Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Của Một Biểu Thức

Xem 3,465

Cập nhật thông tin chi tiết về Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Của Một Biểu Thức mới nhất ngày 08/05/2021 trên website Zdungk.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 3,465 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Giáo Án Giải Tích 12 Nâng Cao Tiết 7, 8, 9: Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số
  • Chuyên Đề: Tìm Gtln, Gtnn
  • Tiết 15: Giá Trị Lượng Giác Của Một Góc Bất Kì Từ 0^0 Đến 180^0
  • Giá Trị Lượng Giác Của Một Cung Gia Tri Luong Giac Cua Mot Goc Cung Doc
  • Marketing Căn Bản : Những Khái Niệm Cốt Lõi Của Marketing
  • Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức lớp 8

    A. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức

    1. Khái niệm

    – Nếu với mọi giá trị của biến thuộc một khoảng xác định nào đó mà giá trị của biểu thức A luôn luôn lớn hơn hoặc bằng (nhỏ hơn hoặc bằng) một hằng số k và tồn tại một giá trị của biến để A có giá trị bằng k thì k gọi là giá trị nhỏ nhất (giá trị lớn nhất) của biểu thức A ứng với các giá trị của biến thuộc khoảng xác định nói trên.

    2. Phương pháp

    a) Để tìm giá trị nhỏ nhất của A, ta cần:

    + Chứng minh

    + Chỉ ra dấu “=” có thể xảy ra với giá trị nào đó của biến

    b) Để tìm giá trị lớn nhất của A, ta cần:

    + Chứng minh

    + Chỉ ra dấu “=” có thể xảy ra với giá trị nào đó của biến

    Kí hiệu: min A là giá trị nhỏ nhất của A; max A là giá trị lớn nhất của A

    B. Các bài tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức

    I. Dạng 1: Tam thức bậc hai

    Phương pháp: Đối với dạng tam thức bậc hai ta đưa biểu thức đã cho về dạng bình phương một tổng (hoặc hiệu) cộng (hoặc trừ) đi một số tự do.

    Tổng quát:

    Ví dụ 1:

    a, Tìm giá trị nhỏ nhất của

    b, Tìm giá trị lớn nhất của

    Lời giải:

    a,

    min A = -7 khi và chỉ khi x = 2

    b,

    max

    Ví dụ 2: Cho tam thức bậc hai

    b, Tìm max P nếu a < 0

    Lời giải:

    Ta có

    Đặt

    b, Nếu a < 0 thì

    a,

    b,

    c,

    d,

    e,

    f,

    II. Dạng 2: Đa thức có dấu giá trị tuyệt đối

    Phương pháp: Có hai cách để giải bài toán này:

    Cách 1: Dựa vào tính chất

    Cách 2: Dựa vào biểu thức chứa hai hạng tử là hai biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối. Ta sẽ sử dụng tính chất:

    Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

    a.

    b.

    Lời giải:

    a,

    Đặt

    min A = 1

    b,

    Ví dụ 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của

    Lời giải:

    Ta có

    Ví dụ 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của

    Lời giải:

    Ta có (1)

    (2)

    Vậy

    Từ (1) suy ra dấu bằng xảy ra khi

    Từ (2) suy ra dấu bằng xảy ra khi

    Vậy T có giá trị nhỏ nhất bằng 4 khi

    III. Dạng 3: Đa thức bậc cao

    • Dạng phân thức
    • Phân thức có tử là hằng số, mẫu là tam thức bậc hai
    • Các phân thức có dạng khác

    Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức sau:

    a.

    b.

    c.

    Lời giải:

    a,

    Đặt

    Min

    b,

    c,

    Ta có

    thì

    Vậy Min(C + 3) = 0 hay min C = -3

    Bài tập vận dụng Bài tập 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

    a,

    b,

    c,

    d,

    Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

    ………………………………

    --- Bài cũ hơn ---

  • Giáo Án Giải Tích 12 Nc
  • Toán 10 Bài 3: Giá Trị Lớn Nhất Và Giá Trị Nhỏ Nhất Của Hàm Số
  • Tài Khoản 133 Thuế Giá Trị Gia Tăng Được Khấu Trừ
  • Kế Toán Thuế Giá Trị Gia Tăng Theo Phương Pháp Khấu Trừ
  • Tổng Giá Trị Kinh Tế (Total Economic Value) Là Gì?
  • Bạn đang xem bài viết Tìm Giá Trị Lớn Nhất, Nhỏ Nhất Của Một Biểu Thức trên website Zdungk.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!