với C là một điểm nằm trên đường tròn. Như vvậy ta đã dựng được tam giác vuông ABC vuông tại C.

    5. Vẽ các hình vuông trên các cạnh của tam giác vuông ABC.

    6. Vẽ các trung điểm L, M, N của các cạnh phía ngoài của các hình vuông.

    7. Vẽ các đoạn DL, DM, DL.

    8. Vẽ đoạn FG, Vẽ tia DC, và điểm P là giao điểm cuat tia DC và đoạn FG, sau đó làm ẩn đi tia DC và hiện đoạn DP.

    9. Tô màu khác nhau cho diện tích các tam giác DCF, DCG, và DBK.

    10. Đo diện tích các tam giác, và di chuyển điểm C quanh một nửa đường tròn trên đường kính AB.

    Ta nhận thấy: tổng diện tích của 2 tam giác nhỏ luôn bằng diện tích của tam giác lớn hơn. Và tổng diện tích này không đổi khi điểm C chuyển động trên đường tròn. (xem hình bên dưới).

    1. Các tam giác DCG, DCF, và DBK cóchiều dài 1 cạnh bằng nhau đó là : DC và BD( cì đều bằng bán kính đườn tròn.

    2. Đoạn PF và PG theo thứ tự là đường cao của 2 tam giác DCF và DCG.

    4. So sánh DCF, DCG, DBK theo thứ với diện tích của các hình vuông CFEB, CAHG, BAGK ?

    5. Nếu bạn làm được những yêu cầu trên thì bạn đã chứng minh được định lý Pitago.

    ( Theo Tạp chí Tin học và Nhà trường)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chương 10 Định Lý Pitago
  • Định Lý Pitago Chương 10,
  • Định Lý Pitago Là Gì? Cách Sử Dụng Định Lý Pitago
  • Giải Bài Tập Và Tóm Tắt Lý Thuyết Vật Lý Đại Cương 2
  • Bài 23. Động Lượng. Định Luật Bảo Toàn Động Lượng
  • Bạn đang xem bài viết Một Số Cách Chứng Minh Định Lí Pitago trên website Zdungk.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!