【#1】Htkt & Bt: Các Định Luật Bảo Toàn

CHƯƠNG IV : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM :

1. Hệ kín : Hệ kín là hệ

– Không có ngoại lực tác dụng vào hệ

– hoặc ngoại lực triệt tiêu lẫn nhau .

– Trong trường hợp va chạm và nổ nội lực rất lớn so với ngoại lực nên có thể coi là hệ kín trong thời gian xảy ra hiệ tượng .

2. Động lượng của hệ kín :

– Động lượng của một vật : .

– Động lượng của một hệ kín : .

– Độ biến thiên động lượng : .

3. Định luật bảo toàn động lượng :

– Động lượng của một hệ kín luôn luôn bào toàn :

– Trường hợp hệ kín có hai vật : .

Chú ý : Nếu ngoại lực khác không nhưng hình chiếu của chúng lên phương Ox triệt tiêu thì động lượng bảo toàn trên phương Ox.

4. Dạng khác của định luật II Newton: .

B. BÀI TẬP VÀ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

1/ Một khẩu súng trường có viên đạn khối lượng m = 25g nằm yên trong súng. Khi bóp cò, đạn chuyển động trong nòng súng hết 2,5s và đạt được vận tốc khi tới đầu nòng súng là 800m/s. Lực đẩy trung bình của hơi thuốc súng bằng bao nhiêu?

2/ Một viên đạn khối lượng m = 2kg đang bay thẳng đứng lên cao thì nổ thành hai mảnh , mảnh nhỏ có

khối lượng m1 = 0,5 kg bay ngang với vận tốc và mảnh lớn m2 bay lên cao và hợp với đường thẳng đứng góc . Vận tốc của viên đạn trước khi nổ bằng bao nhiêu ?

3/ Một viên đạn khối lượng m = 0,8kg đang bay ngang với vận tốc ở độ cao H = 20m thì nổ thành hai mảnh . Mảnh I có khối lượng m1 = 0,5kg , ngay sau khi nổ bay thẳng đứng xuống dưới và khi sắp chạm đất có vận tốc . Bò qua lực cản của không khí . tìm độ lớn và hướng vận tốc mảnh thứ II ngay sau khi nổ .

Đ/số : bay lên trên và hợp với vận tốc ban đầu một góc 600 .

4/ Một viên đạn đang bay ngang với vận tốc thì nổ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là 10kg và 5kg . Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 346m/s . Hỏi mảnh to bay theo phương nào , với vận tốc là bao nhiêu ?

5/ Trong hệ SI, động lượng được tính bằng đơn vị:

A. N.s B. N/s C. N.m D. N.m/s

6/ Chọn câu phát biểu sai :

A. Động lương luôn luôn tính bằng tích khối lượng và vận tốc của vật .

B. Động lượng luôn luôn cùng hướng với vân tốc vì vận tốc luôn luôn dương .

C. Động lượng là đại lượng véc tơ .

D. Động lượng luôn luôn cùng hướng với vận tốc vì khối lượng luôn luôn dương .

7/ Trong quá trình nào sau đây , động lượng của ô tô được bảo toàn?

A. ô tô tăng tốc độ . B. ô tô giảm tốc độ .

C. ô tô chuyển động tròn đều . D. ô tô chuyển động thẳng đều trên đường có ma sát .

8/ Chọn câu trả lời đúng . Biểu thức của định luật 2 Newton còn được viết dưới dạng sau:

A. B. C. D.

9/ Chọn phát biểu sai . Một hệ vật gọi là hệ kín nếu:

A. Chỉ có những lực của các vật trong hệ tương tác lẫn nhau .

B. Không có tác dụng của những lực ở bên ngoài hệ .

C. Các nôi lực rất lớn so với ngoại lực trong thời gian tương tác.

D. Ngoại lực và các nội lực cân bằng lẫn nhau.

10/ Chọn câu trả lời đúng . Phương trình của định luật bảo toàn động lượng cho trường hợp hệ kín hai vật là

A. B.

C. D.

11/ Chọn phát biểu đúng . Định luật bảo toàn động lượng đúng trong trường hợp:

A. Hệ có ma sát B. Hệ cô lập.

C. Hệ không có ma sát. D. Hệ kín có ma sát.

12/ Chọn phát biểu đúng . Định luật bảo toàn động lượng tương đương với :

A. Định luật III Newton . B. Định luật II Newton .

C. Định luật I Newton . D. Không tương đương với định luật nào của Newton .

13/ Chọn câu trả lời đúng. Động lượng toàn phần của hệ được tính

【#2】Giáo Án Bài Tập Các Định Luật Newton

L10.2.2 Bài tập Các định luật Newton Bài tập về định luật II Niu Tơn: Ví dụ 1: Lực F Truyền cho vật khối lượng = 2 kg gia tốc . a)Hỏi lực F sẽ truyền cho vật khối lượng = 0,5kg gia tốc bao nhiêu? b)Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng một gia tốc là bao nhiêu? Ví dụ 2: Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với tốc độ 36km/h thì hãm phanh, đi thêm được 500m rồi dừng lại. Xác định lực cản tác dụng vào ô tô. 0 2 6 10 t(s) v(m/s) 2 Ví dụ 3: Một vật khối lượng 2kg chuyển động dưới tác dụng của lực kéo và một lực cản có độ lớn không đổi 2N. Đồ thị vận tốc của vật như hình bên. Hãy vẽ đồ thi sự biến thiên của độ lớn lực kéo theo thời gian Ví dụ 4 Lực F Truyền cho vật khối lượng gia tốc , truyền cho vật khối lượng gia tốc . Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng một gia tốc là bao nhiêu? Ví dụ 5 Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn chuyển động không vận tốc đầu, đi được quãng đường 2,5 m trong thời gian t. Nếu đặt thêm vật khối lượng 250 g lên xe thì xe chỉ đi được quãng đường 2m trong thời gian t. Bỏ qua lực cản. Tìm khối lượng xe. Ví dụ 6 Một chiếc xe khối lượng m = 100 kg đang chạy với vận tốc 30,6 km/h thì hãm phanh. Biết lực hãm phanh là 250 N. Tìm quãng đường xe còn chạy thêm đến khi dừng hẳn Bài tập về định luật III Niu Tơn: Ví dụ 7: Xác định đầy đủ các lực tác dụng lên vật A khối lượng m= 5kg trong các trường hợp sau, biết các vật đứng cân bằng a) b) c) A B d) Qua bài tập thí dụ hãy rút ra kết luận: +Lực do mặt tiếp xúc tác dụng vào vật có phương, chiều như thế nào so với bề mặt tiếp xúc. + Lực căng của sợi dây có phương, chiều như thế nào? Ở hình d) hãy so sánh độ lớn lực căng dây tác dụng vào A và độ lớn lực căng dây tác dụng vàoB. Ví dụ 8: Một vật khối lượng 1kg`chuyển động về phía trước với tốc độ 5m/s va chạm vào vật thứ 2 đứng yên. Sau va chạm vật 1 chuyển động ngược lại với tốc độ 1 m/s còn vật 2 chuyển động với tốc độ 2m/s. Hỏi khối lượng vật thứ 2 Luyện tập Bài 1: Một ô tô có khối lượng 1500kg a) Khi khởi hành được tăng tốc bởi lực 300N trong 15 giây đầu tiên. Hỏi tốc độ của xe đạt được ở cuối thời gian đó. b) Khi ô tô đang có vận tốc 3m/s thì tắt máy và khi đó chịu lực cản F = 600N. Hãy xác định quãng đường và thời gian ô tô chuyển động khi tắt máy. Bài 2: Phải tác động một lực 50N vào xe chở hàng khối lượng 400 kg trong thời gian bao lâu để nó tăng tốc từ 10m/s lên đến 12m/s Bài 3 Vật chịu tác dụng lực ngang F ngược chiều chuyển động thẳng trong 6 s, vận tốc giảm từ 8m/s còn 5m/s. Trong 10s tiếp theo lực tác dụng tăng gấp đôi về độ lớn còn hướng không đổi. Tính vận tốc vật ở thời điểm cuối. Bài 4: Một xe lăn khối lượng 50 kg, dưới tác dụng của 1 lực kéo theo phương nằm ngang chuyển động không vận tốc đầu từ đầu đến cuối phòng mất 10 s. Khi chất lên xe một kiện hàng, xe phải chuyển động mất 20 s. Bỏ qua ma sát. Tìm khối lượng kiện hàng. Bài 5: Lực F Truyền cho vật khối lượng gia tốc , truyền cho vật khối lượng gia tốc . Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng một gia tốc là bao nhiêu? Bài 6 Một vật khối lượng 0,5kg chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu v0 = 2m/s. Sau thời gian 4 s nó đi được quãng đường s = 24m. Biết vật luôn chịu tác dụng của lực kéo Fk và lực cản FC = 0,5N. a)Tính độ lớn của lực kéo. b) Nếu sau thời gian 4 s đó, lực kéo ngừng tác dụng thì sau bao lâu vật sẽ dừng lại. 100 300 400 t(s) F(N) 300 0 -200 Bài 7: Một xe ô tô khối lượng m, dưới tác dụng của một lực kéo theo phương nằm ngang, chuyển động không vận tốc đầu trong quãng đường s hết giây. Khi chất lên xe một kiện hàng, xe phải chuyển động trong quãng đường s hết giây. Bỏ qua ma sát. Tìm khối lượng kiện hàng qua, m, ? Bài 8: Một vật nhỏ khối lượng 2kg, lúc đầu đứng yên. Nó bắt đầu chịu tác dụng đồng thời của 2 lực F1 = 3N và F2 = 4N. Góc giữa hai lực là 300. Tính quãng đường vật đi được sau 1,2s. Bài 9: Hợplực dụng lên một ô tô biến thiên theo đồ thị. Biết xe có khối lượng 2 tấn, vận tốc ban đầu bằng 0. Vẽ đồ thị vận tốc của xe. Bài tập về Định luật III Niu tơn Bài 10: Hai người kéo một sợi dây theo hai hai hướng ngược nhau, mỗi người kéo bằng một lực 50N. Hỏi dây có bị đứt không, biết rằng dây chịu được sức căng tối đa 80N. Bài 11: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng lăn được những quãng đường 9 m và 4m rồi dừng lại. Biết sau khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng gia tốc. Tính tỉ số khối lượng hai quả bóng. Bài 12: Một quả bóng có khối lượng 0,2 kg bay với vận tốc 25m/s đến đập vuông góc vào bức tường rồi bị bật trở lại heo phương cũ với vận tốc 15m/s. Khoảng thời gian va chạm là 0,05s Tính lực tác dụng của bức tường vào quả bóng, coi lực này là không đổi trong suốt thời gian tác dụng. Trắc nghiệm Câu 1: Quán tính của vật là: A. Tính chất của vật có xu hướng bảo toàn cả về hướng và độ lớn vận tốc của nó B. Tính chất của vật có xu hướng bảo toàn khối lượng. C. Tính chất của vật có xu hướng bảo toàn vận tốc và khối lượng D. Tính chất của vật có xu hướng bảo toàn độ lớn của vận tốc. Câu 2 Khi vật chịu tác dụng của hợp lực có độ lớn và hướng không đổi thì: A. vật sẽ chuyển động tròn đều. B. vật sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều. C. vật sẽ chuyển động thẳng biến đổi đều. D. Vật chuyển động có gia tốc hoặc biến dạng Câu 3: Chọn câu sai. Trong tương tác giữa hai vật: A. gia tốc mà hai vật thu được luôn ngược chiều nhau và có độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng của chúng B. Hai lực trực đối đặt vào hai vật khác nhau nên không cân bằng nhau. C. Các lực tương tác giữa hai vật là hai lực trực đối. D. Lực và phản lực có độ lớn bằng nhau. Câu 4: Câu nào sau đây là đúng? A. Không có lực tác dụng thì vật không thể chuyển động. B. Một vật bất kì chịu tác dụng của một lực có độ lớn tăng dần thì chuyển động nhanh dần. C. Một vật có thể chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực mà vẫn chuyển động thẳng đều. D. Không vật nào có thể chuyển động ngược chiều với lực tác dụng lên nó. Câu 5: Dưới tác dụng của một lực vật đang thu gia tốc; nếu lực tác dụng lên vật giảm đi thì độ lớn gia tốc sẽ: A. tăng lên. B. giảm đi. C. không đổi. D. bằng 0. Câu 6: Hãy chỉ ra kết luận sai. Lực là nguyên nhân làm cho: A. vật chuyển động. B. hình dạng của vật thay đổi. C. độ lớn vận tốc của vật thay đổi. D. hướng chuyển động của vật thay đổi. Câu 7: Vật nào sau đây chuyển động theo quán tính? A. Vật chuyển động tròn đều. B. Vật chuyển động trên một đường thẳng. C. Vật rơi tự do từ trên cao xuống không ma sát. D. Vật chuyển động khi tất cả các lực tác dụng lên vật mất đi. Câu 8: Nếu một vật đang chuyển động mà tất cả các lực tác dụng vào nó bỗng nhiên ngừng tác dụng thì vật: A. chuyển động chậm dần rồi dừng lại. B. lập tức dừng lại. C. vật chuyển ngay sang trạng thái chuyển động thẳng đều. D. vật chuyển động chậm dần trong một thời gian, sau đó sẽ chuyển động thẳng đều. Câu 9: Khi đang đi xe đạp trên đường nằm ngang, nếu ta ngừng đạp, xe vẫn tự di chuyển. Đó là nhờ: A. trọng lượng của xe B. lực ma sát nhỏ. C. quán tính của xe. D. phản lực của mặt đường Câu 10: Khi một con ngực kéo xe, lực tác dụng vào con ngựa làm cho nó chuyển động về phía trước là: A. lực mà con ngựa tác dụng vào xe. B. lực mà xe tác dụng vào ngựa. C. lực mà ngựa tác dụng vào đất. D. lực mà đất tác dụng vào ngựa. Câu 11: Đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của một vật là: A. trọng lương. B. khối lượng. C. vận tốc. D. lực. Câu 12: Chọn phát biểu đúng nhất. A. Vectơ lực tác dụng lên vật có hướng trùng với hướng chuyển động của vật. B. Hướng của vectơ lực tác dụng lên vật trùng với hướng biến dạng của vật. C. Hướng của lực trùng với hướng của gia tốc mà lực truyền cho vật. D. Lực tác dụng lên vật chuyển động thẳng đều có độ lớn không đổi. Câu 13 Trong các cách viết công thức của định luật II Niu - tơn sau đây, cách viết nào đúng? A. B. C. D. 1 2 Câu 14: Một quả bóng, khối lượng 0,50kg đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ đá bóng với một lực 250N. Thời gia chân tác dụng vào bóng là 0,020s. Quả bóng bay đi với tốc độ: A. 10m/s B. 2,5m/s C. 0,1m/s D. 0,01m/s Câu 15 Một vật được treo vào sợi dây mảnh 1 như hình. Phía dưới vật có buộc một sợi dây 2 giống như sợi dây 1. Nếu cầm sợi dây 2 giật thật nhanh xuống thì sợi dây nào sẽ bị đứt trước. A. phụ thuộc vào khối lượng của vật. B. Dây 1 và dây 2 cùng bị đứt. C. Dây 2. D. Dây 1 Câu 16: Hành khách ngồi trên xe ôtô đang chuyển động, xe bất ngờ rẽ sang phải. Theo quán tính hành khách sẽ: A. nghiêng sang phải. B. nghiêng sang trái. C. ngả người về phía sau. D. chúi người về phía trước Câu 17: Một vật có khối lượng 2kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật đó đi được 200cm trong thời gian 2s. Độ lớn hợp lực tác dụng vào nó là: A. 4N B. 1N C. 2N D. 100N Câu 18: Chọn phát biểu đúng. Người ta dùng búa đóng một cây đinh vào một khối gỗ: A. Lực của búa tác dụng vào đinh lớn hơn lực đinh tác dụng vào búa. B. Lực của búa tác dụng vào đinh về độ lớn bằng lực của đinh tác dụng vào búa. C. Lực của búa tác dụng vào đinh nhỏ hơn lực đinh tác dụng vào búa. D. Tùy thuộc đinh di chuyển nhiều hay ít mà lực do đinh tác dụng vào búa lớn hơn hay nhỏ hơn lực do búa tác dụng vào đinh. Câu 19: Khi một người kéo một thùng hàng chuyển động, lực tác dụng vào người làm người đó chuyển động về phía trước là: A. lực người tác dụng vào xe B. lực mà xe tác dụng vào người C. lực người tác dụng vào mặt đất D. lực mặt đất tác dụng vào người Câu 20: Một hợp lực 2N tác dụng vào 1 vật có khối lượng 2kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian 2s. Đoạn đường mà vật đó đi được trong khoảng thời gian đó là: A. 8m B. 2m C. 1m D. 4m Câu 21 Một quả bóng có khối lượng 500g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 200N. Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,02s thì bóng sẽ bay đi với tốc độ bằng: A. 0,008m/s B. 2m/s C. 8m/s D. 0,8m/s Câu 22 Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5kg làm vận tốc của nó tăng dần từ 2m/s đến 8m/s trong 3s. Độ lớn của lực tác dụng vào vật là: A. 2 N. B. 5 N. C. 10 N. D. 50 N. Câu 23: Một ô tô khối lượng 1 tấn đang chuyển động với tốc độ 72km/h thì hãm phanh, đi thêm được 500m rồi dừng lại. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Lực hãm tác dụng lên xe là: A. 800 N. B. 800 N. C. 400 N. D. -400 N. Câu 24: Lực truyền cho vật khối lượng gia tốc 2 m/s², truyền cho vật khối lượng gia tốc 6m/s². Lực sẽ truyền cho vật khối lượng gia tốc: v (m/s) 2 3 4 t(s) A. 1,5 m/s². B. 2 m/s². C. 4 m/s². D. 8 m/s². Câu 25: Một vật chuyển động thẳng có đồ thị tốc độ được biểu diễn trên hình vẽ. Trong khoảng thời gian nào các lực tác dụng vào vật cân bằng nhau? A. Từ 0 đến 2s B. Từ 2s đến 3s. C. Từ 3s đến 4s. D. Không có khoảng thời gian nào. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ĐA A D A C B A D C C D B C B Câu 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐA A C B C B D B C C D A A

【#3】Định Luật Vạn Vật Hấp Dẫn Là Gì? Bài Tập Áp Dụng Lý Thuyết Định Luật

Định luật vạn vật hấp dẫn được nhà vật lý Isaac Newton khám phá ra khi bị quả táo rơi vào đầu. Ông rút ra được rằng mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực được gọi là lực hấp dẫn. Và lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

Kiến thức về định luật vạn vật hấp dẫn

Lực hấp dẫn

Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau bởi một lực là lực hấp dẫn. Lực hấp dẫn là lực tác dụng từ xa, qua khoảng không gian giữa các vật. Lực hấp dẫn phổ biến nhất hiện nay chính là lực hấp dẫn giữa trái đất và các vật trên trái đất.

Định luật vạn vật hấp dẫn

Lực hấp dẫn giữa hai điểm bất kì sẽ tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Ta có thể biểu diễn qua công thức sau đây:

Trong đó:

  • F là lực hấp dẫn (N)
  • m1, m2 là khối lượng của hai chất điểm
  • r là khoảng cách giữa chúng
  • G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 gọi là hằng số hấp dẫn

Đặc điểm của lực hấp dẫn

Đặc điểm của lực hấp dẫn được thể hiện qua 3 phương diện sau:

  • Là lực hút
  • Điểm đặt tại trọng tâm của vật (chất điểm)
  • Giá của lực là đường thẳng đi qua tâm của 2 vật

Định luật vạn vật hấp dẫn chỉ đúng khi khoảng cách giữa hai vật rất lớn so với kích thước của chúng. Hay có thể đúng với các vật đồng chất và có dạng hình cầu.

Tìm hiểu về trọng lực

Trọng lực của một vật chính là lực hấp dẫn giữa Trái đất và chính vật đó. Trọng lực sẽ được đặt vào trọng tâm của vật. Trọng lực của vật sẽ được tính theo công thức sau đây:

Trong đó:

  • P là lực hấp dẫn giữa Trái đất và vật tác động
  • m là khối lượng
  • h là độ cao so với mặt đất
  • G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 gọi là hằng số hấp dẫn
  • M là khối lượng trái đất

Mặt khác: P = m.g để suy ra được công thức của gia tốc rơi tự do.

Gia tốc rơi tự do là gì?

Công thức trên chỉ ra được rằng g chính là gia tốc rơi tự do. Để thuận lợi hơn trong khi giải bài tập thì gia tốc rơi tự do thường được quy định xấp xỉ bằng 10. Cụ thể là 9.8m/s^2

Những vật gần Trái Đất chịu sự tác động như thế nào từ lực hấp dẫn?

Ta có công thức tính gia tốc rơi tự do của vật khi h nhỏ hơn rất nhiều so với R:

Ta kết luận được rằng gia tốc rơi tự do g không chỉ phụ thuộc vào vĩ độ trên Trái Đất mà còn phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất.

Bài tập củng cố kiến thức

Bài tập lý thuyết về định luật vạn vật hấp dẫn

Câu 1: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu bên dưới khi nói về lực hấp dẫn giữa hai chất điểm?

Đáp án: D

Đáp án: C

Câu 3: Một viên đá nằm cố định trên mặt đất. Hãy xác định giá trị lực hấp dẫn của Trái Đất tác động lên viên đá trên?

Đáp án: C

Bài tập có số liệu tính toán định luật vạn vật hấp dẫn

Câu 4: Cho hai quả cầu có khối lượng 20kg, bán kính 10cm, khoảng cách giữa hai tâm đo được là 50cm. Hãy xác định độ lớn lực hấp dẫn giữa hai quả cầu là bao nhiêu? Biết rằng đây là hai quả cầu đồng chất.

Đáp án: C

Câu 5: Hai quả cầu giống nhau được đặt cách nhau một khoảng r, lực hấp dẫn giữa chúng là F. Khi chúng ta thay một trong hai quả cầu trên bằng một quả cầu đồng chất khác. Với bán kính lớn gấp hai lần và giữ nguyên khoảng cách giữa hai tâm. Hãy xác định lực hấp dẫn giữa 2 quả cầu mới?

Đáp án: C

Câu 6: Khoảng cách giữa Mặt Trăng với tâm Trái Đất là 38.107 m; khối lượng Mặt Trăng là 7,37.1022kg, Trái Đất là 6.1024 kg. Biết hằng số hấp dẫn G = 1,0672.10-8N. Hãy xác định độ lớn lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng?

Đáp án: A

Câu 7: Đặt 1 quả cầu có trọng lượng 10 N ở mặt đất. Nếu chuyển quả cầu ở độ cao cách Trái Đất một khoảng R là bán kính Trái Đất. Hãy xác định trọng lượng của quả cầu?

Đáp án: B

Bài tập gia tốc trong định luật vạn vật hấp dẫn

Câu 8: Biết gia tốc rơi tự do tại đỉnh núi và chân núi lần lượt là 9,809 m/s2 và 9,810 m/s2. Coi Trái Đất là đồng chất và chân núi cách tâm Trái Đất 6370km. Hãy xác định độ cao của ngọn núi?

Đáp án: A

Câu 9: Ta có khoảng cách giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng trung bình gấp 60 lần bán kính Trái Đất. Khối lượng Mặt Trăng < khối lượng Trái Đất khoảng 81 lần. Cho 1 vật M nằm trên đường thẳng nối tâm của Trái Đất và Mặt Trăng. Biết lúc này lực hấp dẫn của Trái Đất và của Mặt Trăng cân bằng. Hãy xác định khoảng cách từ vật M đến tâm Trái Đất gấp bao nhiêu lần?

Đáp án: B

【#4】Phát Hiện Bất Ngờ Về Định Luật Betz

CÔNG THỨC TÍNH CÔNG SUẤT CHO TUABIN GIÓ HIỆN NAY LÀ SAI Tác giả: Lại Bá Ất

Số 32/24 Phan Văn Trường, Q. Cầu Giấy, TP. Hà Nội, Việt Nam

ĐT: +84 4 983796708; Fax:+84 4 3756 7532; Email: [email protected]

Hà nội ngày 09/05/2014 Bổ xung ngày 18/07/2016 Bổ xung ngày 31/01/2017

Hệ số Betz và công thức tính công suất cho tuabin gió của định luật Betz là kết quả của việc Ngài Albert Betz phạm phải sai lầm khi coi dòng gió như một chất điểm để vận dụng các định luật của động lực học chất điểm vào các phép tính. Vận tốc gió tại roto và sau roto Ngài Albert Betz cho rằng cùng phương với v1 và có giá trị cụ thể v, v2 là sai. Gió tại roto và sau roto trong thực tế quan sát một mô hình cụ thể ta sẽ thấy chúng chuyển động hỗn loạn. Ngài Albert Betz đã phạm phải một sai lầm nghiêm trọng khi vận dụng định luật II Newton để tính lực F của cánh tuabin tác động lên gió và coi lực này bằng lực của gió. Một khối không khí không thể được coi là một chất điểm để tác dụng của cánh quạt tuabin vào nó tuân theo định luật 2 Newton. Việc chỉ ra sai lầm của định luật Betz để không sử dụng công thức tính công suất cho tuabin gió của định luật Betz trong chế tạo; đầu tư tuabin gió và hoạch định các chính sách về năng lượng gió là rất cần thiết.

ĐỊNH LUẬT BETZ TẠI SAO SAI

Xét công thức tính công suất cho tuabin gió của định luật Betz:

Trong đó: là tỷ trọng không khí ; S là diện tích quét của cánh tuabin; v1 là vận tốc trường gió; Cp là hệ số công suất.

* Ta thấy công thức này là sai vì thiếu nhiều yếu tố vật lý rất quan trọng của cánh tuabin gió như:

– Diện tích của cánh tuabin.

– Góc nghiêng của cánh tuabin với hướng gió.

– Tốc độ quay của trục tuabin.

Việc thiếu các yếu tố vật lý như trên là rất vô lý.

** Ta thấy yếu tố diện tích quét của cánh tuabin S có các vấn đề sau:

– Nếu ta giảm chiều rộng cánh mà công suất cũng vẫn không thay đổi theo như công thức trên là rất vô lý.

– Nếu ta thay đổi góc nghiêng của cánh thì công suất cũng không hề thay đổi theo như công thức trên vì góc nghiêng không có trong công thức tính công suất trên, điều này là rất vô lý.

Các điều vô lý này dễ dàng làm thí nghiệm để chứng minh. Như vậy thông số diện tích quét S của cánh tuabin không thể có trong công thức tính công suất cho tuabin gió một cách trực tiếp như vậy được.

*** TẠI SAO LẠI CÓ SỰ VÔ LÝ NHƯ VẬY ?

ĐI TÌM SỰ VÔ LÝ CỦA QUÁ TRÌNH XÂY DỰNG ĐỊNH LUẬT BETZ.

  1. Định luật Betz sai ngay từ giả thuyết khi yêu cầu roto (cánh quạt tuabin) không sinh ra lực cản, điều này đồng nghĩa với việc không có cánh tuabin. Tuabin gió là công cụ thu năng lượng từ gió, nó sự cản trở chuyển động của dòng khí để thu năng lượng.
  2. Định luật Betz sai khi áp dụng định luật bảo toàn khối lượng

trong đó v1 là vận tốc lưu chất trước rôto và v2 là vận tốc lưu chất phía sau rôto, và v là vận tốc tại thiết bị khai thác năng lượng của lưu chất. ρ là tỉ trọng của lưu chất và diện tích của tuabin là S còn A 1 và A 2 là diện tích của lưu chất trước và sau khi tiếp cận với tuabin.

Định luật này chỉ đúng cho dòng chất lưu chuyển động trong một ống, trong ống không có thiết bị thu năng lượng, với giả thuyết không có ma sát thành ống, nếu có thiết bị thu năng lượng nó sẽ gây ra sự chênh lệch áp suất giữa vùng trước và sau thiết bị, gây ra sự thay đổi véc tơ vận tốc của các phần tử chất lưu, trong định luật này véc tơ vận tốc của lưu chất không bị biến đổi phương chiều và đồng nhất tại một mặt thiết diện ống. Không thể áp dụng định luật này cho một ống gió tưởng tượng như hình vẽ trong (Giản đồ dòng chất lưu di chuyển qua bộ dẫn động – với lưu chất có tỷ trọng không đổi thì tiết diện ngang thay đổi tỷ lệ nghịch với vận tốc) của định luật Betz bởi vì: Vận tốc trường gió v1 là xác định được và có thể coi là đồng nhất tại thiết diện A 1, các phần tử gió chuyển động cùng phương cùng tốc độ. Nhưng vận tốc gió tại thiết bị thu năng lượng gió và sau thiết bị nếu ta gán cho nó các giá trị vv2 là không thể được, các vận tốc gió vv2 là không thể xác định và nó không đồng nhất tại một mặt thiết diện nào đó của phần ống gió tưởng tượng có roto và sau roto. Vận tốc gió tại roto (cánh tuabin) là không đồng đều, thực tế ta thấy khi các phần tử gió bắt đầu va chạm vào mặt trước của cánh tuabin thì hướng chuyển động của các phần tử gió biến đổi rất nhiều, ở khoảng không giữa các cánh các phần tử gió tại sát mép cánh có vận tốc cao hơn do lực hút của sự giàm áp phía sau cánh, các hiện tượng này ta dễ dàng nhận thấy khi quan sát một luồng gió là khói bay qua một cái chong chóng ta sẽ thấy các phần tử gió hỗn loạn khi va chạm vào các cánh quạt. Gió phía sau mặt cánh cánh tuabin có sự chuyển động xoáy cuộn, hiện tượng này cũng dễ dàng nhận thấy khi làm thí nghiệm bằng cách cho một chiếc chong chóng vào một dòng gió là khói sẽ thấy các phần tử gió có sự chuyển động xoáy cuộn phía sau chong chóng.

Nếu coi tác dụng lực của cánh tuabin lên gió để gió có vận tốc v1 thành gió có các loại vận tốc v, v2 cùng phương với v1 là coi sự tác dụng này có tính chất như của các tác dụng lực trong động lực học chất điểm – Điều này là phi lý – Gió là chất lưu, mỗi phần tử gió là một chất điểm, nếu v, v1, v2 là cùng phương có nghĩa là mỗi phần tử gió phải chịu một lực tương đồng từ cánh tuabin cùng phương với vận tốc gió, điều này là không thể thực hiện được vì cánh tuabin chuyển động quay và có mặt phẳng quay vuông góc với hướng vận tốc gió v1 .

Như vậy trong tự nhiên không tồn tại các đại lượng vật lý: vận tốc gió v tại thiết bị thu năng lượng gió và vận tốc gió v2 tại phía sau thiết bị thu năng lượng gió, các thông số này là không thể xác định và cũng không được phép gán cho nó một giá trị trung bình để rồi sử dụng nó vào một phương trình vật lý nào đó nhằm tính toán một thông số vật lý khác.

    Đỉnh điểm của sự sai lầm tạo nên hệ số Betz :

Ngài Albert Betz cho rằng:

Lực do rôto tác động lên gió có thể được tính như sau:

Roto (cánh tuabin) tác động một lực F lên gió để gió khối lượng m có gia tốc a. Điều này là cực kỳ phi lý, không thể tính như vậy – nếu điều này đúng thì mọi vật sẽ vỡ vụn trên bề mặt trái đất vì các vật thể chyển động sẽ tác dụng một lực vào không khí và không khí lại tác dụng một lực vào vật nào đó trên đường đi của nó, cứ như thế tác động dây chuyền mà làm cho mọi vật đều vỡ vụn cho đến khi hoà trộn tất cả vào nhau. Ta thử tác dụng một lực bằng cách đấm vào không khí để thấy tác dụng của quả đấm vào không khí ?. Đó là còn chưa tính tới phương chiều của lực F có cùng phương chiều của gia tốc của gió không để áp dụng phương trình vô hướng này. Chuyển động của cánh tuabin là chuyển động quay, mặt phẳng quỹ đạo quay của cánh tuabin vuông góc với phương chiều của dòng khí. Không khí là chất lưu, mỗi phần tử chất khí là một chất điểm. Như phân tích ở trên v2 là không xác định để có được

Phương trình = m của định luật 2 Newton là của động lực học chất điểm. Một khối không khí không thể coi là một chất điểm.

Công suất của dòng gió là:

Nhưng không thể đem thay lực F đã tính một cách phi lý ở bên trên vào phương trình công suất của dòng gió để cho ra công suất khai thác được từ gió.

Không thể áp dụng phương trình bảo toàn năng lượng vì gió là chất lưu, không phải là chất điểm để có v2 như phân tích ở trên.

Từ sai lầm của việc tính lực do roto tác động lên gió như trên và lập luận sai về các vận tốc gió vv2 dẫn đến một biểu thức vô lý:

(Đây được cho là bước khác thường nhất trong quá trình xây dựng định luật Betz.).

Sự khác thường này là hệ quả của các sự vô lý nêu trên, nó dẫn đến việc hình thành hệ số Betz là:

được sử dụng để xây dựng công thức tính công suất cho tuabin gió và khi v2 = 1/3 v1 có dạng là:

hay

Công thức này hoàn toàn sai, ta thấy nó thiếu nhiều đại lượng vật lý rất quan trọng của cánh tuabin gió như: Diện tích của cánh tuabin; Góc nghiêng của cánh tuabin với hướng gió; Tốc độ quay của cánh tuabin. Thông số diện tích quét S của cánh tuabin trong công thức không phải là một đại lượng vật lý của cánh tuabin để đưa vào công thức. Quá trình xây dựng công thức không thể hiện tính chất chuyển động quay của tuabin gió. Không thể hiện được phương chiều của thành phần lực tạo ra mô men làm tuabin quay – Một tính chất cơ bản của chuyển động quay.

Công thức không chỉ ra cách chọn C p . Do đó các nhà sáng chế và sản xuất tuabin gió thường tự gán hệ số công suất cho thiết bị miễn sao lấy hệ số C p nhỏ hơn hệ số Betz.

Quá trình xây dựng Hệ số Betz và định luật Betz không có thí nghiệm chứng minh, các nhà khoa học chứng minh định luật Betz đúng cũng không thí nghiệm cụ thể để có thể kiểm chứng.

Công thức trên hoàn toàn sai. Xét công thức tính công suất cho tuabin gió của định luật Betz ta thấy có 4 điều vô lý nổi bật rất dễ nhận thấy là:

1: Diện tích quét của cánh tuabin gió S tăng khi chiều dài cánh tăng và công suất của tuabin gió tăng mà không cần tính tới chiều rộng của cánh là không thực tế ? 2 : Cánh tuabin gió cần phải nghiêng bao nhiêu độ so với hướng gió để cho công suất tối ưu ? 3 : Vận tốc quay của tuabin gió là bao nhiêu vòng phút để cho công suất tối ưu ? 4 : Hình dạng cánh như thế nào để cho công suất tối ưu ?

Những nghi vấn trên chắc chắn phải có nhiều nhà khoa học tính tới nhưng không thể tìm ra vì sao có sự vô lý như vậy ? Xét toàn bộ quá trình xây dựng hệ số Betz và định luật Betz không nhà khoa học nào nhận ra sự vận dụng một cách vô lý định luật 2 của Newton vào việc tính lực của cánh tuabin tác dụng vào gió. Một sự vận dụng mà ta cảm thấy rất đơn giản bởi nói đến định luật 2 Newton thì thấy quá quen thuộc và chuẩn mực, gần như nói đến định luật 2 Newton là mọi người có ngay công thức: F = ma một cách đương nhiên, ít khi chú ý tới phương, chiều của lực tác dụng và gia tốc, ít khi chú ý tới điều kiện cần và đủ để được phép áp dụng định luật 2 Newton. Sự đơn giản dễ sinh ra sự nhầm lẫn, chủ quan, không soi xét kỹ dẫn tới không tìm ra chỗ bắt đầu sai của quá trình xây dựng định luật Betz.

    Tại sao các nghiên cứu khác về công suất của tuabin gió cho kết quả như của Ngài Albert Betz

Trên thế giới có rất nhiều bài nghiên cứu xây dựng công thức tính công suất cho tuabin gió cũng cho kết quả giống như công thức của định luật Betz và chứng minh hệ số công suất của tuabin gió cho giá trị xấp xỉ hệ số Betz. Khi tìm hiểu các bài nghiên cứu này ta sẽ thấy các nhà khoa học phạm sẽ phải những sai lầm giống như Ngài Albert betz như:

– Có cùng chung việc khởi đầu từ lập luận rằng vận tốc gió tại tuabin gió là v, vận tốc gió phía sau cánh tuabin gió có giá trị v2 và sử dụng các đại lượng vật lý này trong tính toán. Mà như trên ta đã chứng minh được là trong tự nhiên không tồn tại các đại lượng vật lý: vận tốc gió v tại thiết bị thu năng lượng gió và vận tốc gió v2 tại phía sau thiết bị thu năng lượng gió, các thông số này là không thể xác định và cũng không thể gán cho nó một giá trị trung bình để rồi sử dụng nó vào một phương trình vật lý nào đó nhằm tính toán một thông số vật lý khác.

– Cùng sử dụng phương trình liên tục trong tính toán mà như ta đã biết nó là phương trình của một dòng chất lưu chảy trong một ống, như đã phân tích ở trên dòng gió đi qua tuabin gió không giống như dòng chất lưu chảy trong một ống.

– Cùng chung cách tính lực của cánh quạt tác dụng lên gió mà không xét tới phương chiều của nó, mặc nhiên cho rằng phương của lực này trùng với phương của vận tốc v1, rồi suy ra lực này bằng lực của gió tác dụng lên cánh quạt. Nhưng các lực này ta thấy ngay là không thể tạo ra mô men lực làm quay cánh quạt vì nó vuông góc với mặt phẳng quay của cánh quạt.

– Cùng sai hoàn toàn khi cho rằng tuabin gió đạt công suất cao nhất khi v2=1/3 v1, vì thực tế dòng gió phía sau tuabin không thể mở rộng thiết diện lên gấp 1,5 lần diện tích quét của cánh tuabin.

Cội nguồn của mọi sự sai lầm của các nghiên cứu về công suất cho tuabin gió cánh quạt là nhận định sai về sự thay đổi của tốc độ gió khi gió đi vào và đi ra khỏi tuabin gió. Khi đã cùng khởi đầu từ lập luận sai về các đại lượng vật lý: vận tốc gió v tại thiết bị thu năng lượng gió và vận tốc gió v2 tại phía sau thiết bị thu năng lượng gió nên dẫn tới kết quả sai giống nhau dù sau đó các nghiên cứu có thể có việc sử dụng các phương trình vật lý khác nhau. Ta thấy toàn bộ các nghiên cứu về công thức tính công suất cho tuabin gió cùng thiếu nhiều yếu tố vật lý rất quan trọng của cánh tuabin gió như: Diện tích của cánh tuabin; góc nghiêng của cánh tuabin với hướng gió; tốc độ quay của trục tuabin.

Trong các nghiên cứu về công suất của tuabin gió việc coi tác dụng lực của cánh tuabin lên gió để gió có các loại vận tốc v, v2 là cùng phương với v1 là coi tác dụng này có tính chất như các tác dụng lực trong động lực học chất điểm, điều này là vi phạm nghiêm trọng các nguyên tắc vật lý.

Định luật Betz và hệ số Betz tồn tại được đến ngày nay một phần quan trọng là do các nghiên cứu về công suất tuabin gió cho kết quả sai như của ngài Albert Betz.

Một nghiên cứu khi khởi đầu từ các lập luận sai thì không bao giờ cho kết quả đúng.

5 – Thay cho lời kết:

Phát minh khoa học thường là có tác dụng dẫn đường cho công nghệ phát triển tạo ra sản phẩm tốt nhất phục vụ cuộc sống của con người. Khi một phát minh khoa học sai công nghệ sẽ không đi đúng hướng làm tiêu tốn nhiều tài lực của xã hội.

Phát minh công thức tính công suất cho tuabin gió sai làm cho các công nghệ chế tạo tuabin gió mà cụ thể là cánh tuabin gió hiện nay không phù hợp với nguyên lý thu năng lượng gió dẫn tới giá tuabin gió cao và điện sản xuất ra có giá thành cao.

Công suất của tuabin gió hiện nay được tính toán theo công thức tính công suất của định luật BETZ cho giá trị rất cao nhưng thực tế rất thấp, công suất cao nhất mà tuabin gió hiện nay đạt được chỉ khoảng 22% công suất thiết kế (thế giới đã tổng kết) trong điều kiện gió có tốc độ cao. Một tuabin gió cánh quạt hiện nay có công suất chế tạo là 1500 KW ở vận tốc gió định mức là 12 m/s, thực tế tuabin gió này chỉ đạt công suất khoảng 330 KW khi gió có tốc độ rất cao. Công suất của tuabin tại các loại tốc độ gió chưa được kiểm nghiệm bằng cách đo thực tế tại trang trại gió có cột đo tốc độ gió riêng biệt. Hiện nay việc lấy số liệu tốc độ của gió căn cứ vào máy đo gió của tuabin nên không thể hiện đúng vận tốc của trường gió vì máy đo tốc độ gió đặt sau cánh quạt và luồng gió đi qua máy đo còn bị phân tán bởi roto đầu trục tuabin. Hiệu quả kinh tế mà tuabin gió hiện nay mang lại là rất thấp và là gánh nặng cho mọi nền kinh tế. Tất cả các trang trại gió trên thế giới đều cần trợ giúp của chính phủ. Một công thức sai không bao giờ cho kết quả đúng.

Đã 95 năm trôi qua thế giới không tìm ra sự sai sót này làm cho nghành công nghiệp điện gió phải chịu những thiệt hại không nhỏ.

Như vậy chúng ta phải chấp nhận một sự thật là: không thể có hệ số Betz và công thức tính công suất cho tuabin gió hiện nay là sai.

Phát hiện ra sai lầm của việc xây dựng định luật BETZ là một sự đóng góp cho sự phát triển khoa học của nhân loại. Nó cho thấy cần phải nhanh chóng xây dựng cách tính công suất cho tuabin gió để tạo hướng đi cho nghành sản xuất điện gió phát triển, nhằm cùng đạt được hai mục tiêu: phát triển kinh tế và chống biến đổi khí hậu toàn cầu.

Lời cảm ơn.

Tác giả xin trân trọng cảm ơn quý vị đã đọc bài viết và đóng góp ý kiến cho bài viết được hoàn hảo hơn làm cho việc tiếp thu của người đọc được dễ dàng hơn để toàn thế giới hiểu và sửa chữa lại những sai lầm đã mắc phải. Tài liệu tham khảo

    Định luật Betz .( Wikipedia)

2.Các nghiên cứu về công suất cho tuabin gió.( Wikipedia)

3.Định luật 2 Newton-Động lực học chất điểm(Wikipedia) (Hoặc sách giáo khoa lớp 10)

4 Cơ chất lỏng: Trần Văn Cúc H. Đại học quốc gia Hà nội – 2003.

ĐỊNH LUẬT BETZ (dịch từ WIKIPEDIA)

Định luật Betz’s chỉ ra công suất cực đại có thể thu được từ gió, không phụ thuộc vào thiết kế của tuabin gió trong điều kiện gió thổi tự do. Định luật được công bố năm 1919 bởi nhà vật lý người Đức là Albert Betz. Định luật được xây dựng dựa trên các nguyên lý bảo toàn khối lượng và động lượng của dòng không khí chảy qua một “đĩa dẫn động” lý tưởng hoá, có khả năng thu được năng lượng từ dòng gió. Theo định luật Betz, không có tuabin gió nào có thể thu được trên 16/27 (59.3%) động năng của gió. Hệ số 16/27 (0.593) còn được gọi là hệ số Betz. Các tuabin gió với quy mô sử dụng thực tế đạt công suất đỉnh ở mức 75% đến 80% giới hạn Betz.

Giới hạn Betz được xác định dựa vào một đĩa dẫn động dạng hở. Nếu sử dụng một cánh quạt để thu thêm dòng gió và hướng nó tới tuabin thì có thể khai thác thêm nhiều năng lượng hơn. Tuy nhiên, giới hạn này vẫn tồn tại trên tiết diện ngang của toàn bộ cấu trúc.

Khái niệm

Định luật Betz có thể áp dụng với mọi chất lưu Newton, tuy nhiên bài viết này sẽ sử dụng gió làm ví dụ minh hoạ. Giả sử nếu tất cả năng lượng từ chuyển động của gió qua tuabin được thu lại hết dưới dạng năng lượng có ích thì tốc độ gió sau khi qua tuabin sẽ trở về mức 0. Nếu gió ngừng chuyển động sau khi qua tuabin thì sẽ không có gió mới thổi tới. Để gió tiếp tục chuyển động qua tuabin thì bắt buộc phải có chuyển động của gió, dù là rất nhỏ, ở đầu bên kia của tuabin với vận tốc lớn hơn 0. Định luật Betz cho thấy khi không khí di chuyển qua một khu vực nhất định và khi gió giảm tốc độ do bị tuabin thu bớt năng lượng thì nó phải lan ra một khu vực lớn hơn. Kết quả là đặc điểm hình học đã giới hạn hiệu suất tuabin ở mức 59.3%.

Ba khám phá độc lập về giới hạ hiệu suất tuabin

Nhà khoa học người Anh Frederick W. Lanchester cũng đi tới kết luận tương tự về hiệu suất tối đa của tuabin vào năm 1915. Lãnh đạo một trường về khí động lực học của Nga, ông Nikolay Zhukowsky, cũng công bố kết quả tương tự đối với một tuabin gió lý tưởng vào năm 1920, cùng năm với Betz. Đây chỉ là một ví dụ minh hoạ cho định luật Stigler trong đó phát biểu rằng về mặt thống kê, không có một khám phá khoa học nào được đặt tên theo người thực sự tìm ra nó.

Tính phù hợp về mặt kinh tế

Giới hạn Betz đặt ra giới hạn năng lượng tối đa hàng năm có thể khai thác được tại một địa điểm bất kỳ. Ngay cả khi giả sử có gió thổi liên tục trong một năm thì năng lượng gió khai thác được trong cả năm đó cũng không thể vượt quá giới hạn Betz. Trong thực tế, hệ số công suất hàng năm của một địa điểm có gió dao động trong khoảng từ 25% đến 60% tổng lượng năng lượng có thể khai thác được từ gió thổi liên tục, và do đó giới hạn mức năng lượng có thể khai thác được ở mức thấp hơn nữa, tức là chỉ còn khoảng 14.8% đến 35%.

Về cơ bản, việc gia tăng hiệu quả kinh tế của hệ thống xuất phát từ việc tăng sản lượng trên một đơn vị, tính theo mỗi mét vuông tiếp xúc cánh. Sự gia tăng hiệu quả của hệ thống là cần thiết để làm giảm chi phí sản xuất năng lượng điện trên đơn vị kWh. Hiệu quả tăng lên có thể là kết quả của kỹ thuật sản xuất các thiết bị khai thác năng lượng gió, chẳng hạn như cấu hình và động lực học của các tua bin gió, mà nhờ đó có thể đưa công suất của các hệ thống tới các mức cao hơn của giới hạn Betz. Nâng cao hiệu suất của hệ thống trong ứng dụng công suất, truyền tải hoặc lưu trữ cũng có thể góp phần giảm chi phí điện trên mỗi đơn vị.

Trong thực tế, hầu hết các hệ thống thậm chí không đạt tới tỉ lệ công suất là 50% của giới hạn Betz, ngay cả khi chưa xem xét tới các giới hạn khác của dòng khí, và do đó khiến tỉ lệ điển hình chỉ vào khoảng 7% đến 17%. Một số người tuyên bố đã tới gần và thậm chí đã vượt qua cả hằng số Betz, tuy nhiên chưa có bằng chứng nào chứng minh điều đó.

Bằng chứng

Giới hạn Betz cho thấy mức năng lượng tối đa có thể khai thác được nhờ một rôto vô cùng mỏng đặt trong lưu chất chuyển động với một tốc độ nhất định.

Để tính toán được hiệu suất tối đa trên lý thuyết của một rôto mỏng (ví dụ của một cối xay gió), ta hình dung nó phải được thay thế bằng một cái đĩa có thể thu năng lượng của lưu chất đi qua nó. Tại một khoảng cách nhất định phía sau cái đĩa này thì lưu chất đã đi qua cái đĩa sẽ chuyển động với một vận tốc nhỏ hơn.

Giả thuyết

  1. Rôto không có trục và lý tưởng, với số cánh xác định và không sinh ra lực cản. Bất cứ lực cản nào sinh ra cũng chỉ làm giảm giá trị lý tưởng này mà thôi.
  2. Dòng lưu chất đi vào và đi ra khỏi rôto là đồng trục. Đây là phép phân tích thể tích kiểm soát, và để đưa ra được giải pháp thì thể tích kiểm soát phải bao hàm tất cả dòng đi vào và đi ra, nếu không sẽ vi phạm các phương trình về bảo toàn.
  3. Dòng lưu chất không thể nén được. Tỉ trọng là không thay đổi và không có sự truyền nhiệt.
    Phản lực đồng nhất trên toàn bộ diện tích của đĩa hoặc rôto.

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng (phương trình liên tục)

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng đối với thể tích kiểm soát này, lưu lượng chất (khối lượng lưu chất tính trên một đơn vị thời gian) được cho bởi công thức sau:

trong đó v1 là vận tốc lưu chất trước rôto và v2 là vận tốc lưu chất phía sau rôto, và v là vận tốc tại thiết bị khai thác năng lượng của lưu chất. ρ là tỉ trọng của lưu chất và diện tích của tuabin là S còn A 1 và A 2 là diện tích của lưu chất trước và sau khi tiếp cận với tuabin.

Do đó tỉ trọng nhân với diện tích và vận tốc sẽ phải bằng nhau trong cả ba khu vực, trước, trong và sau khi đi qua tuabin.

Lực do rôto tác động lên gió có thể được tính như sau:

hay diễn giải bằng lời là vì sẽ phải đem khối lượng nhân với gia tốc, nên trước hết ta nhân tỉ trọng không khí với diện tích và vận tốc để ra khối lượng, rồi lấy kết quả đó nhân với hiệu số của vận tốc gió trước và sau khi tiếp xúc với tuabin để tính được gia tốc.

Công suất và công

Công sinh ra do lực có thể được tính như sau:

và công suất (tỉ lệ công sinh ra) của gió là:

Giờ đem thay lực F đã tính ở bên trên vào phương trình công suất sẽ cho ra công suất khai thác được từ gió:

Tuy nhiên, có thể tính công suất bằng cách khác đó là sử dụng động năng. Áp dụng phương trình bảo toàn năng lượng vào thể tích kiểm soát ta có:

Nếu thay lưu lượng chất bằng giá trị trong phương trình liên tục, ta có:

Cả hai biểu thức tính công suất này hoàn toàn đúng, một được tính bởi công gia tăng và một được tính theo định luật bảo toàn năng lượng. Cân bằng hai biểu thức này ta có:

Xem xét hai vế của biểu thức đã cân bằng ta có một kết quả thú vị như sau:

hay

Do đó, vận tốc gió tại rôto có thể được tính bằng trung bình vận tốc gió trước và sau khi tiếp xúc với rôto. (Đây được cho là bước khác thường nhất trong quá trình xây dựng định luật Betz.)

Trở lại với biểu thức tính công suất dựa trên động năng:

Bằng phân biệt theo với mỗi vận tốc v 1 và diện tích S cho trước, ta sẽ tìm ra được giá trị lớn nhấtnhỏ nhất của . Kết quả là sẽ đạt giá trị cực đại khi

Thay giá trị này vào ta có:

Công suất thu được từ một ống trụ chứa lưu chất với tiết diện ngang S và vận tốc là:

Công suất tham chiếu để tính toán hệ số Betz là công suất trong lưu chất chuyển động trong ống trụ với tiết diện ngang S và vận tốc :

Hệ số công suất tương đương 75% đến 85% giá trị cực đại theo lý thuyết. Tại các vận tốc gió lớn trong đó tuabin hoạt động ở công suất định mức thì cánh tuabin quay ở mức Cp thấp hơn để tránh bị hư hỏng. Công suất trong gió tăng theo hệ số 8 từ 12.5 đến 25 m/s, vì thế cũng phải giảm tương ứng, hạ xuống mức 0.06 đối với tốc độ gió đạt 25 m/s.

【#5】Trắc Nghiệm Lý Thuyết 3 Định Luật Newton

Câu 1

Khi vật chịu tác dụng của hợp lực có độ lớn và hướng không đổi thì:

a) vật sẽ chuyển động tròn đều.

b) vật sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều.

c) vật sẽ chuyển động thẳng biến đổi đều.

d) Một kết quả khác

Câu 2 Chọn câu sai. Trong tương tác giữa hai vật :

a) gia tốc mà hai vật thu được luôn ngược chiều nhau và có độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng của. chúng

b) Hai lực trực đối đặt vào hai vật khác nhau nên không cân bằng nhau.

c) Các lực tương tác giữa hai vật là hai lực trực đối.

d) Lực và phản lực có độ lớn bằng nhau.

Câu 3 Chọn câu đúng

Cặp “lực và phản lực” trong định luật III Niutơn:

a) tác dụng vào cùng một vật.

b) tác dụng vào hai vật khác nhau.

c) không bằng nhau về độ lớn.

d) bằng nhau về độ lớn nhưng không cùng giá.

Câu 4 Câu nào sau đây là đúng?

a) Không có lực tác dụng thì vật không thể chuyển động .

b) Một vật bất kì chịu tác dụng của một lực có độ lớn tăng dần thì chuyển động nhanh dần.

c) Một vật có thể chịu tác dụng đồng thời của nhiều lực mà vẫn chuyển động thẳng đều.

d) Không vật nào có thể chuyển động ngược chiều với lực tác dụng lên nó.

Câu 5 Chọn câu phát biểu đúng.

a) Nếu không có lực tác dụng vào vật thì vật không chuyển động được.

b) Lực tác dụng luôn cùng hướng với hướng biến dạng.

c) Vật luôn chuyển động theo hướng của lực tác dụng.

d) Nếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi

Câu 6 Dưới tác dụng của một lực vật đang thu gia tốc; nếu lực tác dụng lên vật giảm đi thì độ lớn gia tốc sẽ:

a) tăng lên. b) giảm đi. c) không đổi. d) bằng 0.

Câu 7 Hãy chỉ ra kết luận sai. Lực là nguyên nhân làm cho:

a) vật chuyển động. b) hình dạng của vật thay đổi.

c) độ lớn vận tốc của vật thay đổi.

d) hướng chuyển động của vật thay đổi.

Câu 8 Vật nào sau đây chuyển động theo quán tính ?

a) Vật chuyển động tròn đều .

b) Vật chuyển động trên một đường thẳng.

c) Vật rơi tự do từ trên cao xuống không ma sát.

d) Vật chuyển động khi tất cả các lực tác dụng lên vật mất đi.

Câu 9 Nếu một vật đang chuyển động mà tất cả các lực tác dụng vào nó bỗng nhiên ngừng tác dụng thì vật :

a) chuyển động chậm dần rồi dừng lại. b) lập tức dừng lại.

c) vật chuyển ngay sang trạng thái chuyển động thẳng đều.

d) vật chuyển động chậm dần trong một thời gian, sau đó sẽ chuyển động thẳng đều.

Câu 10 Khi đang đi xe đạp trên đường nằm ngang, nếu ta ngừng đạp, xe vẫn tự di chuyển. Đó là nhờ :

a) trọng lượng của xe b) lực ma sát nhỏ.

c) quán tính của xe. d) phản lực của mặt đường

Câu 11 Khi một con ngực kéo xe, lực tác dụng vào con ngựa làm cho nó chuyển động về phía trước là:

a) lực mà con ngựa tác dụng vào xe.

b) lực mà xe tác dụng vào ngựa.

c) lực mà ngựa tác dụng vào đất.

d) lực mà đất tác dụng vào ngựa.

Câu 12 Đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của một vật là:

a) trọng lương. b) khối lượng. c) vận tốc. d) lực.

Câu 13 Chọn phát biểu đúng nhất .

a) Vectơ lực tác dụng lên vật có hướng trùng với hướng chuyển động của vật.

b) Hướng của vectơ lực tác dụng lên vật trùng với hướng biến dạng của vật.

c) Hướng của lực trùng với hướng của gia tốc mà lực truyền cho vật.

d) Lực tác dụng lên vật chuyển động thẳng đều có độ lớn không đổi.

Câu 15 Phát biểu nào sau đây là đúng ?

a) Nếu không chịu lực nào tác dụng thì vật phải đứng yên.

b) Vật chuyển động được là nhờ có lực tác dụng lên nó.

c) Khi vận tốc của vật thay đổi thì chắc chắn đã có lực tác dụng lên vật.

d) Khi không chịu lực nào tác dụng lên vật nữa thì vật đang chuyển động sẽ lập tức dừng lại.

Câu 16 Tìm kết luận chưa chính xác về định luật I Niutơn ?

a) còn gọi là định luật quán tính.

b) chỉ là trường hợp riêng của định luật II Niutơn.

c) Hệ qui chiếu mà trong đó định luật I Niutơn được nghiệm đúng gọi là hệ qui chiếu quán tính.

d) cho phép giải thích về nguyên nhân của trạng thái cân bằng của vật.

Câu 17 Hiện tượng nào sau đây không thể hiện tính quán tính

a) Khi bút máy bị tắt mực, ta vẩy mạnh để mực văng ra.

b) Viên bi có khối lượng lớn lăn xuống máng nghiêng nhanh hơn viên bi có khối lượng nhỏ.

c) Ôtô đang chuyển động thì tắt máy nó vẫn chạy thêm một đoạn nữa rồi mới dừng lại.

d) Một người đứng trên xe buýt, xe hãm phanh đột ngột, người có xu hướng bị ngã về phía trước.

Câu 21 Tìm biết kết luận chưa chính xác ?

a) Nếu chỉ có một lực duy nhất tác dụng lên vật thì vận tốc của vật thay đổi.

b) Nếu có lực tác dụng lên vật thì độ lớn vận tốc của vật bị thay đổi.

c) Nếu có nhiều lực tác dụng lên vật mà các lực này cân bằng nhau thì vận tốc của vật không thay đổi.

d) Nếu vận tốc của vật không đổi thì không có lực nào tác dụng lên vật hoặc các lực tác dụng lên vật cân bằng nhau

Câu 22 Trong các hiện tượng sau, hiện tượng nào xảy ra không do quán tính :

a) Bụi rơi khỏi áo khi ta rũ mạnh áo.

b) Vận động viên chạy đà trước khi nhảy cao.

c) Lưỡi búa được tra vào cán khi gõ cán búa xuống nền.

d) Khi xe chạy, hành khách ngồi trên xe nghiêng sang trái, khi xe rẽ sang phải.

Câu 23 Kết luận nào sau đây là không chính xác :

a) Hướng của lực có hướng trùng với hướng của gia tốc mà lực truyền cho vật.

b) vật chuyển động thẳng đều vì các lực tác dụng vào nó cân bằng nhau.

c) Vật chịu tác dụng của hai lực mà chuyển động thẳng đều thì hai lực cân bằng nhau

d) Vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều quanh Trái Đất là do các lực tác dụng lên vệ tinh cân bằng nhau.

Câu 24 Chọn câu sai :

a) Khối lượng của vật là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật.

b) Khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương.

c) Trong tương tác giữa hai vật nhất định, gia tốc mà chúng thu được luôn ngược chiều nhau và có độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng của hai vật.

d) Lực và phản lực không cân bằng nhau.

Câu 25 Chọn phát biểu sai trong các kết luận sau :

Một vật chuyển động đều thì :

a) Quãng đường vật đi được tỷ lệ thuận với thời gian chuyển động.

b) Quãng đường vật đi được sau những khoảng thời gian bất kì bằng nhau thì bằng nhau.

c) Vật chịu tác dụng của một lực không đổi.

d) Vật chịu tác dụng của các lực cân bằng khi đang chuyển động.

Câu 26 Chọn phát biểu sai trong các kết luận sau :

Một vật chịu tác dụng của một lực khi :

a) Vật đó đứng yên b) Vật đó thay đổi hình dạng.

c) Vật đó thay đổi hướng chuyển động.

d) Vật đó chuyển động nhanh lên hay chậm đi.

Câu 27 Hành khách ngồi trên xe ôtô đang chuyển động, xe bất ngờ rẽ sang phải. Theo quán tính hành khách sẽ:

a) nghiêng sang phải. b) nghiêng sang trái.

c) ngả người về phía sau. d) chúi người về phía trước

Câu 29 Chọn phát biểu đúng.

Người ta dùng búa đóng một cây đinh vào một khối gỗ :

a) Lực của búa tác dụng vào đinh lớn hơn lực đinh tác dụng vào búa.

b) Lực của búa tác dụng vào đinh về độ lớn bằng lực của

đinh tác dụng vào búa.

c) Lực của búa tác dụng vào đinh nhỏ hơn lực đinh tác dụng vào búa.

d) Tùy thuộc đinh di chuyển nhiều hay ít mà lực do đinh tác dụng vào búa lớn hơn hay nhỏ hơn lực do búa tác dụng vào đinh.

Câu 30 Một vật đang chuyển động với vận tốc 3m/s. Nếu bỗng nhiên các lực tác dụng lên nó mất đi thì

a) vật tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 3m/s.

b) vật chuyển động chậm dần rồi mới dừng lại.

c) vật đổi hướng chuyển động. d) vật dừng lại ngay.

Câu 31 Khi một người kéo một thùng hàng chuyển động, lực tác dụng vào người làm người đó chuyển động về phía trước là:

a) lực người tác dụng vào xe

b) lực mà xe tác dụng vào người

c) lực người tác dụng vào mặt đất

d) lực mặt đất tác dụng vào người

Câu 34 Câu nào đúng?Trong một cơn lốc xoáy, một hòn đá bay trúng vào một cửa kính, làm vỡ kính.

a) Lực của hòn đá tác dụng vào tấm kính lớn hơn lực của tấm kính tác dụng vào hòn đá.

b) Lực của hòn đá tác dụng vào tấm kính về độ lớn bằng lực của tấm kính tác dụng vào hòn đá.

c) Lực của hòn đá tác dụng vào tấm kính nhỏ hơn lực của tấm kính tác dụng vào hòn đá.

d) Lực của hòn đá tác dụng vào tấm kính lớn hơn trọng lượng của tấm kính.

Câu 35 Khi vật chỉ chịu tác dụng của một lực duy nhất thì nó sẽ:

a) chỉ biến dạng mà không biến đổi vận tốc.

b) chuyển động thẳng đều mãi.

c) chỉ biến đổi vận tốc mà không bị biến dạng.

d) bị biến dạng hoặc biến đổi vận tốc

Câu 49 Chọn câu phát biểu đúng.

a) Khi vật thay đổi vận tốc thì bắt buộc phải có lực tác dụng vào vật.

b) Vật bắt buộc phải chuyển động theo hướng của lực tác dụng vào nó.

c) Nếu không còn lực nào tác dụng vào vật đang chuyển động thì vật phải lập tức dừng lại.

d) Một vật không thể liên tục chuyển động mãi mãi nếu không có lực nào tác dụng vào nó.

Câu 24: định luật I Niutơn cho biết:

A. nguyên nhân của trạng thái cân bằng của các vật B. mối liên hệ giữa lực tác dụng và khối lượng của vật

C. nguyên nhân của chuyển động D. dưới tác dụng của lực, các vật chuyển động như thế nào

【#6】Tìm Hiểu Về Vật Hấp Dẫn Và Định Luật Vạn Vật Hấp Dẫn

Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton là định luật do Isaac Newton nhà vật lý vĩ đại mà thế giới từng sản sinh khám phá ra. Định luật này khẳng định rằng mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực được gọi là lực hấp dẫn. Và theo đó, lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. Để hiểu rõ hơn về định luật, cùng với chung tôi tìm hiểu trong bài viết này.

Tóm tắt định luật vạn vập hấp dẫn

Lực hấp dẫn

Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn. Lực hấp dẫn là lực tác dụng từ xa, qua khoảng không gian giữa các vật. Lực hấp dẫn phổ biến nhất và có nhiều ý nghĩa thực tiễn nhất là lực hấp dẫn giữa trái đất và các vật trên trái đất.

Định luật vạn vật hấp dẫn

♦ Trong hệ thức trên thì:

  • Fhd: Lực hấp dẫn (N)
  • m1, m2 là khối lượng của hai chất điểm
  • r là khoảng cách giữa chúng
  • G = 6,67.10-11 Nm2/kg2 gọi là hắng số hấp dẫn.

→ Lưu ý rằng, trong quá trình học thuộc công thức thì chúng ta cần phải nắm rõ ý nghĩa của từng kí hiệu. Từ đó việc học thuộc sẽ đơn giản hơn và tránh sai lầm trong quá trình áp dụng vào tính toán

Đặc điểm của lực hấp dẫn

Để hiểu được lực hấp dẫn, ta tìm hiểu qua 3 phương diện như sau:

  • Là lực hút.
  • Điểm đặt: Đặt tại trọng tâm của vật (chất điểm).
  • Giá của lực: Là đường thẳng đi qua tâm 2 vật.

♦♦ Chú ý: Định luật vạn vật hấp dẫn chỉ đúng khi khoảng cách giữa hai vật rất lớn so với kích thước của chúng hoặc các vật đồng chất và có dạng hình cầu. Thường thì trong bài toán luôn cho thỏa mãn hai điều kiện trên.

Trường hợp riêng của lực hấp dẫn là “trọng lực”

Định nghĩa về trọng lực: Trọng lực của một vật là lực hấp dẫn giữa Trái đất và vật đó. Trọng lực đặt vào trọng tâm của vật. Khi thả rơi một vật có khối lượng m ở độ cao h so với mặt đất thì trọng lượng P tác dụng lên vật (lực hấp dẫn giữa Trái đất và vật) là:

Lực này truyền cho vật m gia tốc rơi tự do g. Theo định luật II Newton, ta có: P=m.g (2)

→ Như đã trình bày ở phần giới thiệu thì lực hấp dẫn của Trái Đất lên mọi vật được xác định là lực hấp dẫn có vai trò nhiều nhất. Và được gọi với một cái tên khác là trọng lực.

Gia tốc rơi tự do là gì?

Từ các công thức (1) và (2) ở trên, ta suy ra được:

→ g ở đây chính là gia tốc rơi tự do. Thường thì trong các bài tập, gia tốc rơi tự do lấy sắp xỉ bằng 10. Đôi khi cũng có thể là 9.8 m / s^2

Những vật gần Trái Đất có tác động gì bởi lực hấp dẫn?

Khi h<<R, ta có:

(kí hiệu h<<R cho chúng ta biết h nhỏ hơn R rất rất nhiều)

Nhận xét: Gia tốc rơi tự do g không chỉ phụ thuộc vào vĩ độ trên Trái Đất mà còn phụ thuộc vào độ cao và độ sâu so với mặt đất.

Bài tập củng cố

A. Lực hấp dẫn có phương trùng với đường thẳng nối hai chất điểm.

Câu 1: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu bên dưới khi nói về lực hấp dẫn giữa hai chất điểm?

B. Lực hấp dẫn có điểm đặt tại mỗi chất điểm.

C. Lực hấp dẫn của hai chất điểm là cặp lực trực đối.

D. Lực hấp dẫn của hai chất điểm là cặp lực cân bằng.

Đáp án: D. Lực hấp dẫn của hai chất điểm là cặp lực cân bằng.

A. Trọng lực có độ lớn được xác định bởi biểu thức P = mg.

C. Trọng lực tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

D. Trọng lực là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật.

Đáp án: C. Trọng lực tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

Đáp án: A. g = GM / (R+h)^2

Câu 4: Một viên đá nằm cố định trên mặt đất, giá trị lực hấp dẫn của Trái Đất tác động vào hòn đá thế nào? Chọn đáp án trả lời chính xác nhất cho câu hỏi bên trên.

B. nhỏ hơn trọng lượng của hòn đá.

C. bằng trọng lượng của hòn đá

D. bằng 0.

Đáp án: C. bằng trọng lượng của hòn đá

A. 1,0672.10-8 N.

Câu 5: Cho hai quả cầu có khối lượng 20 kg, bán kính 10 cm, khoảng cách giữa hai tâm là 50 cm. Biết rằng số hấp dẫn là G. Độ lớn lực tương tác hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu? Biết rằng đây là hai quả cầu đồng chất.

B. 1,0672.10-6 N.

C. 1,0672.10-7 N.

D. 1,0672.10-5 N.

Đáp án: C. 1,0672.10-7 N.

A. 2F.

C. 8F.

D. 4F.

Đáp án: C. 8F.

A. 0,204.1021 N.

Câu 7: Khoảng cách giữa Mặt Trăng và tâm Trái Đất là 38.107 m; khối lượng Mặt Trăng và Trái Đất tương ứng là 7,37.1022 kg và 6.1024 kg; hằng số hấp dẫn G = 1,0672.10-8 N. Tính độ lớn lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trăng. Chọn đáp án chính xác trong các câu trả lời sau:

B. 2,04.1021 N.

C. 22.1025 N.

D. 2.1027 N.

Đáp án: A. 0,204.1021 N.

A. 1 N.

Câu 8: Ở mặt đất một vật có trọng lượng 10 N. Nếu chuyển vật này ở độ cao cách Trái Đât một khoảng R (R là bán kính Trái Đất) thì trọng lượng của vât bằng bao nhiêu? Chọn đáp án chính xác nhất. Có thể làm tròn số.

B. 2,5 N.

C. 5 N.

D. 10 N.

Đáp án: B. 2,5 N.

A. 324,7 m.

Câu 9: Biết gia tốc rơi tự do ơtại đỉnh và chân núi là 9,809 m/s2 và 9,810 m/s2. Coi Trái Đất là đồng chất và chân núi cách tâm Trái Đất 6370 km. Học sinh hãy tìm ra độ cao của ngọn núi có làm tròn số.

B. 640 m.

C. 649,4 m.

D. 325 m.

Đáp án: A. 324,7 m.

A. 56,5 lần.

Câu 10: Biết khoảng cách trung bình giữa tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng gấp 60 lần bán kính Trái Đất; khối lượng Mặt Trăng < khối lượng Trái Đất 81 lần. Có vật M nằm trên đường thẳng nối tâm Trái Đất và tâm Mặt Trăng mà ở đó có lực hấp dẫn của Trái Đất và của Mặt Trăng cân bằng. So với bán kính Trái Đất, khoảng cách tự M đền tâm Trái Đất gấp bao nhiêu lần? Chọn đáp án chính xác cho câu hỏi bên trên?

B. 54 lần.

C. 48 lần.

D. 32 lần.

Đáp án: B. 54 lần.

【#7】Các Định Luật Của Newton Về Chuyển Động Là Gì 83

Ba định luật Newton và trọng lực của vật

Lượt xem:

2.884

Chân dung nhà toán học, vật lý học Newton

Định luật Newton thứ nhất (định luật I):

Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu các lực có hợp lực bằng không thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, vật đang chuyển động thẳng đều sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

xét một thí nghiệm được mô tả như sau:

Thả một viên bi trên mặt phẳng nghiêng, viên bi sẽ lăn xuống và chuyển động trên mặt phẳng ngang, trong thực tế sau một khoảng thời gian viên bi sẽ dừng lại do ma sát giữa viên bi và mặt sàn. Nếu loại bỏ hoàn toàn ma sát thì viên bi sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi. Tuy nhiên việc loại bỏ hoàn toàn ma sát gần như là điều không thể cho nên để kiểm chứng tính đúng đắn của định luật I bằng thực nghiệm vẫn còn là một bài toán nan giải.

Quán tính:Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn

Theo định luật I ta thấy được một tính chất đặc biệt gắn với vật mà nhờ nó dù mất đi lực tác dụng vật vẫn tiếp tục chuyển động.

VD1: một người đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều bỗng nhiên xe hãm phanh người đó bị ngã người về phía trước. Tại sao lại như vậy? rõ ràng xe đã dừng lại và không có lực nào tác dụng vào người đó.

VD2: Vào một ngày đẹp trời muốn du lịch sang Châu Âu mít đặc nghĩ ra một cách là ngồi lên kinh khí cầu bay lên khỏi mặt đất rồi đứng yên tại đó cho trái đất quay khi nào đến Châu Âu thì mít đặc sẽ đáp xuống. Tuy nhiên trong thực tế không thể làm như vậy? tại sao?

Định luật Newton thứ hai (định luật II): Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn thỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

Trong đó

a: gia tốc (m/s2);

F: hợp lực tác dụng (N);

m: khối lượng (kg)

Khối lượng và mức quán tính:

Với định nghĩa này ta có thể so sánh khối lượng của các chất bất kỳ mà không còn phụ thuộc nhiều vào định lượng của nó giống như câu đố vui 1kg sắt và 1kg bông cái nào nặng hơn.

Trọng lực và trọng lượng:

Trọng lực: là lực hút của trái đất tác dụng vào các vật gây ra gia tốc rơi tự do g.

Trọng lượng: là độ lớn của trọng lực biểu thức P = m.g

trong đó P: trọng lực (N); m: khối lượng (kg); g: gia tốc rơi tự do (m/s2)

Định luật Newton thứ ba (định luật III): Trong mọi trường hợp khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này là hai lực trực đối cùng giá, cùng độ lớn, ngược chiều nhau.

FAB : lực tác dụng của vật A lên vật B

FBA : lực tác dụng của vật B lên vật A

Lực và phản lực: một trong hai lực tương tác giữa hai vật gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi là phản lực.

Phân biệt giữa hai lực cân bằng và 2 lực trực đối

IV/ Bài tập vận dụng ba Định luật Newton:

Bài 1: Một vật khối lượng 8kg trượt xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc 2m/s2

Bài 2: Quả bóng khối lượng 0,5 kg đang nằm yên, cầu thủ đá bóng bằng một lực 250N. Thời gian chân chạm bóng 0,02s.

gia tốc của quả bóng: a = F/m = 250/0,5 = 500 (m/s2)

vận tốc của quả bóng v = vo + at = 0 + 500. 0,02 = 10 (m/s) = 36 km/h

Định luật 2 Newton – 1 trong 3 định luật quan trọng của Vật lý

Trong việc giảng dạy các môn khoa học tự nhiên, đặc biệt là Vật lý, khi nghiên cứu chuyển động chúng ta biết rằng một vật khi thay đổi trạng thái chuyển động hay là bắt đầu chuyển động khi có một vật nào khác tác động lực vào. Và khi có một vật nào đó chuyển động sẽ có một lực được sinh ra gọi là gia tốc , gia tốc của vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật . Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng vật. Đó cũng chính là các diễn đạt đơn giản nhất của định luật 2 Newton, trong bài viết ngày hôm nay tôi và các bạn hãy cùng nhau đi hiểu kĩ hơn về định luật 2 Newton nhé, 1 trong 3 định luật quan trọng trong vật lý

Định nghĩa định luật 2 Newton

Gia tốc vật thu được tỉ lệ thuận với độ lớn họp lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghịch với khổi lượng của vật đó. Hướng của gia tốc là hướng của hợp lực lên vật a⃗ =dv/dt

Cách phát biểu định luật 2 Newton

Với cách phát biểu này cho phép tính gia tốc vật thu được khi nó chịu một lực (hoặc là hợp lực) tác dụng tức là đã trả lời cho chúng ta câu hỏi ” vật sẽ chuyển động như thế nào khi chịu lực tác dụng “- đây là một câu hỏi rất hay và quan trọng, nó không gì khác hơn là mục đích cơ học. Nó giải thích vì sao đẩy càng mạnh thì vật càng chuyển động nhanh hơn hoặc chuyển động của vật dễ bị giảm lại hơn ( Vì gia tốc tỉ lệ với độ lớn hợp lực áp lên vật ) và cho biết chiều hướng chuyển động của vật sau khi tương tác với một vật khác)

Công thức này cho ta định nghĩa khoa học về khối lượng , nói chính xác ơn là khối lượng quán tính : vật càng nặng thì càng khó tăng gia tốc hoặc càng khó hãm chuyển động của nó. Như vậy, khối lượng có quan hệ với sức ì hay sức đà mà ta gọi chúng là quán tính của vật . Do đó, người ta đã định nghĩa được khối lượng( khối lượng mà chúng ta đang nói đến là nằm trong định luật 2 Newton) như thước đó mức độ bảo toàn trạng thái chuyển động của vật và gọi đó là khổi lượng quán tính

Chúng ta được biết rằng là chỉ cần giải thích sự thay đổi trong chuyển động chứ không phải bản thân chuyển động ! Aristotle nghĩ răng ông cần giải thích lí do của chuyển động và cả sự thay đổi của chuyển động. Newton kế thừa tư tưởng của Galieo chống lại trường phái Aristotle nhấn mạnh rằng chuyển động không cần phải giải thích, nó là một thuộc tính tự nhiên, chỉ có sự biến đổi của chuyển động là đòi hỏi một nguyên nhân vật lí. Do vậy , lực chỉ là nguyên nhân nhỏ làm biến đổi chuyển động chứ nó không phải lại nguyên nhân cơ bản của chuyển động

Định luật này chính là một chuẩn mực đề kết luận một hệ quy chiến là quán tính hay là phi quán tính. Từ đó, ta định nghĩa hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu tuân thủ nghiêm ngặt định luật 2 Newton. Các định luật của Newton nó chỉ nghiệm đúng trọng hệ quy chiếu quán tính tức là hệ quy chiếu chuyển động thẳng đều hoặc đứng yên so với một mốc cố định. Thật vậy , khi chúng ta quan sát vật A chuyển động mà thằng đều cho nhận xét ” lực là nguyên nhân làm thay đổi chuyển dộng” khi thấy một vật chuyển động với gia tốc a ,nhưng một quan sát vật B khác di chuyển với gia tốc a theo hướng của vật ( đối với quan sát viên A) thì lại thấy vật đó đứng yên và đưa ra kết luận “không có lực nào tác dụng lên vật” vì hệ quy chiếu của B là phi quán tính. A và B cho 2 kết luận mâu thuẫn bởi hệ quy chiếu của vật A và B khác nhau về bản chất

Từ định luật 2 Newton chúng ta có thể đưa ra kết luận rằng là lực chính là nguyên nhân chính gây ra chuyển động của một vật, và chính lực có thể làm cho vật dừng lại . Với bài viết này chúng tôi mong có thể giúp bạn có thể hiểu thêm được một phần gì đó về các định luật vật lí nói chung và 1 trong 3 định luật Newton nói riêng.

Các định luật Niu tơn (Newton), công thức và ý nghĩa của định luật Niu tơn

I. ĐỊNH LUẬT I NIU-TƠN

1. Thí nghiệm của Ga-li-lê

a) Thí nghiệm

– Ông dùng hai máng nghiêng giống như máng nước, rất trơn rồi thả một hòn bi cho lăn xuống theo máng nghiêng 1. Hòn bi lăn ngược lên máng 2 đến một độ cao gần bằn độ cao ban đầu. Khi hạ thấp độ nghiêng của máng 2, hòn bi lăn trên máng 2 được một đoạn đường dài hơn.

– Ông cho rằng hòn bi không lăn được đến độ cao ban đầu là vì có ma sát. Ông tiên đoán nếu không có ma sát và nếu hai máng nằm ngang thì hòn bi sẽ lăn với vận tốc không đổi mãi mãi.

b) Nhận xét: Nếu không có lực ma sát thì không cần đến lực để duy trì chuyển động của một vật.

2. Định luật I Niu-tơn

– Phát biểu định luật I Niu-tơn: Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

3. Quán tính

– Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.

– Định luật I được gọi là định luật quán tính và chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính.

4. Ý nghĩa của định luật I Niu-tơn

– Mọi vật đều có khả năng bảo toàn vận tốc gọi là quán tính, biểu hiện của quán tính là:

◊ Xu hướng giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng đều

◊ Xu hướng giữ nguyên trạng thái đứng yên

– Chuyển động của một vật không chịu tác dụng của lực gọi là chuyển động theo quán tính.

II. ĐỊNH LUẬT II NIU-TƠN

1. Định luật II Newton

– Phát biểu định luật II Niu-tơn: Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

2. Khối lượng và mức quán tính

a) Định nghĩa

– Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật.

b) Tính chất của khối lượng

– Khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật.

– Khối lượng có tính chất cộng: Khi nhiều vật được ghép lại thành một hệ vật thì khối lượng của hệ bằng tổng khối lượng của các vật đó.

3. Trọng lực. Trọng lượng

– Trọng lực là lực của Trái Đất tác dụng vào các vật, gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do.

– Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật, ký hiệu là P.

– Trọng lượng của vật được đo bằng lực kế.

4. Ý nghĩa của định luật II Niu-tơn

– Định luật II Niu-tơn cho biết mối liên hệ giữa hợp lực, gia tốc và khối lượng của vật, từ đó có thể ứng dụng trong công nghiệp sản xuất máy móc, dụng cụ có khối lượng hợp lý, giảm ma sát khi cần thiết.

– Thí dụ khi thiết kế xe đua F1 (Formula 1) cần giảm khối lượng xe, thân xe giảm lực cản,… để có thể tăng tốc nhanh.

III. ĐỊNH LUẬT III NIU-TƠN

1. Sự tương tác giữa các vật

– Khi một vật tác dụng lên vật khác một lực thì vật đó cũng bị vật kia tác dụng ngược trở lại một lực. Ta nói giữa 2 vật có sự tương tác.

2. Định luật II Niu-tơn

– Phát biểu định luật II Newton: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều.

3. Lực và phản lực

* T rong tuơng tác giữa hai vật, một lực gọi là lực tác dụng, còn lực kia gọi là phản lực.

* Lực và phản lực có những đặc điểm sau đây:

– Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.

– Lực và phản lực là hai lực trực đối (cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều).

– Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.

IV. Bài tập vận dụng các định luật Niu-tơn

* Bài 1 trang 64 SGK Vật Lý 10: Phát biểu định luật I Niu – Tơn. Quán tính là gì?

° Lời giải Bài 1 trang 64 SGK Vật Lý 10:

– Phát biểu định luật I Niu-tơn: Nếu mỗi vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

– Quán tính: là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.

* Bài 2 trang 64 SGK Vật Lý 10: Phát biểu và viết hệ thức của định luật II Niu-tơn.

° Lời giải Bài 2 trang 64 SGK Vật Lý 10:

– Phát biểu Định luật II Niu-tơn: Gia tốc của vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

* Bài 3 trang 64 SGK Vật Lý 10: Nêu định nghĩa và các tính chất của khối lượng.

° Lời giải Bài 3 trang 64 SGK Vật Lý 10:

¤ Tính chất của khối lượng:

– Khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật.

– Khối lượng có tính chất cộng: khi nhiều vật được ghép lại thành một hệ vật thì khối lượng của hệ bằng tổng khối lượng của các vật đó.

* Bài 4 trang 64 SGK Vật Lý 10: Trọng lượng của một vật là gì? Viết công thức của trọng lực tác dụng lên một vật.

° Lời giải Bài 4 trang 64 SGK Vật Lý 10:

– Trọng lượng của một vật là lực hút của Trái Đất tác dụng vào vật, gây cho vật gia tốc rơi tự do.Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật.

* Bài 5 trang 64 SGK Vật Lý 10: Phát biểu và viết hệ thức của định luật III Niu-tơn.

° Lời giải Bài 5 trang 64 SGK Vật Lý 10:

– Phát biểu định luật III Niu-tơn: Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lên vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn, ngược chiều nhưng đặt vào hai vật khác nhau:

– Một trong hai lực trên gọi là lực tác dụng, thì lực kia gọi là phản lực.

– Lực và phản lực là hai lực trực đối không cân bằng.

° Lời giải Bài 6 trang 64 SGK Vật Lý 10:

¤ Đặc điểm của lực và phản lực trong tương tác giữa hai vật là:

– Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.

– Lực và phản lực là hai lực trực đối (cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều).

– Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.

* Bài 7 trang 65 SGK Vật Lý 10: Một vật đang chuyển động với vận tốc 3 m/s. Nếu bỗng nhiên các lực tác dụng lên nó bị mất đi thì

A. vật dừng lại ngay

B. vật đổi hướng chuyển động

C. vật tiếp tục chuyển động chậm dần rồi mới dừng lại

D. vật tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 3 m/s.

Chọn đáp án đúng.

° Lời giải Bài 7 trang 65 SGK Vật Lý 10:

¤ Chọn đáp án: D. vật tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 3 m/s.

– Nếu hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 thì: Nếu vật đang đứng yên thì tiếp tục đứng yên, nếu vật đang chuyển động thì vẫn chuyển động thẳng đều theo hướng cũ.

– Như vậy: Một vật đang chuyển động với vận tốc 3m/s. Nếu bỗng nhiên các lực tác dụng lên nó mất đi thì vật tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 3m/s.

* Bài 8 trang 65 SGK Vật Lý 10: Câu nào đúng?

A. Nếu không chịu lực nào tác dụng thì mọi vật phải đứng yên.

B. Khi không còn lực nào tác dụng lên vật nữa, thì vật đang chuyển động sẽ lập tức dừng lại.

C. Vật chuyển động được là nhờ có lực tác dụng lên nó.

D. Khi thấy vận tốc của vật thay đổi chắc chắn là đã có lực tác dụng lên vật.

° Lời giải Bài 8 trang 65 SGK Vật Lý 10:

¤ Chọn đáp án: D. Khi thấy vận tốc của vật thay đổi chắc chắn là đã có lực tác dụng lên vật.

– Vì khi thấy vận tốc của vật thay đổi thì chắc chắn đã có lực tác dụng lên nó (theo định luật II Niu-tơn: F = m.a, vận tốc thay đổi thì a ≠ 0 → F ≠ 0).

– A, B, C đều sai vì (theo định luật I Niu-tơn): Khi không chịu lực nào tác dụng thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

* Bài 9 trang 65 SGK Vật Lý 10: Một vật đang nằm yên trên mặt bàn nằm ngang. Tại sao có thể khẳng định rằng bàn đã tác dụng một lực lên nó?

° Lời giải Bài 9 trang 65 SGK Vật Lý 10:

– Bàn tác dụng lên vật một lực cân bằng với trọng lực tác dụng lên vật làm cho hợp lực tác dụng lên vật bằng không, vật nằm yên.

* Bài 10 trang 65 SGK Vật Lý 10: Trong các cách viết hệ thức của định luật II Niu – tơn sau đây, cách viết nào đúng?

° Lời giải Bài 10 trang 65 SGK Vật Lý 10:

* Bài 11 trang 65 SGK Vật Lý 10: Một vật có khối lượng 8,0 kg trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với gia tốc 2,0 m/s2 . Lực gây ra gia tốc này bằng bao nhiêu? So sánh độ lớn của lực này với trọng lượng của vật. Lấy g = 10 m/s2.

A. 1,6 N, nhỏ hơn

B. 16 N, nhỏ hơn

C. 160 N, lớn hơn

D. 4 N, lớn hơn.

° Lời giải Bài 11 trang 65 SGK Vật Lý 10:

¤ Chọn đáp án: B.16 N, nhỏ hơn

– Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

– Áp dụng định luật II Newton ta có:

– Chiếu (*) lên phương chuyển động ta được: F = ma = 8.2 = 16(N).

– Trọng lực tác dụng lên vật là: P = mg = 8.10 = 80(N).

⇒ Lực F nhỏ hơn trọng lực P.

* Bài 12 trang 65 SGK Vật Lý 10: Một quả bóng, khối lượng 0,50 kg đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ đá bóng với một lực 250 N. Thời gian chân tác dụng vào bóng là 0,020 s. Quả bóng bay đi với tốc độ.

° Lời giải Bài 12 trang 65 SGK Vật Lý 10:

¤ Chọn đáp án: D.10 m/s.

– Áp dụng định luật II Newton ta có:

– Quả bóng bay đi với vận tốc: v = v0 + at = 0 + 500.0,02 = 10 (m/s).

* Bài 13 trang 65 SGK Vật Lý 10: Trong một tai nạn giao thông, một ô tô tải đâm vào một ô tô con đang chạy ngược chiều. Ô tô nào chịu lực lớn hơn ? Ô tô nào nhận được gia tốc lớn hơn? Hãy giải thích.

– Theo định luật III Niu – tơn, ta suy ra hai ô tô chịu lực bằng nhau (về độ lớn) và do đó cũng theo định luật II Niu – tơn ô tô tải có khối lượng lớn hơn nên nhận được gia tốc nhỏ hơn, ô tô con có khối lượng nhỏ hơn nên nhận gia tốc lớn hơn (nên ô tô nhỏ thường bị văng xa hơn, thiệt hại nặng hơn).

* Bài 14 trang 65 SGK Vật Lý 10: Để xách một túi đựng thức ăn, một người tác dụng vào túi một lực bằng 40 N hướng lên trên. Hãy miêu tả “phản lực” (theo định luật III) bằng cách chỉ ra

a) Độ lớn của phản lực.

b) Hướng của phản lực.

c) Phản lực tác dụng lên vật nào?

d) Vật nào gây ra phản lực này?

° Lời giải Bài 14 trang 65 SGK Vật Lý 10:

a) Theo định luật III Newton

⇒ F21 = F12 = 40N

⇒ Độ lớn của phản lực là 40 N

b) Hướng xuống dưới (ngược với chiều người tác dụng).

c) Tác dụng vào tay người.

d) Túi đựng thức ăn.

* Bài 15 trang 65 SGK Vật Lý 10: Hãy chỉ ra cặp “lực và phản lực” trong các tình huống sau:

a) Ô tô đâm vào thanh chắn đường;

b) Thủ môn bắt bóng;

c) Gió đập vào cánh cửa.

° Lời giải Bài 15 trang 65 SGK Vật Lý 10:

a) Lực mà ô tô tác dụng (đâm) vào thanh chắn, theo định luật III Niu-tơn, thanh chắn phản lại một lực tác dụng vào ô tô.

b) Lực mà thủ môn tác dụng vào quả bóng và phản lực của quả bóng tác dụng vào tay thủ môn.

c) Lực của gió tác dụng vào cánh cửa và phản lực của cánh cửa tác dụng vào gió.

Ứng dụng 3 định luật Newton để tăng năng suất công việc

3 định luật Newton không chỉ được sử dụng trong lĩnh vực vật lý học mà chúng còn ẩn chứa nhiều điều thú vị trong mối liên hệ với năng suất công việc và cuộc sống.

  • Ngay bây giờ, bạn cảm thấy không muốn chạy. Nhưng nếu bạn đi giày, lấy một chai nước và bước ra khỏi cửa thì bạn sẽ có động lực để bắt đầu chạy hơn đấy.
  • Ngay bây giờ, bạn đang nhìn vào một file Word trắng xóa trên màn hình và cảm thấy không nghĩ ra được gì để viết bản bảo cáo. Tuy nhiên, nếu viết ra một vài câu ngẫu nhiên trong ít hơn 2 phút, bạn sẽ thấy chúng thực sự hữu ích để viết tiếp những câu sau.
  • Ngay bây giờ, sự sáng tạo của bạn bị chặn lại và bạn chẳng thể nào vẽ ra thứ gì nên hồn cả. Nhưng nếu vẽ một đường ngẫu nhiên trên giấy và biến nó thành một con vật bất kỳ thì khả năng sáng tạo của bạn sẽ được khơi dậy.

Có rất nhiều lực năng suất trong cuộc sống như sự tập trung, tích cực và động lực. Nhưng cũng có nhiều lực không năng suất như căng thẳng, thiếu ngủ và cố gắng làm nhiều việc cùng lúc.

Theo James Clear.

Dịch: Van Anh

Trái Đất nặng bao nhiêu kg và làm cách nào để cân được nó

Trái Đất là hành tinh thứ 3 trong Hệ Mặt Trời, hình thành cách đây 4,6 tỷ năm và là hành tinh duy nhất có sự sống. Nhưng làm thế nào để đo đạc kích thước của Trái Đất?

Hiện nay, có hai phương pháp chính để tính khối lượng của Trái Đất. Cách đơn giản nhất là đo trọng lượng của một đối tượng trên bề mặt Trái Đất rồi suy ra khối lượng bằng công thức nổi tiếng của Isaac Newton năm 1687 về định luật vạn vật hấp dẫn, kết nối khoảng cách và khối lượng của hai đối tượng với lực hấp dẫn mà chúng tạo ra.

Isaac Newton Jr. (1643 – 1727) là một nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học, nhà toán học, nhà thần học và nhà giả kim thuật lỗi lạc người Anh, được nhiều người cho rằng là nhà khoa học vĩ đại và có tầm ảnh hưởng còn lớn hơn cả Einstein.

Trong cuốn luận thuyết Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Các Nguyên lý Toán học của Triết học Tự nhiên) xuất bản năm 1687, ông đã mô tả về luật vạn vật hấp dẫn và đưa ra 3 định luật Newton, được coi là nền tảng của cơ học cổ điển, đã thống trị các quan niệm về vật lý, khoa học trong suốt 3 thế kỷ tiếp theo.

Bằng phương pháp của Newton, cho thấy khối lượng của Trái Đất là khoảng 6,102 x 10^24 kg. Tuy nhiên, phép đo này chỉ là gần đúng, do vì trái đất không hoàn toàn hình cầu nên bán kính không đồng nhất. Vì vậy, con số khối lượng này hiện chỉ được sử dụng như một tài liệu tham khảo cho các nhà nghiên cứu.

Phương pháp thứ hai phức tạp hơn, dựa trên định luật thứ ba của Kepler từ thế kỷ XVII. Johannes Kepler (1571 – 1630), là một nhà toán học, thiên văn học và chiêm tinh học người Đức. Là một trong những đại diện của cuộc cách mạng khoa học thế kỷ 17, Kepler được biết đến nhiều nhất bởi các định luật về chuyển động thiên thể mang tên ông. Phương pháp này kết nối các thông số quỹ đạo của vệ tinh (thời gian di chuyển và hình dạng của quỹ đạo) với khối lượng của đối tượng mà nó quay quanh.

Để thực hiện điều này, năm 1976, NASA đã đưa lên quỹ đạo vệ tinh Lageos-1, là một quả cầu lớn bằng hợp kim đồng – kẽm được bao phủ với những mặt lõm phản xạ có đường kính 60 cm. Thời gian trễ giữa đường truyền và phản xạ của tia laser được ghi nhận nhằm suy ra khoảng cách của vệ tinh với trái đất gần như chính xác tuyệt đối giúp thiết lập được giá trị của khối lượng trái đất chính xác 5,972 x 10^24 kg.

Tuy nhiên, đối với khoa học, vẫn luôn cần tới những con số chính xác tuyệt đối, do vậy hiện nay các phương pháp đo lường mới vẫn đang được nghiên cứu. Vì nếu có được con số chính xác vể khối lượng của trái đất là điều rất quan trọng, nhờ đó có thể hiểu được cấu trúc bên trong của trái đất, sự tương tác giữa các hành tinh với nhau hoặc dự đoán được quỹ đạo các vệ tinh.

Các định luật về chuyển động của Newton – Wikipedia tiếng Việt

  1. Định luật I (Định luật quán tính): Một vật không chịu tác dụng của một lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 0, hay còn nói cách khác là các lực cân bằng thì nó vẫn giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động đều.
  2. Định luật II: Vector gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của vector gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của vector lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. Định luật này thường được phát biểu dưới dạng phương trình F=ma, với F là lực tác dụng lên vật, m là khối lượng của vật và a là gia tốc của vật đó.
  3. Định luật III: Khi một vật tác dụng lực lên vật thể thứ hai, vật thứ hai sẽ tác dụng một lực cùng độ lớn và ngược chiều so với vật thứ nhất.

Cả ba định luật được nhà vật lý học Isaac Newton tìm ra lần đầu tiên và được xuất bản trong cuốn sách Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên) năm 1687.

Các định luật chuyển động của Newton đều được áp dụng cho các vật thể được lý tưởng hóa thành các chất điểm với kích thước vô cùng nhỏ so với quỹ đạo của nó. Do vậy, các định luật này có thể áp dụng được cả với các ngôi sao và các hành tinh, khi mà kích thước của các vật thể rất lớn nhưng vẫn có thể coi là các chất điểm nếu so sánh với quỹ đạo của chúng

Ban đầu, các định luật của Newton không thể sử dụng được với chuyển động của các vật rắn hoặc các vật thể có khối lượng biến đổi. Năm 1750, Leonard Euler tổng quát hoá các định luật của Newton và đưa ra Các định luật về chuyển động của Euler. Nếu như một vật rắn được biểu thị như tập hợp của vô số chất điểm thì định luật của Euler có thể được coi là một hệ quả của định luật Newton. Tuy nhiên, các định luật của Euler có thể áp dụng cho chuyển động của các vật thể mà không cần biết đến hình dáng của vật thể.

Định luật I của Newton được phát biểu như sau:

Một vật thể sẽ giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều nếu như không có một lực nào tác dụng lên nó hoặc nếu như tổng các lực tác dụng lên nó bằng 0

Định luật có thể viết dưới dạng toán học:

F

=

0

d

v

d

t

=

0.

{displaystyle sum mathbf {F} =0;Rightarrow ;{frac {mathrm {d} mathbf {v} }{mathrm {d} t}}=0.}

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impssis cogitur statum illum mutare.

Nguyên bản tiếng Latin từ cuốn Principa, 1687

Nhà khoa học Hy Lạp cổ Aristotle tin rằng tất cả mọi thứ đều có vị trí riêng của nó trong vũ trụ. Những vật nặng như hòn đá hay cây cỏ do vậy sẽ có xu hướng ở lại Trái Đất, còn những vật nhẹ như lửa hay không khí sẽ có xu hướng ở trên không trung và những ngôi sao sẽ có xu hướng ở trên thiên đàng và René Descartes.

Định luật I chỉ ra rằng lực không phải là nguyên nhân cơ bản gây ra chuyển động của các vật, mà đúng hơn là nguyên nhân gây ra sự thay đổi trạng thái chuyển động (thay đổi vận tốc/động lượng của vật).

Nếu không xét tới các lực quán tính, định luật I của Newton chỉ nghiệm đúng trong các hệ quy chiếu quán tính, tức là hệ quy chiếu có vận tốc không đổi so với nhau. Nói cách khác, định luật I tiên đoán sự tồn tại của ít nhất một hệ quy chiếu quán tính, trong đó vật thể không thay đổi vận tốc nếu như tổng các lực tác dụng lên nó bằng 0. Nếu áp dụng định luật này đối với các hệ quy chiếu phi quán tính, chúng ta phải thêm vào lực quán tính. Khi đó, tổng lực bằng lực cơ bản cộng lực quán tính. Như vậy, định luật I Newton còn có thể phát biểu dưới dạng:

Trong mọi vũ trụ hữu hình, chuyển động của một chất điểm trong một hệ quy chiếu cho trước Φ sẽ được quyết định bởi tác động của các lực luôn triệt tiêu nhau khi và chỉ khi vân tốc của chất điểm đó bất biến trong Φ. Nói cách khác, một chất điểm luôn ở trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều trong hệ quy chiếu Φ trừ khi có một ngoại lực khác 0 tác động lên chất điểm đó.

Định luật II phát biểu như sau:

Sự biến thiên động lượng của một vật thể tỉ lệ thuận với xung lực tác dụng lên nó, và véctơ biến thiên động lượng này sẽ cùng hướng với véctơ xung lực gây ra nó

Định luật có thể viết dưới dạng toán học:

t

p

=

F

.

{displaystyle mathrm {t} ,{vec {p}}={vec {F}}.}

Với:

  • F

    {displaystyle {vec {F}}}

    là tổng ngoại lực tác dụng lên vật (trong SI, lực đo bằng đơn vị N)

  • p

    {displaystyle {vec {p}}}

    là động lượng của vật (trong SI, động lượng đo bằng đơn vị kg m/s)

  • t là thời gian (trong SI, thời gian đo bằng đơn vị s)

Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impssae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

Nguyên bản tiếng Latin từ cuốn Principa, 1687

Theo phát biểu ban đầu của Newton, xung lực J được hiểu như là tích phân của một ngoại lực F trong khoảng thời gian Δt :

J

=

F

d

{displaystyle mathbf {J} =int _{Delta t}mathbf {F} ,mathrm {d} t.}

Từ đó ta có:

J

=

F

d

d

p

.

{displaystyle mathbf {J} =mathbf {F} ,mathrm {d} t=mathrm {d} mathbf {p} .}

hay:

F

=

d

p

d

t

=

d

v

)

d

t

.

{displaystyle mathbf {F} ={frac {mathrm {d} mathbf {p} }{mathrm {d} t}}={frac {mathrm {d} (mmathbf {v} )}{mathrm {d} t}}.}

Bởi vì chủ yếu các vật thể sẽ có khối lượng không thay đổi [12], định luật thường được biết đến dưới dạng:

F

=

m

d

v

d

t

=

m

a

,

{displaystyle mathbf {F} =m,{frac {mathrm {d} mathbf {v} }{mathrm {d} t}}=mmathbf {a} ,}

Với F là ngoại lực tác dụng lên vật, m là khối lượng của vật và a là gia tốc của vật. Như vậy, mọi ngoại lực tác dụng lên vật sẽ sản sinh ra một gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực. Nói cách khác, nếu một vật có gia tốc, ta biết có lực tác dụng lên vật đó.

Phương trình toán học trên đưa ra một định nghĩa cụ thể và chính xác cho khái niệm lực. Lực, trong vật lý, được định nghĩa là sự thay đổi của động lượng trong một đơn vị thời gian. Như vậy, tổng ngoại lực tác dụng lên một vật tại một thời điểm nhất định (lực tức thời) được biểu thị bởi tốc độ thay đổi động lượng của vật tại thời điểm đó. Động lượng của vật biến đổi càng nhanh khi ngoại lực tác dụng lên vật càng lớn và ngược lại.

Ngoài việc đưa ra định nghĩa cho lực, định luật 2 Newton còn là nền tảng của định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng. Hai định luật này có ý nghĩa quan trọng trong việc đơn giản hóa nghiên cứu về chuyển động và tương tác giữa các vật.

Trong cơ học cổ điển, khối lượng có giá trị không đổi, bất kể chuyển động của vật. Do đó, phương trình định luật 2 Newton trở thành:

F

=

d

p

d

t

=

d

m

v

d

t

=

m

d

v

d

t

{displaystyle {vec {F}}={frac {d{vec {p}}}{dt}}={frac {dm{vec {v}}}{dt}}=m{frac {d{vec {v}}}{dt}}}

F

=

m

a

{displaystyle {vec {F}}=m{vec {a}}}

Với:

Như vậy trong cơ học cổ điển, tổng ngoại lực bằng tích của khối lượng và gia tốc.

Cũng trong cơ học cổ điển, khi không xét tới lực quán tính, định luật 2, giống như định luật 1, chỉ đúng trong hệ quy chiếu quán tính. Khi áp dụng cho hệ quy chiếu không quán tính, cần thêm vào lực quán tính.

Trong thuyết tương đối hẹp, định luật 2 Newton được mở rộng để áp dụng cho liên hệ giữa lực-4 và động lượng-4 hay gia tốc-4:

F

a

=

d

P

a

d

τ

<annot

Cây táo của Newton và hành trình đi khắp thế giới

Toán học và vật lí thường được coi là môn khoa học khô khan. Nhưng thứ tình cảm cuồng nhiệt họ dành cho cây táo Newton cũng đáng yêu đấy chứ.

Tại trang viên Woolsthorpe ở Lincolnshire (Anh) nơi nhà vật lí học, toán học và thiên văn học Isaac Newton lớn lên có một cây táo vẫn đang tồn tại qua nhiều thế kỉ. Đây là cây táo mọc lên từ cành của cây táo đã giúp Newton có những gợi mở về định luật hấp dẫn. Cây táo Gravity ban đầu đã gãy đổ vào năm 1816.

Một cây táo có nguồn gốc từ cây táo Gravity đang được trồng ở trường Trinity College (một trường thành viên của Cambridge) nơi Newton từng làm nghiên cứu sinh. Nhiều cây khác được trồng tại đài thiên văn Parkes ở Úc. Một cây khác nữa hiện đang được chăm sóc tại Viện Công nghệ Massachusetts (Mỹ). Những lứa cây con cháu của cây táo Newton từ Woolsthorpe đã chu du đến khắp các trường đại học và viện nghiên cứu trên các châu lục (trừ châu Nam Cực).

Cây táo của Newton giữ một vị trí quan trọng trong lịch sử của khoa học. Năm 1665, chàng trai trẻ Newton trở về ngôi nhà của gia đình để tránh nạn dịch hạch đang bùng phát. Sau khi nhìn thấy một quả táo rơi từ trên cây xuống đất, Newton bắt đầu xem xét thứ sức mạnh đã kéo các vật thể rơi thẳng về phía trái đất. Đó chính là viên gạch đầu tiên cho định luật vạn vật hấp dẫn mà ông công bố vào năm 1687.

Nhiều người cho rằng đây chỉ là một câu chuyện không có thật. Nhưng chính Newton đã từng thừa nhận rằng học thuyết của mình bắt nguồn từ việc nhìn thấy một quả táo rơi xuống đất khi đang sống tại Woolsthorpe. Nhà vật lí học R.G. Keesing đã tập hợp những câu chuyện và nguồn thông tin về cây táo này, bao gồm những câu chuyện từ Voltaire và cháu của Newton. Chúng ta khó có thể chắc chắn rằng liệu câu chuyện này có được tạo ra hay thêm thắt bởi ai đó hay chính Newton hay không. Nhưng theo những tìm hiểu của Keesing thì chắc chắn câu chuyện này có một phần sự thật trong đó.

Cây táo ở trang viên Woolsthorpe đã sống một cuộc đời thú vị. Nó có lẽ đã được trồng từ những năm 1650, rồi gãy một phần vào năm 1816. Danh tiếng của Newton và cây táo Gravity đã phần nào được thần thoại hóa. Một phần cây đổ được làm thành một chiếc ghế, những mảnh gỗ cây được làm thành đồ lưu niệm.

Phần còn lại của cây bắt đầu được nhân giống ở nhiều nơi. Một nhánh cây được đưa tới trồng gần Belton Park vào năm 1820. Vào thập niên 30 của thế kỉ 20, Trung tâm nghiên cứu trái cây ở Đông Malling đã mang một phần của cây táo này đi. Từ đây, cái cây hay đúng hơn là những hậu duệ của nó đã được mang tới khắp nơi trên thế giới, trồng tại những trường đại học, đài thiên văn, vườn bách thảo và các trung tâm nghiên cứu.

Điều mà những nơi này nhận được không phải chỉ là một cây ăn quả mà còn là một phần của lịch sử.

Những phiên bản cây táo Newton này được trồng bằng cách ghép cành hoặc gieo từ hạt. Cây táo này thuộc giống Flower of Kent, một giống táo vỏ xanh xen đỏ thường dùng trong nấu ăn. Loại táo này có quả to, thịt quả bở và vị không nổi bật.

Không dễ gì có được một cây táo Newton. Nguồn cung cấp chính vẫn là từ vùng Đông Malling. Tuy nhiên đưa cây táo qua biên giới không phải chuyện đơn giản do những quy định về sâu bọ, bệnh dịch khiến cây cần được kiểm tra thậm chí cách ly. Tệ hơn nữa là bạn có thể mua phải một cây “giả”. Ngay chính Hội đồng Nghiên cứu Quốc gia Canada cũng từng sở hữu một cây táo Newton “giả”, chẳng có liên hệ gì với cây gốc, thậm chí còn chẳng phải thuộc giống Flower of Kent.

Câu chuyện thú vị nhất về những cây táo Newton có lẽ phải kể đến những cây táo được trồng ở vùng khí hậu khác xa Woolsthorpe. Một trong số đó là cây táo ở Trung tâm Liên hiệp đại học về Thiên văn và Vật lí thiên văn ở Pune – IUCAA (Ấn Độ). Tại đây một bức tượng của Newton đang nằm dưới tán một cây đa, chứ không phải một cây táo. Hình tượng “không hợp lí” này đã khiến vị giám đốc tiền nhiệm của trung tâm này hành động.

Somak Raychaudhury

Những cây táo Newton sống được ở IUCAA khoảng một thập kỉ trước khi héo tàn. Nguyên nhân có thể do nhiệt độ tại Pune tăng lên, dân số đông lên khiến môi trường ô nhiễm hơn. Trung tâm này vẫn muốn có cây táo Newton của riêng mình. Họ đang thử nghiệm tăng sức chịu đựng thời tiết cho giống táo Flower of Kent bằng cách ghép nó với giống táo bản địa Ấn Độ.

Nhiều nơi khác trên thế giới cũng làm điều tương tự: khi những cây táo Newton của họ chết đi, họ sẽ trồng những cây mới với số lượng lớn hơn rất nhiều. Họ muốn có một cây táo của riêng mình vì tính biểu tượng của nó. Rất nhiều người làm trong những lĩnh vực chịu ảnh hưởng lớn từ các công trình nghiên cứu của Newton, dù ở thật xa nước Anh, đều có chung một suy nghĩ như vậy.

Toán học và vật lí thường được coi là môn khoa học khô khan. Nhưng thứ tình cảm cuồng nhiệt họ dành cho cây táo Newton cũng đáng yêu đấy chứ.

Newton có làm nông kém hay không chúng ta sẽ không bao giờ biết những chắc chắn ông đã là người mở đường và khai phá trong nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên, giúp chúng ta có công cụ tính toán được chuyển động của trái đất và các hành tinh, đưa ra các định luật về chuyển động, đặt những viên gạch đầu tiên cho nền thiên văn học ngày nay… Thế nên có lẽ cũng hợp lí khi hạt giống từ cây táo Newton đã được đi thăm Trạm vũ trụ quốc tế vào năm 2021. Cây táo này chắc chắn đã trở thành cái cây có lịch sử du hành “hoành tráng” nhất thế giới.

Nguồn: Atlas Obscura

Biên dịch: Xanh Va

Áp dụng định luật Newton trong đời sống để làm việc hiệu quả hơn

Những bài học của môn Vật Lý, nếu biết áp dụng trong đời sống thường ngày, bạn sẽ làm việc hiệu quả hơn. Các định luật của Newton là một trong số đó.

Năm 1678, Isaac Newton xuất bản cuốn The Principia: Mathematical Principles of Natural Philosophy. Trong đó, có 3 định luật về chuyển động mà chúng ta đã biết qua môn Vật lý thời trung học.

Những tưởng “duyên nợ” với Vật lý học đã chấm dứt, nhưng đến khi đi làm, bạn có thể sẽ phát hiện ra nhiều điểm tương đồng thú vị giữa định luật Newton và các nguyên tắc làm việc hiệu quả đấy.

“Nếu như không có lực nào tác động (hoặc tổng các lực tác động bằng 0), một vật đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, một vật chuyển động đang chuyển động sẽ chuyển động thẳng đều.

Cũng giống như một vật đứng yên sẽ mãi đứng yên, nếu trì hoãn, bạn sẽ mãi không hoàn thành được việc gì cả.

Mọi thay đổi bắt đầu với một lực tác động, và lực tác động đấy phải do chính mình tạo ra.

Điều này thấy rõ nhất khi mới tập chạy bộ. Chúng ta sẽ luôn trong trạng thái lần lữa, cho đến khi chịu mang giày chạy vào và bước ra khỏi nhà.

Hoặc khi viết, nếu cứ ngồi im nhìn trang giấy trắng, chúng ta có thể mất rất nhiều thời giờ mà chẳng viết ra được gì. Thay vì vậy, hãy thử viết ra một chữ hoặc một dòng. Tuy không hoàn hảo, nhưng đó là điểm khởi đầu.

Và tin tôi đi, chỉ cần có điểm khởi đầu này, mọi thứ sẽ “vào guồng” ngay lập tức. Bạn sẽ tiếp tục tiến tới và tiến tới.

Định luật 2:

“Gia tốc của một vật cùng hướng với hợp lực tác dụng. Độ lớn của gia tốc tỷ lệ thuận với độ lớn của hợp lực và tỷ lệ nghịch với khối lượng của vật”

Phát biểu này có thể được rút ngắn lại qua công thức:

Trong đó, F là hợp lực tác dụng lên vật, m là khối lượng của vật và a là gia tốc, tạm hiểu là khả năng thay đổi tốc độ của vật qua thời gian.

Nghe hơi lùng bùng lỗ tai, nhưng có thể diễn dịch theo cách sau:

Khi động lực làm việc của mình (F) càng lớn thì khả năng làm việc nhanh hơn (a) của mình càng cao, và ngược lại.

Khi bản thân mình lo nghĩ quá nhiều, mang vác đủ thứ trách nhiệm nặng nề (m lớn), khả năng làm việc nhanh hơn (a) của mình càng thấp.

Câu chuyện rút ra ở đây là gì?

Là nên đơn giản hóa cuộc sống, làm ngắn lại to-do-list. Thay vì ôm đồm nhiều việc, hãy chỉ tập trung vào vài việc quan trọng nhất.

Đó là cách để làm việc hiệu quả hơn.

Đồng thời, nên có cho bản thân một động lực đủ lớn để làm việc. Nhưng cũng nên nhớ rằng, cả F lẫn a đều là những đại lượng có hướng.

Nó nói lên một điều: Làm nhiều, làm chăm thôi không đủ, mà còn phải làm đúng nữa. Chẳng ai muốn chạy hùng hục theo vòng tròn để rồi trở lại vị trí ban đầu đúng không nào?

“Khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này cùng nằm trên một đường thẳng, có cùng phương nhưng ngược chiều.”

Khi làm việc, mỗi người đều giống như bị giằng co giữa hai lực cùng phương, ngược chiều.

Một lực đẩy ta tiến lên: sự tập trung, tư duy tích cực, niềm vui và sự chăm chỉ.

Một lực kéo ta tụt lại: stress, sự lơ đễnh, bi quan, buồn chán và lười nhác.

Những ai nóng vội sẽ tìm cách tăng cường lực đẩy: thức khuya dậy sớm, uống cà phê để làm thêm giờ.

Việc này nhất thời sẽ giúp tiến nhanh. Nhưng về lâu dài sẽ phá hủy sự cân bằng vốn có, khiến sức khỏe mình sa sút. Đó chính là tác động một lực lớn để bị nhận lại một phản lực cũng lớn không kém.

Cách tối ưu nhất không phải là tăng lực đẩy, mà là triệt tiêu mọi lực tác động xung quanh, cả đẩy lẫn kéo, để tìm về trạng thái tự nhiên nhất: Làm mà như không làm.

Đó là sự cân bằng đích thực, là niềm vui giản dị của lao động mà tất cả chúng ta nên có.

Ảnh: Internet.

【#8】Chương 3: Các Định Luật Chất Khí Và Thuyết Động Học

Nghiên cứu khoa học là ở chỗ thấy được mọi người những gì người khác đã thấy, nhưng lại nghĩ được những gì mà chưa ai từng nghĩ ra.

A. Szent-Gyorgyi (1893-1986)

Những khái niệm cơ bản

  1. Áp suất của chất khí, đơn vị áp suất.
  2. Định luật Boyle liên hệ áp suất với thể tích. P = a/V.
  3. Định luật Charles liên hệ thể tích với nhiệt độ. V = bT. Nhiệt độ không tuyệt đối và thang nhiệt độ Kelvin.
  4. Định luật khí kết hợp: PV = nRT. Nhiệt độ chiêu chuẩn, áp suất tiêu chuẩn. Động thái lý tưởng và không lý tưởng.
  5. Thuyết động học phân tử. Chuyển động của phân tử, năng lượng phân tử, và nhiệt độ.
  6. Những dự đoán suy ra từ thuyết động học phân tử. Kích thước và tốc độ của phân tử. Định luật Dalton về áp suất riêng phần. Định luật Graham về hiện tượng xì thoát khí.
  7. Khí thực và sự khác biệt so với động thái lý tưởng. Định luật van der Waal về chất khí.

Từ “khí” ( gas) xuất phát từ gaos, theo tiếng Hà Lan có nghĩa là “hỗn loạn” ( chaos). Các khí được xếp vào loại chất cuối cùng mà con người hiểu được về mặt hóa học. Chất rắn và chất lỏng thì dễ nhận dạng và phân biệt, nhưng còn quan niệm về các loại “khí” khác nhau mới chỉ hình thành từ từ. Đến mãi năm 1756, khí cacbonic mới được điều chế từ đá vôi. Năm 1766 mới phát hiện ra hydro, năm 1772 phát hiện nitơ và năm 1781, oxy. Mặc dù các khí đều được phát hiện muộn nhưng chúng là những chất đầu tiên mà các thuộc tính vật lý có thể được trình bày theo những định luật đơn giản. Thật may rằng dù các chất ở thể khí khó định hình nhưng dưới ảnh hưởng của sự thay đổi nhiệt độ và áp suất, chúng sẽ biểu hiện hiện tuân theo quy luật đơn giản hơn nhiều so với trường hợp các chất rắn và lỏng. Hơn nữa, một tỏng những phép kiểm tra tốt nhất đối với lý thuyết nguyên tử là khả năng của nó trong việc giải thích động thái của các chất khí. Đây chính là câu chuyện được đề cập trong chương này.

Với một mẫu khí được thu giữ bất kì, ta có thể cân khối lượng, đo thể tích, đo áp suất của khí tác dụng lên thành bình chứa, đo độ nhớt, nhiệt độ, cũng như tốc độ truyền nhiệt và âm của khí này. Ta cũng có thể đo tốc độ thoát (xì) hơi qua một lỗ nhỏ vào ngăn chứa kế bên, và tốc độ khuếch tán của khí vào trong một chất khí khác. Ở chương này ta sẽ thấy được rằng những thuộc tính trên không phải độc lập lẫn nhau, mà chúng liên hệ được qua lại bằng một lý thuyết đơn giản trong đó coi khí gồm có những hạt chuyển động và va chạm lẫn nhau.

3-1 Định luật Avogadro

Một trong những giả thuyết đơn giản nhất trong quá trình phát triển lý thuyết nguyên tử được Amedeo Avogadro (1776-1856) sáng lập năm 1811. Ông đã đề xuất rằng những thể tích bằng nhau của mọi loại khí, ở một nhiệt độ và áp suất định trước, đều chứa số phân tử bằng nhau. Điều này nghĩa là khối lượng riêng của khí tính theo gam trên millilit phải tỉ lệ với khối lượng phân tử của khí đó. Nếu như ý tưởng của Avogadro không bị quên lãng trong vòng 50 năm, thì hẳn là quá trình thiết lập bảng khối lượng nguyên tử cho mọi nguyên tố đã diễn ra nhanh hơn nhiều. Để ghi nhớ công trạng của nhà khoa học đã bị đối xử thờ ơ một cách vô lý, số phân tử trong mỗi mol được gọi là số Avogadro.

Nếu ta chấp nhận nguyên lý Avogadro, thì số các phân tử, n, và cả số mol, đều tỉ lệ thuận với thể tích V của chất khí:

Trong phương trình này, k là một hằng số tỉ lệ; nó thay đổi theo áp suất và nhiệt độ. Ta sẽ xét những mối liên hệ khác như vậy đối với chất khí-hệ thức giữa áp suất P, thể tích V, nhiệt độ T, và số mol n trong mẫu.

3-2 Áp suất của chất khí

Nếu một ống thủy tinh với một đầu được bịt kín có chứa đầy thủy ngân (Hg) được dốc ngược vào một chậu thủy ngân như ở Hình 3-1a, thì mực thủy ngân trong ống sẽ hạ xuống đến khi chiều cao của cột thủy ngân còn lại 760 mm so với mực thủy ngân ở chậu. Áp suất của cột thủy ngân lên mặt thủy ngân trong chậu cân bằng với áp suất khí quyển. Vì có một cân bằng áp suất như vậy, nên thủy ngân sẽ không chảy vào hay chảy ra khỏi ống. Một thiết bị như thế này (gọi là khí áp kế) có thể đo được áp suất khí quyển, như nhà toán-lý học người Ý, Evangelista Torricelli (1608-1647) đã nhận thấy trước tiên. Ông đã chỉ ra rằng chính áp suất tại đáy cột thủy ngân mới là vấn đề, chứ không phải tổng trọng lượng cột thủy ngân. Như vậy, chiều cao của cột thủy ngân trong ống khí áp kế không phụ thuộc vào kích thước hay hình dạng của ống. Áp suất khí quyển tại mặt biển ứng với cột thủy ngân cao 760 mm. Vì cột thủy ngân hay được dùng trong những thí nghiệm sơ khai về áp suất, nên “milimet thủy ngân” đã trở nên một đơn vị thường dùng để đo áp suất. Áp suất là lực trên một đơn vị diện tích ( P = F/ A), và đơn vị áp suất trong hệ SI là pascal (Pa), được định nghĩa là 1 newton trên 1 mét vuông (N m −2). (Bạn có thể nhớ lại từ Chương 2, newton là lực mà truyền cho vật khối lượng 1 kg một gia tốc bằng 1 m s −2; 1 N = 1 kg m s −2.)

Hình 3-1 Đo khí áp. (a) Khí áp kế của Torricelli. Khi một ống thủy tinh chứa đầy thủy ngân được dốc ngược vào chậu thủy ngân, thì mực thủy ngân trong ống hạ xuống, từ đó hình thành nên chân không ở đỉnh của ống. Chỉ có một phần rất nhỏ hơi thủy ngân có ở khoảng trống này. Độ cao của cột thủy ngân được xác định bằng áp suất khí quyển lên mwajt thủy gnaan trong chậu. (b) Với hệ thống có bình khí, áp suất P (tính theo mm Hg) được xác định bằng đo mức chênh lệch độ cao giữa hai cột thủy ngân của một áp kế. Nếu bình được thoát khí hoàn toàn, thì hai mực thủy ngân sẽ ngang bằng nhau.

Ví dụ 1

Khối lượng riêng của thủy ngân lỏng bằng 13,596 g cm −3. Bạn biểu diễn giá trị áp suất 1 mm Hg theo pascal như thế nào?

Lời giải. Hãy tưởng tượng một lớp thủy ngân rộng 1 mét vuông và dày 1 mm. Để cho tiện, trước hết ta chuyển đổi ra cm, khi đó thể tích của lớp này sẽ là

0,100 cm × 100 cm × 100 cm = 1000 cm 3

và khối lượng của nó là

1000 cm 3× 13,596 g cm −3 = 13596 g hay 13,596 kg.

Vì lực bằng khối lượng nhân với gia tốc, mà gia tốc trọng trường ở mặt biển, g, thì bằng 9,806 m s −2, nên lực do thủy ngân tác dụng lên mặt sàn là

F = mg

F = 13,596 kg × 9,806 m s −2 = 133,32 kg m s −2, hay 133,32 N.

Vì diện tích của lớp thủy ngân này là 1 m −2), nên áp suất lên mặt sàn là

P = F/A

P = = 133,32 Nm −2 = 133,32 pascal (Pa).

Ví dụ 2

Áp suất tiêu chuẩn ở mặt biển đúng bằng 760 mm Hg hay 760 Torr. Hãy biểu diễn giá trị này theo pascal.

Lời giải. Từ Ví dụ 1, ta biết rằng một áp suất giá trị 1 mm Hg thì bằng 133,3 Pa. Do đó,

760 mm Hg × 133,32 Pa mm −12 = 101323 Pa

Đơn vị pascal quá nhỏ và bất tiện cho việc đo áp suất khí, cũng giống như mét khối thì quá lớn để đo thể tích chất lỏng. Vì vậy ta sẽ theo truyền thống lâu đời là đo khí áp theo át-mốt-phe tiêu chuẩn, với

1 át-mốt-phe (atm) = 101325 Pa = 760 mm Hg.

Như vậy át-mốt-phe đã trở thành một đơn vị phụ trợ bên cạnh đơn vị quy định nghiêm ngặt bởi SI, cũng như đơn vị lít cho thể tích, và điện tích electron cho điện tích của các hạt mang điện.

Ví dụ 3

Ở độ cao 8000 ft trên Dãy núi Colorado, áp suất khí quyển bằng khoảng 3/4 giá trị ở mặt biển. Hãy biểu diễn áp suất này theo át-mốt-phe tiêu chuẩn, theo pascal, milimet thủy ngân, và Torr.

Lời giải. Áp suất này bằng 0,750 atm, 76000 Pa, 570 mm Hg, hay 570 Torr.

3-3 Định luật Boyle, liên hệ giữa áp suất và thể tích

Robert Boyle (1627-1691), người đã cho chúng ta định nghĩa khả dụng đầu tiên về một nguyên tố, cũng rất quan tâm đến hiện tượng xảy ra trong khoảng không. Khi chế tạo bơm chân không để hút không khí khỏi những bình chứa, ông đã nhận thấy một đặc tính thường gặp lúc ta dùng bơm tay để làm căng lốp xe hoặc quả bóng đá, hay lúc bóp méo quả bóng bay mà không làm nổ. Khi đó, khí được nén ép, và nó đấy dội ngược lại mạnh mẽ hơn. Boyle đã gọi điều này là “lò xo không khí”, và tiến hành đo đạc nó với thiết bị đơn giản như trong Hình 3-2a và b.

Boyle đã giam lại một chút khí ở đuôi ống chữ J như trên Hình 3-2a, rồi nén nó lại bằng cách đổ dần ít một thủy ngân vào miệng ống (b). Trong thí nghiệm này, bất cứ lúc nào tổng áp suất lên lượng khí bị giam cũng bằng áp suất khí quyển cộng với áp suất gây bởi cột thủy ngân vượt thêm ( h). Dữ liệu gốc của Boyle về áp suất-thể tích chất khí được cho trên Bảng 3-1. Dù ông không tỉ mỉ trong việc giữ nguyên nhiệt độ của khí, nhưng có lẽ nhiệt độ này chỉ thay đổi chút ít. Boyle cũng đã ghi chú rằng sức nóng từ ngọn lửa cây nến đã gây ảnh hưởng đáng kể đến biểu hiện ứng xử của chất khí.

Hình 3-2. Sự phụ thuộc thể tích của mẫu khí vào áp suất. (a) Thiết bị ống chữ J đơn giản được Boyle dùng để đo áp suất và thể tích. Khi mực thủy ngân ở hai nhánh ngang nhau thì áp suất tác dụng lên mẫu khí bằng với áp suất khí quyển. (b) Áp suất lên mẫu khí được tăng cường bằng cách cho thêm thủy ngân vào ống. (c) Ống tiếp khí (buret), một thiết bị tuân theo quy luật giống như với ống chữ J. Mẫu khí đang chịu áp suất khí quyển. (d) Áp suất tác dụng lên mẫu khí được tăng cường bằng cách nâng cao bình thủy ngân. Ở (a) và (b), mặt cắt ngang của ống chữ J coi như là không đổi, vì vậy chiều cao của mẫu khí chính là số đo thể tích. Ở (c) và (d) thể tích của mẫu khí được đo bằng vạch trên buret đã được kiểm định.

Bảng 3-1 Số liệu gốc của Boyle liên hệ giữa áp suất và thể tích của không khí

Được phép in từ J. B. Conant, Harvard Case Histories in Experimental Science, Harvard University Press, Cambridge, 1957, Vol. 1, p. 53.

Các điểm cuối A và B tương ứng với điểm ghi trên Hình 3-3.

Chiều cao h trên Hình 3-2b, cộng với 29⅛ inch áp suất khí quyển.

Phân tích số liệu

Đối với nhà khoa học, sau khi thu được số liệu như trong Bảng 3-1, họ cố gắng suy ra một phương trình toán học liên hệ hai đại lượng phụ thuộc lẫn nhau vừa được đo. Một kĩ thuật xử lý là chấm điểm đo của các đại lượng lần lượt nâng theo từng cấp lũy thừa, đến khi thu được một đường thẳng trên đồ thị. Phương trình tổng quát cho đường thẳng là

trong đó xy là các biến, còn ab là các hằng số. Nếu b bằng không thì đường thẳng này đi qua gốc tọa độ.

Hình 3-3 cho thấy vài biểu đồ có thể lập được với số liệu áp suất P và thể tích V trong Bảng 3-1. Các biểu đồ của P theo 1/ VV theo 1/ P đều là đường thẳng qua gốc tọa độ. Biểu đồ thể hiện logarit của P theo lgoarit của V cũng là một đường thẳng với độ dốc âm, -1. Từ những biểu đồ này, ta suy ra được các phương trình tương ứng:

Các phương trình này biểu diễn những dạng thức của biểu thức định luật Boyle: Đối với một số mol cho trước các phân tử khí, áp suất sẽ tỉ lệ nghịch với thể tích nếu nhiệt độ được giữ không đổi.

Khi giữa hai đại lượng đo đạc có mối quan hệ đơn giản như trên, thì ta có thể xác định hệ thức theo cách số trị. Nếu từng giá trị của P được nhân với giá trị tương ứng của V thì tất cả những tích số đều gần bằng nhau, với một mẫu chất khí ở nhiệt độ không đổi (Bảng 3-1). Do vậy

PV = a ≈ 1410 (3-3d)

Phương trình 3-3d biểu diễn đường hyperbol thu được bằng cách vẽ đồ thị P theo V (Hình 3-3a). Bây giờ hàm số thực nghiệm liên hệ giữa PV có thể được kiểm tra bằng cách chấm điểm PV theo P để xem liệu có thu được một đường thẳng nằm ngang hay không (Hình 3-3e).

Boyle đã phát hiện được rằng với một lượng cho trước của bất kì loại khí nào, ở nhiệt độ không đổi, thì sự liên hệ giữa PV được viết gần như chính xác là

PV = const (với Tn không đổi) (3-4)

Để so sánh cùng một mẫu khí ở cùng nhiệt độ dưới các điều kiện áp suất và thể tích khác nhau, định luật Boyle có thể được viết một cách tiện lợi là:

với các chỉ số 1 và 2 để biểu thị những điều kiện khác nhau.

Hình 3-3 Biểu đồ chấm điểm số liệu ở Bảng 3-1 trên các trục có tỉ lệ khác nhau. (a) P theo V, thể hiện một đường hyperbol. (b) P theo 1/ V. (c) V theo 1/ P. (d) log V theo log P. (e) PV theo P. Các điểm A và B trên mọi biểu đồ đều biểu diễn hai điểm đầu và cuối trong bảng số liệu. Nếu các số liệu được vẽ trên đồ thị với các trục P theo 1/ V (hoặc V theo 1/ P) thì các đường đồ thị tuân theo phương trình tuyến tính y = ax + b, trong đó P là tung độ y, còn 1/ V là hoành độ x. Hệ số tỉ lệ a có thể xác định được bằng độ dốc của đường thẳng ở (b), hay từ tung độ của đường nằm ngang ở (e). Hãy lưu ý biểu đồ (e), với trung tung được giãn rộng, trở nên nhạy như thế nào đối với sai số trong số liệu đo đạc (và có thể cả những khuynh hướng không ngờ đến).

Từ những dữ liệu gồm kích thước của phân tử, tốc độ chuyển động của nó, và số lượng phân tử khác bao quanh nó trong một đơn vị thể tích, ta có thể tính được quãng đường tự do trung bình (quãng đường chuyển động của một phân tử giữa hai lần va chạm liên tiếp) và tần số va chạm. Các phân tử như O 2 và N 2 chuyển động một quãng đường trung bình dài 1000 Å giữa các lần va chạm, và mỗi giây chúng va chạm trung bình 5 tỉ lần, ở ĐKTC (Hình 3-12).

Hình 3-12 Quãng đường tự do trung bình, hay quãng đường chuyển động giữa các lần va chạm, vào khoảng 1000 Å hay 10 −6 cm, đối với phân tử khí với động thái lí tưởng ở ĐKTC. Ta có thể hình dung kích thước của phân tử trên hình vẽ này bằng cách so sánh kích thước tương đối của khối lập phương cạnh 33,4 Å trên hình này và trên Hình 3-10.

Định luật Dalton về áp suất riêng phần

Nếu mỗi phân tử khí chuyển động độc lập với các phân tử khác, chỉ trừ những lúc va chạm, và nếu toàn bộ va chạm này đều đàn hồi, thì trong một hỗn hợp các khí khác nhau, tổng động năng của tất cả khí sẽ bằng các động năng của từng khí thành phần cộng lại:

Vì mỗi phân tử khí chuyển động độc lập với nhau nên áp suất mà mỗi khí tác dụng lên thành bình chứa có thể được tính riêng rẽ (phương trình 3-25). Chẳng hạn,

p1 = p2 = p3 =

Áp suất này, với tác dụng bởi một thành phần khí trong hỗn hợp, được gọi là áp suất riêng phần, p. Từng phương trình trong số nói trên có thể được viết lại để cho ta động năng tính theo áp suất:

Thay vào biểu thức năng lượng và triệt tiêu số hạng (3/2) V ở cả hai vế, ta được

Kí hiệu đặc biệt ở vế phải là dấu tổng, một cách viết tắt cho phép tính: Cộng tất cả những số hạng có kiểu giống như với mọi giá trị của j. Nó sẽ được thường xuyên dùng đến.

Khi đó, áp suất tổng cộng, P, sẽ là tổng các áp suất riêng phần của từng thành phần trong hỗn hợp khí, với mỗi áp suất được tính như chất khí đó duy nhất có mặt trong thể tích cho trước. John Dalton (1766-1844) đã đề xuất định luật áp suất riêng phần trong quá trình khảo sát chất khí mà cuối cùng đã dẫn ông đến lí thuyết nguyên tử.

Một thang đo quan trọng của nồng độ trong một hỗn hợp khí (và cũng trong cả thể lỏng và rắn) là phần mol, X. Phần mol của thành phần thứ j trong một hỗn hợp các chất được định nghĩa là số mol ( n) của chất định trước chia cho tổng số mol của tất cả các chất:

(3-32)

Một dạng khác của định luật Dalton phát biểu rằng áp suất riêng phần của một chất khí trong hỗn hợp là nồng độ của nó trong phần mol nhân với tổng áp suất. Nếu có mol khí thứ j trong hỗn hợp, thì áp suất riêng phần của khí đó có thể tính được từ định luật khí lí tưởng:

( n = n­ 1 + n­ 2 + n­ 3 + n­ 4 + … = ∑j nj)

Ví dụ 15

Một hỗn hợp khí ở 100ºC và áp suất 0,800 atm có chứa 50% heli, He, và 50% xenon, Xe, theo khối lượng. Tính áp suất riêng phần của từng khí.

Lời giải. Trước hết, hãy tìm số mol heli và xenon trong một mẫu bất kì cho trước. Để cho tiện, ta chọn mẫu 100 g. Khi đó số mol của từng khí là

Bước tiếp theo là đi tính phần mol, Xj, của từng thành phần:

Theo định luật Dalton, áp suất riêng phần của từng chất khí thì được biểu diễn bởi = P. Vì vậy, ta có

Lưu ý rằng không có tổng thể tích nào được cho trước, và ta đã dùng một kích thước mẫu tiện lợi nhưng tùy ý để phục vụ tính toán. Tại sao đáp số lại độc lập với cách chọn thể tích này? Liệu đáp số có thay đổi nếu nhiệt độ thay đổi không?

Thông thường, khí được thu giữ qua chất lỏng như nước hoặc thủy ngân, như ở Hình 3-13. Định luật Dalton phải được áp dụng trong những trường hợp như vậy để tính đến áp suất riêng phần của hơi từ chất lỏng bay vào khoảng không trong bình.

Hình 3-13 Khi thu giữ khí oxy bằng cách đẩy qua nước vào trong một bình dốc ngược, sự hiện diện của hơi nước trong bình phải được xét đến khi tính lượng oxy thu được. Cách điều chỉnh được thực hiện dễ dàng bằng việc dùng định luật Dalton về áp suất riêng phần.

Ví dụ 16

Lượng oxy phát sinh từ thí nghiệm được thu giữ ở 25°C vào trong một bình dốc ngược vào chậu nước (Hình 3-13). Áp suất ngoài phòng thí nghiệm là 1,000 atm. Khi mực nước trong bình, vốn ban đầu đầy nước, đã hạ xuống ngang mức của chậu, thì lượng khí thu được là 1750 mL. Hỏi có bao nhiêu mol khí được thu giữ?

Lời giải. Nếu mực nước bên ngoài và trong bình là ngang nhau, thì tổng áp suất trong bình bằng 1,000 atm. Nhưng ở 25°C áp suất hơi nước (hoặc áp suất của cân bằng với pha lỏng) là 23,8 mm Hg hay 0,0313 atm, vì vậy áp suất từng phần của khí oxy chỉ bằng 1,000 − 0,031, hay 0,969 atm. Phần mol của khí oxy trong bình là 0,969 chứ không phải 1,000; và áp suât riêng phần của oxy cũng là 0,969 atm. Số mol là

n =

= 0,0694 mol

Nếu bỏ qua áp suất hơi nước thì kết quả sẽ thế nào?

Ví dụ 17

Mưa rào ở New Orleans thường làm tăng độ ẩm tương đối lên đến 100% (không khí bão hòa hơi nước). Sau một cơn mưa vào buổi chiều, áp suất khí quyển là 0,997 atm và nhiệt độ là 94°F. Hãy tính khối lượng nước có trong 15,0 lít khí.

Lời giải. Áp suất hơi nước ở 94°F (°C = (5/9)(°F − 32) = 34°C) là 41 Torr hay 0,054 atm. Vì vậy, phần mol của hơi H 2O bằng PH2O/0,997 atm hay 0,054.

Tại 0,997 atm và 34°C, 15,0 lít khí có chứa

= 0,032 mol H 2 O

Khối lượng H 2O = 0,032 mol × 18,02 g mol −1 = 0,58 g H 2 O

Những suy đoán khác dựa trên cơ sở thuyết động học phân tử

Các suy luận rút ra từ thuyết động học phân tử, về nguyên tắc không phức tạp hơn so với những gì ta đã thấy ở áp suất chất khí, lại cho phép ta tiên đoán rất nhiều về động thái của chất khí. Những tiên đoán này đã được nhiều nhà khoa học kiểm chứng giúp củng cố niềm tin vào lí thuyết. Một suy luận từ xác suất của phân tử đập vào thành bình đã dẫn tới định luật Graham về sự xì thoát khí định luật này phát biểu rằng tốc độ thoát khí qua một lỗ nhỏ trên thành bì sẽ tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của khối lượng phân tử (Hình 3-14).

Hình 3-14 Xì thoát là chuyển động của dòng khí qua một lỗ nhỏ trên thành bình ra khoảng không bên ngoài có cùng áp suất. Theo định luật Graham, tốc độ xì thoát của hai khí ở điều khiện nhiệt độ bằng nhau thì tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của các khối lượng phân tử của chúng, hay theo thuyết động học phân tử, thì tỉ lệ thuận với vận tốc của chúng.

Vào năm 1846, Thomas Graham (1805-1869) đã quan sát thấy tốc độ xì thoát của các khí tỉ lệ nghịch với căn bậc hai khối lượng riêng của chúng. Theo định luật Avogadro, vì khối lượng riêng của khí tỉ lệ thuận với khối lượng phân tử của nó nên quan sát của Graham phù hợp với thuyết động học, với sự tiên đoán rằng tốc độ thoát khí tỉ lệ thuận với vận tốc phân tử hay tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của khối lượng phân tử (phương trình 3-29):

(3-34)

Tuy vậy, định luật này bắt đầu sai lệch với khí có khối lượng riêng lớn, khi đó các phân tử va đập với nhau vài lần trong quá trình thoát khỏi lỗ. Định luật cũng sai lệch khi lỗ đủ lớn để không khí thổi qua theo quy luật khí động lực, và dẫn tới việc hình thành một dòng tia khí. Nhưng với điều kiện các phân tử đơn lẻ phải thoát quả lỗ trong quá trình chuyển động ngẫu nhiên qua một thể khí tĩnh tại, thì tiên đoán của thuyết động học phân tử mới chính xác.

Ví dụ 18

Một thể tích khí oxy cho trước xì thoát hết qua một lỗ nhỏ vào trong chân không sau thời gian 1 phút. Cùng thể tích của một khí khác thì mất 1 phút 34 giây để xì thoát, ở cùng nhiệt độ. Hỏi khối lượng phân tử gần đúng của khí chưa biết? Nếu công thức thực nghiệm của nó là CH thì công thức phân tử của nó và khối lượng phân tử là gì?

Lời giải. Từ phương trình 3-34 ta có thể rút ra

trong đó chỉ số 1 biểu thị oxy còn chỉ số 2 biểu thị khí chưa biết. Thay số liệu quan sát vào rồi sắp xếp lại phương trình để giải ra

M2, ta được

M2 = 32,00 g mol −1 × = 78,9 g mol −1.

Đây là giá trị gần đúng, với sai số trong phép đo đạc dòng khí. Vì khối lượng công thức của khí chưa biết bằng 13,02 g (ta biết được điều này từ công thức thực nghiệm, CH), nên khối lượng phân tử đúng thì phải bằng sáu lần khối lượng công thức. Công thức phân tử là và khối lượng phân tử là C 6H 6 và khối lượng phân tử là 6 × 13,02 = 78,12.

Ví dụ 19

Tính các tốc độ xì thoát tương đối giữa hai dạng đồng vị của uran hexaflorua, 238UF 6235UF 6. Tất cả flo đều là 19 F.

Lời giải. Khối lượng phân tử của 238UF 6 là 352,0 amu, và của 235UF 6. là 349,0 amu. Từ đó, tỉ số giữa các tốc độ xì thoát là

= 1,004

Mặc dù hai tốc độ xì thoát của đồng vị urani hexaflorua này chỉ chênh nhau 0,4% nhưng các nhà khoa học đã tận dụng sự khác biệt đó để phân tách 235U có khả năng phân rã hạt nhân, ra khỏi 238U, trong quá trình chế tạo những quả bom hạt nhân đầu tiên vào cuối Chiến tranh thế giới II. Thời đó chưa có phương pháp phân tách nào khác mang tính thực thi. Giới khao học dùng UF 6 vì nó là một hơp chất khí của urani, nhưng tỉ số phân tách nhỏ cũng đồng nghĩa với việc chất khí phải đi qua nhiều tầng màng lọc xốp trong nhà máy khuếch tán khí đặc biệt ở Oak Ridge, Tennessee, để đạt được mức phân tách hữu ích.

Thuyết động học phân tử cũng cho phép ta tiên đoán sự khuếch tán khí, độ nhớt, và độ dẫn nhiệt-những thuộc tính chuyển tải của khí. Từng hiện tượng có thể được xét về mặt toán học như sự khuếch tán của một thuộc tính phân tử theo một hướng độ dốc. Với sự khuếch tán khí, khối lượng đã khuếch tán từ nơi có nồng độ cao đến nơi có nồng độ thấp, nói cách khác là theo chiều dốc xuống của gra-đien nồng độ. Chất lỏng sở dĩ có độ nhớt là vì những phân tử chuyển động chậm thì khuếch tán (đồng thời cản lại) lớp các phân tử chuyển động nhanh, còn những phân tử chuyển động nhanh hơn thì khuếch tán vào (đồng thời thúc đẩy) khu vực chuyển động chậm. Đây là sự chuyển tải động lượng theo chiều gra-đien vận tốc. Còn sự dẫn nhiệt là sự tản mát của những phân tử chuyển động nhanh vào khu vực chuyển động chậm hơn. Hiện tượng này có thể được mô tả là hình thức chuyển tải động năng theo chiều gra-đien nhiệt độ. Trong cả ba trường hợp trên, thuyết động học phân tử tiên đoán được hệ số khuếch tán, với độ chính xác cao nhất là ở áp suất thấp và nhiệt độ cao. Đó cũng chính là những điều kiện để cho định luật khí lí tưởng đơn giản được phù hợp nhất.

Tóm lại, thuyết động học phân tử sơ cấp, như đã trình bày qua, cho ta một lời giải thích đúng đắn về động thái của khí lí tưởng. Nó cung cấp cơ sở để tin vào tính hiện thực của phân tử, đồng thời khích lệ ta tìm cách chỉnh sửa lí thuyết đơn giản này để xét tới những sai khác so với động thái khí lí tưởng.

3-8 Khí thực và sự sai khác so với định luật khí lí tưởng

Nếu các khí đều lí tưởng, thì tỉ số PV/ RT đã luôn bằng 1 với mỗi mol khí. Song thực ra mọi khí thực đều sai khác ít nhiều so với biểu hiện lí tưởng này; đại lượng Z = PV/ RT, có tên gọi hệ số nén, là một thang đo cho sự khác biệt này. Z của một số khí được vẽ trên đồ thị theo áp suất ở 273 K (Hình 3-15) và cho một khí ở nhiều nhiệt độ (Hình 3-16). Ta có thể diễn giải động thía của khí thực như một sự kết hợp các lực hấp dẫn liên phân tử (vốn có hiệu lực ở khoảng cách tương đối xa) và lự đẩy gây ra bởi kích thước hữu hạn của phân tử (vốn chỉ trở nên đáng kể khi phân tử cụm lại ở áp suất cao). Trong điều kiện áp suất thấp-nhưng vẫn còn cao so với động thái lí tưởng-thì lực hấp dẫn liên phân tử khiến cho thể tích mol thấp hơn mức dự kiến, và hệ số nén nhỏ hơn 1. Tuy nhiên, ở áp suất đủ cao, sự co cụm của phân tử trở nên phổ biến, và thể tích mol của khí lại lớn hơn thể tích khi ta coi phân tử như những chất điểm. Nhiệt độ càng cao (Hình 3-16) thì sự hấp dẫn liên phân tử càng ít đáng kể so với động năng của phân tử, và càng giảm giá trị áp suất mà tại đó yếu tố tổng hợp là phổ biến, đồng thời Z tăng lên quá 1.

Hình 3-15: Sự sai khác của một số khí so với định luật khí lí tưởng ở 273 K, xét theo hệ số nén Z = PV/ RT. Việc Z hạ xuống dưới 1,0 ở áp suất thấp được là do lực hấp dẫn liên phân tử; và tăng vượt quá 1,0 ở áp suất cao là do lực đẩy liên phân tử ở khoảng cách gần khi các phân tử của khối khí hữu hạn co cụm lại với nhau.

Hình 3-16: PV/ RT của 1 mol khí mêtan ở các nhiệt độ khác nhau. Lưu ý rằng PV/ RT nhỏ hơn 1,0 ở áp suất thấp và lớn hơn 1,0 ở áp suất cao. Chất khí tiệm cận động thái khí lí tưởng ở nhiệt độ cao.

Hình 3-17 Đường cong áp suất – thể tích của khí nitơ và của một khí lí tưởng ở nhiệt độ không đổi. Dưới áp suất thấp, thể tích mol của khí N 2 thì kém so với một khí lí tưởng, do lực hấp dẫn liên phân tử. Dưới áp suất cao, do từng phân tử N 2 có thể tích khác không nên thể tích của khí sẽ lớn hơn so với khí lí tưởng.

Hình 3-18 Sự suy giảm áp suất trong khối khí thực do lực hấp dẫn phân tử. (a) Khí có mật độ thấp. (b) Khí có mật độ cao. Một phân tử M trong khối khí có mật độ cao thì đập vào thành nhẹ hơn so với trong khí mật độ thấp bởi lực hấp dẫn của những phân tử gần nó nhất sẽ làm giảm lực va đập này.

Hơn nữa, một phân tử khí bị các phân tử khí khác hút lại thì sẽ đập vào thành bình chứa với một lưu yếu hơn so với trường hợp không có lực hút nên trên. Bởi vì khi phân tử này đến gần thành bình, sẽ có đông những phân tử khí phía sau trong khối khí hơn so với số phân tử khí trước nó, phía thành bình (Hình 3-18). Số va chạm với thành bình trong một thời gian cho trước thì tỉ lệ với mật độ của khí, và mỗi lần va chạm đều bị yếu đi bởi lực hút ngược lại, vốn tỉ lệ thuận với mật độ những phân tử đang hút. Do đó, hệ số điều chỉnh cho P sẽ tỉ lệ thuận với bình phương của mật đố khí, hay tỉ lệ nghịch với bình phương của thể tích: P* = P + a/ V², trong đó a có liên hệ tới lực hấp dẫn giữa các phân tử. Phương trình van der Waal đầy đủ là

= RT

Trong đó thể tích mỗi mol, hay V/ n. Phương trình trở nên đơn giản hơn khi viết theo cách này. Tương tự, định luật khí lí tưởng có thể viết thành P = RT cũng đơn giản như PV = nRT. Các hằng số ab được chọn theo thực nghiệm để thu được mối quan hệ phù hợp nhất giữa phương trình trên với động thái PVT của một chất khí. Ngay cả khi đó, kích thước phân tử được tính theo giá trị thuần túy thực nghiệm b lại phù hợp tốt với những giá trị thu được bằng cách khác (Bảng 3-2), và điều này giúp ta tin rằng đã có được lí giải đúng đắn về những sai khác so với tính lí tưởng.

Bảng 3-2: Các số đo kích thước phân tử thu được thoe thuyết động học

Với mọi chất khí, đây là cách không tốt để xấp xỉ d, chi trừ hơi Hg và khí He.

bTa đang giả thiết rằng các phân tử có hình cầu, theo đó khi chúng được dồn sát khít lại thì còn trống 74% không gian. Nếu M là khối lượng phân tử, N là số Avogadro, và D là khối lượng riêng, thì thể tích phân tử là

Hình 3-19 Một phân tử sẽ không cho phân tử khác tiến gần hơn giới hạn khoảng cách hai tâm bằng đường kính. Do đó, thể tích xung quanh mỗi phân tử khi đã loại trừ các phân tử khác thì bằng (4/3) πd³, hay bằng tám lần thể tích của phân tử, (1/6) πd ³.

Phương trình van der Waals có thể áp dụng được cho khoảng nhiệt độ và áp suất rộng hơn nhiều so với định luật khí lí tưởng; thậm chí nó còn thích hợp với quá trình ngưng kết từ thể khí sang thể lỏng.

Ví dụ 20

Hãy dùng phương trình van der Waals để tính áp suất gây ra bởi 2,000 mol NH 3 ( a = 4,170 lít² atm mol −2b = 0,03707 lít mol −1) ở 0°C trong thể tích 44,80 lít. Hãy lặp lại cách tính cho heli. So sánh những kết quả này với các áp suất mà khí lí tưởng gây ra ở cùng điều kiện. So sánh hệ số điều chỉnh áp suất của amoni với heli.

Lời giải. Phương trình van der Waals viết cho n mol khí có dạng

Đối với amoni:

= 1,0023 atm − 0,008311 atm = 0,9940 atm.

Đối với heli:

P = 1,0017 atm − 0,000068 atm = 1,002 atm.

Độ sai lệch của áp suất so với áp suất khí lí tưởng ở 1,000 atm thì bằng −0,006 atm đối với NH 3 và +0,002 atm đối với He. Hệ số điều chỉnh cho NH 3 thì lớn hơn cho He vì (a) các phân tử NH 3 có thể tích lớn hơn phân tử He, và (b) phân tử NH 3 thể hiện lực hấp dẫn liên phân tử mạnh hơn (sở hữu mô-men lưỡng cực bền vững và có khả năng liên kết cộng hóa trị) so với He (xem Chương 13).

Tóm tắt

Ta đã thấy bốn định nguyên lý, hay định luật về ứng xử về chất khí được rút ra từ thực nghiệm. Theo đó, tất cả chất khí đều tuân theo gần đúng, đặc biệt là trong điều kiện áp suất thấp và nhiệt độ cao.

  1. Định luật Avogadro: Ở áp suất và nhiệt độ cố định, thể tích của chất khí bất kì tỉ lệ với số mol khí có mặt.
  2. Định luật Boyle: Ở nhiệt độ không đổi, thể tích của một mẫu khí thì tỉ lệ nghịch với áp suất tác dụng lên nó.
  3. Định luật Charles: Ở áp suất không đổi, thể tích của một chất khí thì tỉ lệ thuận với nhiệt độ của khí tính theo thang tuyệt đối, hay Kelvin.
  4. Định luật Gay-Lussac: Ở thể tích không đổi, áp suất gây ra bởi một mẫu khí thì tỉ lệ thuận với nhiệt độ tính theo thang độ tuyệt đối.

Mặc dù những khí thực chỉ tuân theo gần đúng những ứng xử nói trên, song ta vẫn có thể định nghĩa một khí lí tưởng là khí tuân theo đúng những định luật trên trong mọi trường hợp. Tất cả những kết quả quan sát nói trên có thể được kết hợp vào thành một biểu thức, đó là định luật khí lí tưởng:

Nếu P là áp suất tính theo atmốtphe, V là thể tích theo lít, T là nhiệt độ Kelvin tuyệt đối, còn n là số mol, thì hằng số tỉ lệ R, với tên gọi hằng số khí, có giá trị bằng

Trong tính toán thực tế, định luật khí lí tưởng thường hữu dụng nhất dưới dạng một trong các tỉ số cho bởi các phương trình từ 3-9 đến 3-12.

Điều kiện tiêu chuẩn, hay ĐKTC, được định nghĩa ở 273,15 K (0°C) và đúng 1 atm. Các thuộc tính cả chất khí thường được quy đổi về ĐKTC để so sánh, kể cả những hơi như H 2O vốn đông đặc ở ĐKTC. Một mol của chất khí bất kì ở ĐKTC đều có thể tích bằng 22,414 lít, và con số này được gọi là thể tích mol chuẩn.

Thuyết động học phân tử chất khí đã giải thích được động thái của khí lí tưởng với những giả thiết ban đầu tối thiểu, và cũng phụ vụ như một cơ sở để hiểu được những khác biệt của động thái khí thực so với khí lí tưởng. Ở dạng đơn giản nhất, thuyết động học này giả thiết rằng kihs được hợp thành từ những phân tử rất nhỏ không phản ứng với nhau, ở trạng thái chuyển động không ngừng, va chạm đàn hồi với nhau và với thành vật chứa. Khi mở rộng thuyết này đối với khí thực, ta nhận thấy rằng các phân tử có thể tích nhất định và tác dụng lực hấp dẫn lên lẫn nhau.

Theo thuyết động học, áp suất đơn giản chỉ là kết quả do các phân tử va đập lên thành vật chứa, và sự truyền động lượng. Tích số giữa áp suất và thể tích thì bằng hai phần ba động năng của các phân tử (phương trình 3-25). Kết hợp điều này với định luật khí lí tưởng quan sát được, ta đi đến kêt luận quan trọng rằng động năng của các phân tử khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối (phương trình 2-36), hay nhiệt độ đơn giản chỉ là một hệ quả từ sự chuyển động phân tử.

Qua việc so sánh các khối lượng riêng của chât ở thể khí và thể đặc, ta thấy rằng khoảng không trung bình ứng với một phân tử khí ở ĐKTC thì gấp khoảng ba cỡ độ lớn (hay 10³ lần) so với thể tích của bản thân phân tử. Vận tốc căn quân phương (rms) của một phân tử thì tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của khối lượng phân tử (phương trình 3-28), và vận tốc này thì bằng cỡ vài nghìn km/h ở ĐKTC. Phân tử càng nặng thì càng chuyển động chậm.

Vận tốc thực tế của phân tử trong chất khí thì thay đổi theo một phân bố quanh giá trị căn quân phương này, với những giá trị vận tốc gần bằng không và những giá trị khác rất lớn so với trị trung bình. Vận tốc của từng phân tử thay đổi khi các phân tử va chạm lẫn nhau và đập vào thành vật chứa. Tuy vậy, phân bố của vận tốc phân tử thì không đổi ở nhiệt độ cố định. Một khí lí tưởng ở ĐKTC có quãng đường tự do trung bình, hay khoảng cách trung bình giữa các va chạm, dài cỡ 1000 Å, và một tần số va chạm khoảng 5 × 10 9 lần va chạm mỗi giây.

Định luật Dalton về áp suất riêng phần phát biểu rằng từng thành phần của một hỗn hợp khí đều ứng xử như thể đó là khí duy nhất có mặt. Phần mol, , là số mol của khí j có mặt chia cho tổng số các mol của mọi loại khí. Áp suât riêng phần của khí j thì bằng phần mol của j nhân với áp suất tổng: = P. Tổng của những áp suất riêng phần của tất cả khí thành phần thì bằng áp suất tổng.

Thuyết động học chất khí suy đoán rằng tốc độ xì thoát khí qua một lỗ nhỏ sẽ tỉ lệ nghịch với căn bậc hai của khối lượng phân tử (phương trình 3-34), và suy đoán này được bắt nguồn từ thực nghiệm. Lí thuyết này cũng thành công trong việc tính toán định lượng sự khuếch tán khí, tính độ nhớt, và độ dẫn nhiệt.

Khí thực có động thái sai khác đi so với khí lí tưởng vì các phân tử không phải là những chất điểm không thể tích, không hình dạng, và vì giữa các phân tử thật có sự hút nhau. Lực hấp dẫn phân tử không thể được bỏ qua những những phân tử này chuyển động chậm hơn, ở nhiệt độ thấp; thể tích phân tử trở nên đáng kể khi chất khí bị nén lại. Vì vậy các chất khí có động thái xấp xỉ với lí tưởng nhất là ở nhiệt độ cao và áp suất thấp.

Câu hỏi tự học

  1. Tại sao các chất khí tuân theo định luật đơn giản hơn so với những định luật chi phối chất lỏng hay chất rắn?
  2. Những kĩ sư thủy lực thời xưa nhất thấy rằng không có bơm hút nào có thể đưa nước lên cao hơn chừng 34 feet (10 m). Bạn có thể giải thích hiện tượng này dựa vào kiến thức trong chương không?
  3. Boyle đã thiết kế thí nghiệm của ông để kiểm tra lý thuyết “lò xo không khí” như thế nào?
  4. Tại sao một đồ thị của số liệu thực nghiệm có xu hướng đường thẳng thì mới có ích?
  5. Một thang đo nhiệt độ tuyệt đối được định nghĩa theo động thái của chất khí như thế nào?
  6. Định luật Boyle áp dụng được cho điều kiện nào? Khi nào định luật Charles áp dụng được? Những định luật này được suy diễn từ phương trình khí lí tưởng đầy đủ như thế nào?
  7. ĐKTC dùng để chỉ điều gì, và tại sao nó lại có ích?
  8. Trên quan điểm phân tử, hãy giải thích sự sai lệch của khí thực so với khí lí tưởng? Với điều kiện nào thì khí thực sẽ gần giống khí lí tưởng nhất?
  9. Bằng chứng thực nghiệm nào cho thấy rằng từng giả thiết trong số ba giả thiết của thuyết động học phân tử chất khí là đúng đắn?
  10. Tại sao có thể nói rằng tích, PV, của một thể tích khí lí tưởng lại tỉ lệ với động năng, ?
  11. Tại sao có thể nói rằng nhiệt độ thì tỉ lệ với bình phương của tốc độ chuyển động phân tử (thực ra là trung bình của bình phương vận tốc này)?
  12. Nếu các phân tử trong một lít khí hydro và phân tử trong một lít khí oxy cùng chuyển động với tốc độ quân phương bằng nhau, thì khí nào nóng hơn?
  13. Một chất khí điển hình sẽ chiếm bao nhiêu phần thể tích của các phân tử cấu thành khí đó? Những số liệu đo đạc nào cho bạn biết điều này?
  14. Tại sao thể tích khí bằng 22,414 lít lại có ý nghĩa?
  15. So sánh tốc độ truyền âm thanh trong không khí ở mặt biển với vận tốc căn quân phương của phân tử khí.
  16. Theo bạn thì cái nào lớn hơn, vận tốc trung bình hay vận tốc căn quân phương? Bạn có thể giải thích điều này dựa theo định nghĩa hai vận tốc này không?
  17. Định luật Dalton về áp suất riêng phần cho biết điều gì về ứng xử của các chất khí trong hỗn hợp?
  18. Tại sao hệ số nén của một khí thực lại chênh lệch cao hơn hoặc thấp hơn so với mức 1,0 ?
  19. Bằng cách nào có thể tìm được số đo kích thước phân tử từ phương trình van der Waals?

Bài tập

Áp suất khí quyển

  1. Khối lượng riêng của nước bằng 0,997 g cm−3 ở 25°C so với của thủy ngân là 13,596 g cm−3. Nếu như áp suất khí quyển đỡ được một cột thủy ngân cao 760 mm, thì 1 atm đỡ được cột nước cao bằng bao nhiêu? Tại sao thủy ngân lại được dùng vào việc đo đạc áp suất khí quyển thay vì chất lỏng rẻ tiền hơn, như nước?
  2. Áp suất khí quyển tiêu chuẩn được U.S. Weather Bureau quy định bằng 29,92 inch. Tại sao áp suất này lại có thể lấy đơn vị là inch? Hãy cho thấy con số này có liên hệ đến những đơn vị áp suất khác đã được đề cập tới trong chương.

Định luật Boyle

  1. Một chât khí ở áp suất ban đầu là 0,921 atm được phép giãn nở trong điều kiện nhiệt độ không đổi tới khi áp suất hạ xuống còn 0,197 atm. Hỏi tỉ số giữa thể tích cuối với thể tích đầu bằng bao nhiêu?
  2. Một chât khí lí tưởng chiếm thể tích 76,0 lít ở áp suất 1,00 atm. Hỏi với áp suất bằng bao nhiêu sẽ làm giảm thể tích xuống còn 10,0 lít, nếu T = const?
  3. Một mẫu khí neon chiếm thể tích 75,0 mL ở áp suất 1,00 atm. Nếu nhiệt độ không đổi, khí này sẽ chiếm thể tích bao nhiêu ở (a) 5,00 atm; (b) 0,100 atm; và (c) 1000 Pa?
  4. Một thí nghiệm được tiến hành ở 75°C và áp suất 1,00 atm trong một bình 5,00 lít có chứa một bóng đèn chân không với thể tích 400 cm³. Nếu bóng đèn này vỡ thì áp suất mới trong bình sẽ là bao nhiêu, với giả thiết nhiệt độ không đổi?

Định luật Charles

  1. Nếu một mẫu khí ở 25°C chiếm thể tích 2,34 lít, thì thể tích này sẽ bằng bao nhiêu ở 400°C nếu áp suất không đổi?
  2. Một mẫu khí được hun nóng từ 25°C lên 50°C ở áp suất không đổi. Hỏi thể tích khối khí này có tăng gấp đôi không? Tại sao có/không? Tỉ số giữa thể tích cuối và thể tích đầu bằng bao nhiêu?

Định luật khí lí tưởng

  1. Ở ĐKTC, 10,3 g một chất khí chiếm chỗ 453 inch³. Hỏi thể tích của mẫu khí này ở 1,25 atm và 100°C?
  2. Một mẫu 0,0100 g khí clo, Cl2, trong một lọ thủy tinh 10 mL bịt kín để trong lò, được tăng nhiệt độ từ 20°C lên 250°C. Hỏi áp suất ban đầu ở 20°C bằng bao nhiêu? Áp suất ở 250°C bằng bao nhiêu?

Phân tử

  1. Có bao nhiêu phân tử khí lý tưởng trong 1,000 mL khí nếu nhiệt độ là -80°C và áp suất là 1,000 Pa?
  2. Với 5,0 × 10¹³ phân tử khí lý tưởng sẽ gây ra áp suất bằng bao nhiêu trong thể tích 1,000 mL ở 0°C? Biểu diễn kết quả theo átmốtphe và pascal.

Áp suất riêng phần

  1. Một bình 2 lít ở 27°C có chứa 4,40 g cacbon điôxit và 1,00 g khí nitơ. Hỏi áp suất trong bình bằng bao nhiêu? Các áp suất riêng phần của tứng khí bằng bao nhiêu? (Biểu diễn áp suất theo átmốtphe.)
  2. Các khí oxy, nitơ, hydro, mỗi khí một lít, ban đầu ở áp suất 1,00 atm, được đẩy vào một bình 2,00 lít. Hỏi áp suất cuối cùng trong bình nếu nhiệt độ không đổi? Áp suất riêng phần của từng khí bằng bao nhiêu?
  3. Một hỗn hơp khí chứa một nửa argon và một nửa heli theo khối lượng, với áp suất tổng bằng 1,11 atm. Hỏi áp suất riêng phần của từng khí trong hỗn hợp.
  4. Khí được người bình thường hít thở có chứa N­2, O2, H2O, và CO2. Thành phần xấp xỉ của khí này biểu diễn thao áp suất riêng phần là N­2, 575 mm Hg; O2, 110 mm Hg; và H2O, 50 mm Hg. Giả thiết rằng áp suất tổng là 1 atm 9760 mm Hg), hỏi áp suất riêng phần của cacbon điôxit bằng bao nhiêu? Những phần mol của từng khí bằng bao nhiêu?
  5. Nồng độ của khí cacbon monoxit, CO, trong khói thuốc lá là 20000 phần tỉ tính theo thể tích. Hãy tìm áp suất riêng phần của cacbon monoxit trong 1 lít khói thuốc sao cho gây ra áp suất tổng bằng 1,0 atm.
  6. Một hỗn hợp gồm 3,86 g CCl4 (cacbon tetraclorua) và 1,92 g C2H4 (etylen) ở 450°C gây ra áp suất bằng bao nhiêu átmốtphe bên trong một quả bom kim loại 30 mL? Bao nhiêu phần áp suất là do etylen đóng góp?

Khối lượng riêng của khí

  1. Khối lượng riêng của khí XeF6 tính theo gam/lit ở ĐKTC bằng bao nhiêu? Khối lượng riêng ở 25°C và 1,30 atm thì bằng bao nhiêu?
  2. Khối lượng riêng của một chất động lạnh florocacbon thông dụng (Freon 11), CCl3F, ở thể khí trong điều kiện 23,8°C và 432 Torr thì bằng 3,23 g lit−1. Tính khối lượng theo gam của 22,4 lít Freon 11 ở ĐKTC.

Khối lượng phân tử

  1. Nếu 0,750 g một khí chiếm 4,62 lít ở 0,976 atm và 20°C, thì khối lượng phân tử của khí này bằng bao nhiêu? Đây có thể là khí gì?
  2. Một mẫu 1,12 lít của một khí nặng 0,400 g khi đo ở 0°C và 0,500 atm. Khí này có chứa 25,0% hydro và 75,0% cacbon theo khối lượng. Khối lượng phân tử của khí này bằng bao nhiêu? Các công thức thực nghiệm và công thức phân tử của khí này là gì?

Công thức phân tử

  1. Một mẫu 250 mL của một hợp chất với công thức thực nghiệm CH2 cân nặng 0,395 g ở 0,921 atm và 27°C. Tính khối lượng phân tử và tìm công thức của hợp chất này.
  2. Một mẫu 0,530 g khí etyl fomát, một chất hữu cơ dùng làm hương liệu cho nước chanh và trong quá trình sản xuất rượu rum nhân tạo, chiếm một thể tích 210 mL ở 75°C và 0,972 atm. Phép phân tích nguyên tố của etyl fomát cho kết quả phần trăm khối lượng như sau: C: 48,64%, H: 8,17%, và O: 43,20%. Tìm khối lượng phân tử và công thức phân tử của khí này.

Công thức thực nghiệm

    Một mẫu 0,490 g một hợp chất được đốt nóng qua quá trình chuyển hóa liên tiếp của những khí sau, tất cả đều ở áp suất 1,00 atm: 280 mL hơi nước ở 182°C, 112 mL hơi amoni ở 273°C, 0,0225 g nước ở 400°C, và 0,200 g SO3 ở 700°C. Tại điểm cuối của quá trình đốt nóng, còn lại 0,090 g FeO. Hãy rút ra công thức kinh nghiệm của hợp chất này.

Tỉ lệ phân tử

    Cả LiH và CH2 rắn tác dụng với nước để tạo thành khí hydro và hydroxit tương ứng, LiOH hoặc Ca(OH)2. Một mẫu 0,850 g hỗn hợp LiH và CaH2 tạo thành 1,200 lít H2 ở ĐKTC. Hỏi LiH chiếm bao nhiêu phần trăm trong hỗn hợp ban đầu? (Đưa ra đáp số cả phần trăm mol lẫn phần trăm khối lượng.)

Áp suất hơi nước

  1. Một lít không khí khô ở 1,00 atm và 86°C được đặt tiếp xúc với 1,00 mL nước lỏng ở cùng nhiệt độ. Thể tích của pha khí vẫn giữ nguyên trong quá trình thí nghiệm. Áp suất hơi nước ở nhiệt độ này bằng 0,593 atm và khối lượng riêng của nó là 0,970 g mL−1. Khi trạng thái cân bằng được thiết lập,

    a) Áp suất riêng phần của không khí trong bình bằng bao nhiêu?

    b) Áp suất riêng phần của hơi nước trong bình bằng bao nhiêu?

    c) Áp suất tổng trong bình bằng bao nhiêu?

    d) Bao nhiêu mol nước đã bay hơi?

    e) Lượng nước còn lại, nếu có, sẽ có thể tích bằng bao nhiêu?

  2. Một gam metan, CH4 được đốt để tạo thành khí CO2 và H2O lỏng. Ở 25°C, áp suất gây ra bởi những sản phẩm này là 0,987 atm. Áp suất hơi của nước ở 25°C là 0,0313 atm. Hãy tính thể tích CO2 khô tạo ra trong phản ứng.

Năng lượng và nhiệt độ

  1. Tính động năng của mỗi mol phân tử khí lí tưởng ở nhiệt độ 25°C. Nếu bạn dùng giá trị của hẳng số khí R = 0,08205 lít atm K−1 mol−1, động năng này sẽ có đơn vị lít atm, vốn không phải là cách chính thống nhưng hoàn toàn chấp nhận được. Phép tính sẽ đơn giản hơn với R = 8,3144 J K−1 mol−1. So sánh động năng của mỗi mol này với độ lớn năng lượng của liên kết hóa học, thường vào cỡ 350 kJ mol−1? Điều gì sẽ xảy ra nếu động năng và năng lượng liên kết gần giống nhau hơn về độ lớn?
  2. Tính động năng mỗi mol ở 300°C cho các phân tử khí sau, nếu coi chúng có động thái lí tưởng: (a) H2, (b) CH4, (c) HBr. Tại sao bài toán này đơn giản hơn bề ngoài của nó? Hãy tính vận tốc căn quân phương của ba phân tử này ở 300°C, rồi so sánh độ lớn tương đối giữa chúng. Từ đó bạn rút ra nguyên tắc chung gì? Tại sao phần này của bài toán lại khó hơn phần trước?

Thể tích phân tử

  1. Benzen lỏng, C6H6, có khối lượng riêng bằng 0,879 g mL−1. Nếu hơi benzen ứng xử như một khí lí tưởng, thì khối lượng riêng của hơi này ở ĐKTC sẽ bằng bao nhiêu? Hãy tính thể tích mỗi phân tử, theo angstrom khối, cho các trạng thái lỏng và khí. Khi chất lỏng bay hơi, thể tích mỗi phân tử sẽ tăng lên bao nhiêu lần?
  2. Ở điểm sôi chuẩn −164°C, mêtan lỏng, CH4, có khối lượng riêng bằng 0,466 g mL−1. Nếu hơi mêtan ứng xử như một khí lí tưởng ở nhiệt độ đó, thì khối lượng riêng của nó ở áp suất 1 atm sẽ bằng bao nhiêu? Thể tích từng phân tử của chất này ở thể lỏng và khí bằng bao nhiêu?

Vận tốc phân tử

  1. Vận tốc căn quân phương của các phân tử oxy ở 25°C bằng bao nhiêu? Cần nâng nhiệt độ của khí này lên bao nhiêu để tăng vận tốc lên gấp 10 trong khi vẫn duy trì thể tích không đổi? Cần tăng áp suất lên bao nhiêu lần trong khi nhiệt độ tăng ở thể tích không đổi?
  2. Tốc độ truyền sóng âm trong một khí lí tưởng được cho bởi công thức

    Tốc độ truyền âm =c =

    Đây gần giống như phương trình vận tốc căn quân phương của phân tử, chỉ khác ở chỗγ là một hằng số có giá trị lí thuyết bằng 5/3 đối với khí đơn nguyên tử như He hoặc Ne, và gần bằng 1,41 với khí lưỡng nguyên tử như O2 hoặc N2. Hãy tính tốc độ truyền âm trong khí nitơ nguyên chất ở 1,00 atm và 25°C, rồi so sánh tốc độ này với vận tốc căn quân phương của những phân tử khí nitơ.

  3. Khí quyển Trái đất có chứa khoảng 80% khí nitơ và 20% oxy. Tốc độ truyền âm trong không khí có thể tính bằng cách dùng khối lượng phân tử trung bình trong biểu thức ở bài tập trên. Hãy tính tốc độ trong không khí dưới áp suất 1,00 atm và nhiệt độ 25°C. Liệu tốc độ truyền âm này nhanh hơn hay chậm hơn so với trường hợp trong khí heli? Ở độ cao 35000 ft, nơi có nhiệt độ −40°C, tốc độ truyền âm sẽ bằng bao nhiêu?
  4. So sánh tốc độ truyền âm trong một khí ở 25°C và áp suất 1 atm với cũng trong khí đó nhưng ở 25°C và áp suất 50,0 atm. So sánh vận tốc căn quân phương của các phân tử. Liệu đáp số bạn đưa ra có hợp lí không?

Định luật Dalton

  1. Một lít khí hydro được thu qua nước ở 10°C và 1,053 atm. Áp suất hơi nước ở nhiệt độ này bằng 0,0121 atm. Nếu như sau đó hydro được tách khỏi nước và sấy khô ở nhiệt độ không đổi thì thể tích của mẫu hydro khô này bằng bao nhiêu? Nếu như hơi nước vừa tách khỏi hydro được lưu giữ ở 100°C và 0,0159 amt thì thể tích của nó sẽ là bao nhiêu?
  2. Tia cực tím từ Mặt trời làm biến đổi một phần oxy, O2, trên thượng tầng khí quyển thành ozôn, O3. Nếu một mẫu ở nhiệt độ và thể tích không đổi hứng lấy bức xạ cho đến khi 5% khí O2 được chuyển hóa thành O3 thì áp suất cuối cùng sẽ bằng bao nhiêu, nếu giả thiết rằng áp suất ban đầu là 0,526 atm?

Định luật Graham

  1. Một mẫu khí chưa biết, qua phân tích cho thấy, chỉ chứa lưu huỳnh và oxy. Mẫu khí này xì thoát qua lỗ vào chân không trong thời gian 28,3 giây; trong khi một số lượng phân tử O2 bằng như vậy cũng xì thoát qua lỗ đó thì hết 20,0 giây. Hãy xác định khối lượng phân tử và công thức của khí trên.
  2. Trong cùng thời gian để 6 lít cacbon điôxit xì qua tấm chắn dạng lỗ rỗng, thì chỉ có 5 lít một khí chưa biết xì qua được. Hãy ước tính khối lượng phân tử của khí chưa biết này.

Khí van der Waals

  1. Tính thể tích mỗi mol của một khí lí tưởng ở ĐKTC, hay dưới áp suất 1 atm và 273,15 K. Phương trình van der Waals là cách mô tả hợp lý hơn về động thái của khí thực. Theo phương trình này, hãy ước tính áp suất của 1 mol O2 giữ nguyên ở thể tích vừa tính cho khí lí tưởng trên, và ở 273,15 K. Độ sai lệch phần trăm giữa các kết quả áp suất theo ước tính lí tưởng và theo phương trình van der Waals bằng bao nhiêu?
  2. Dùng phương trình van der Waals để tính thể tích mol của cacbon điôxit ở ĐKTC.

    Ô. Dalton cho tôi biết rwfang lần đầu tiên ông nhận thấy thuyết phân tử là trong khi nghiên cứu về khí olefiant , mà ở thời đó chưa được hiểu hết, và rồi sự hợp thành chất đó được chính Ô. Dalton lần đầu phát triển một cách đầy đủ. Hiển nhiên là từ những thí nghiệm mà ông đã thực hiện, thì các chất thành phần chỉ gồm cacbon và hydro, không còn gì khác. Ông còn phát hiện được rằng nếu ta định lượng cacbon trong hai khí như nhau thì khí cacbua hydro chứa lượng khí hydro gấp đôi trong khí olefiant. Điều này là lí do khiến ông phát biểu tỉ số giữa hai thành phần này bằng con số; và coi khí olefiant như một hợp chất gồm một nguyên tử cacbon và một nguyên tử hydro, còn cacbua hydro thì gồm một nguyên tử cacbon và hai nguyên tử hydro. Ý tưởng vừa ghi nhận này sau đó được áp dụng cho cacbon điôxit, nước, amoniac, v.v.; và những con số biểu diễn cho khối lượng nguyên tử của oxy, azote [tức nitơ], v.v., được lấy từ những thí nghiệm phân tích tốt nhất thời bấy giờ. Bạn đọc đừng nghĩ rằng đây là điều dễ dàng. Thời đó, hóa học thậm chí còn chưa có được một phép phân tích nào có thể xem như đạt tới gần mức chính xác…

    Tài liệu đọc thêm

    • J. Hildebrand, An Introduction to Molecular Kinetic Theory, Van Nostrand Reinhold, New York, 1963.
    • T. L. Hill, Lectures on Matter and Equilibrium, W. A. Benjamin, Menlo Park, Calif., 1966. Cuốn sách viết cho cấp độ sinh viên năm thứ nhất. Bốn chương đầu về trạng thái vật chất, các khí, và lực liên phân tử, đều đặc biệt hữu ích.

    Đáp số

    1. Vì khối lượng của một cột thủy ngân lớn gấp 13,6 lần một cột nước tương đương, nên áp suất khí quyển sẽ đỡ được cột nước cao 13,6 × 760 mm, hay 10,3 m (33,8 ft). Rõ ràng là khí áp kế nào với chiều cao 34 ft thì thật phi thực tế.

    5. (a) 15,0 mL; (b) 750 mL; (c) 7600 mL

    19. 10,94 g lit −1 ở ĐKTC; 13,0 g lit −1

    27. (a) 1,000 atm; (b) 0,593 atm; (c) 1,593 atm; (d) 0,0201 mol nước; (e) 0,626 mL nước còn lại dưới dạng lỏng

    29. 3,72 kJ mol −1; Khoảng 1% năng lượng liên kết; Sự phá vỡ liên kết do nhiệt

    33. 482 m s −1; 29800 K; 100 lần

    35. 348 m s −1; Nhanh hơn trong khí He; 308 m s −1;

    37. 0,989 lít; 1,03 lít

    41. 22,412 lít mol −1; 0,9990 atm; 0,1% khác biệt

【#9】Bài 10. Ba Định Luật Nuitơn

“Nature and Nature’s laws lay hid in night

God said, Let Newton be!

and all was light”

Tự nhiên im lìm trong bóng tối Chúa bảo rằng Newton ra đời! Và ánh sáng bừng lên khắp lối

10

BA ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN

1. Kiến thức

– Phát biểu được: Định nghĩa quán tính, định luật I và II Niu-tơn, định nghĩa của khối lượng và nêu được tính chất của khối lượng.

– Viết được công thức của định luật II.

– Phát biểu được định luật III Niu-tơn.

– Viết được biểu thức của định luật III Niu-tơn và của trọng lực.

– Nêu được đặc điểm của cặp lực và phản lực.

2. Kỹ năng

– Vận dụng được định luật I, II Niu-tơn và khái niệm quán tính để giải thích một số hiện tượng vật lí đơn giản và để giải các bài tập trong bài.

– Chỉ ra được điểm đặt của cặp “lực và phản lực”. Phân biệt được cặp lực trực đối và cặp lực cân bằng.

– Vận dụng phối hợp định luật II và III Niu-tơn để giải các bài tập ở trong bài.

3. Thái độ

– GDMT: Từ ĐL III Niu-tơn: tác động xấu đến môi trường thì sẽ nhận lấy hậu quả (tương tác).

Lực là gì? Lực gây ra tác dụng gì đối với vật bị lực tác dụng? Lực có cần thiết duy trì chuyển động không?

– Quan niệm của Aristotle:

– Quan niệm của Galile:

– Quan niệm của Newton:

I – ĐỊNH LUẬT I NIU-TƠN

Lực có cần thiết để duy trì chuyển động của một vật hay không? Ta hãy thử đẩy một quyển sách trên bàn. Khi ta ngừng đẩy thì nó dừng lại ngay. Nếu đặt mình vào thời đại mà mọi người chưa biết đến lực ma sát, thì ta sẽ tin ngay rằng lực là cần thiết để duy trì chuyển động của vật. Người đầu tiên không tin như vậy, đó là nhà bác học người Italia – Ga-li-lê.

1. Thí nghiệm lịch sử của Ga-li-lê

Ông dùng hai máng nghiêng giống như máng nước rất trơn rồi thả một hòn bi cho lăn xuống theo máng nghiêng 1. Hòn bi lăn ngược lên máng 2 đến một độ cao gần bằn độ cao ban đầu. Khi hạ thấp độ nghiêng của máng 2, hòn bi lăn trên máng 2 được một đoạn đường dài hơn (Video 10.1).

Ông cho rằng hòn bi không lăn được đến độ cao ban đầu là vì có ma sát. Ông tiên đoán nếu không có ma sát và nếu hai máng nằm ngang thì hòn bi sẽ lăn với vận tốc không đổi mãi mãi.

Video 10.1. Minh hoạ thí nghiệm lịch sử của Ga-li-lê

1. Nhận xét quãng đường hòn bi lăn được trên máng nghiêng 2 (độ cao) khi thay đổi độ nghiêng của máng? Xác định các lực tác dụng lên hòn bi khi máng 2 nằm ngang? Giải thích kết quả thí nghiệm: Tại sao viên bi dừng lại?

2. Trình bày dự đoán của Galilê. Như vậy nếu bỏ qua lực ma sát thì dự đoán hòn bi sẽ chuyển động như thế nào?

2. Định luật I Niu-tơn

Nhà bác học người Anh là Niu-tơn đã khái quát các kết quả của quan sát và thí nghiệm thành định luật I Niu-tơn:

Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

3. Quán tính

Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.

Định luật I đựợc gọi là định luật quán tính chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính.

Một số ví dụ:

+ Xe đạp vẫn còn lăn được một quãng đường nữa mặc dụ ta đã ngừng đạp

.

+ Một ô tô đang chạy, nếu đột nhiên xe dừng lại thì hành khách bị ngả về phía trước (Video 10.2) . Nếu đột nhiên xe rẽ sang trái thì hành khách bị ngả sang phải.

+ Buộc một hòn đá vào đầu một sợ dây rồi quay tròn, khi dây bị đứt, hòn đá văng ra theo phương tiếp tuyến, tức là theo phương và chiều của vận tốc .

3 . Điều gì chứng tỏ mọi vật đều có quán tính? Vậy lực có phải là nguyên duy trì chuyển động không?

Video 10. 2. Minh hoạ quán tính

Video 10. 3. Minh hoạ quán tính

* Thí nghiệm cho thấy, định luật I Niu-tơn không đúng đối với mọi hệ quy chiếu mà chỉ đúng đối với hệ quy chiếu quán tính (hệ quy chiếu Ga-li-lê). Những hệ quy chiếu gắn với mặt đất hoặc chuyển động thẳng đều so với mặt đất có thể coi là hệ quy chiếu quán tính.

II – ĐỊNH LUẬT II NIU-TƠN

Cùng một lực tác dụng lên các vật có khối lượng khác nhau sẽ làm cho chúng thu được những gia tốc khác nhau, nhưng trong mọi trường hợp, tích của khối lượng m của vật với gia tốc mà nó thu được luôn là một số không đổi.

1. Định luật II Niu-tơn

Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật (Video 10.4).

(10.1)

Trong trường hợp chất điểm chịu nhiều lực tác dụng thì:

4 . Khi đẩy cùng 1 xe (cùng khối lượng) lực đẩy càng lớn thì xe chuyển động như thế nào? Khi đẩy cùng 1 lực nhưng với 2 xe có khối lượng khác nhau thì 2 xe chuyển động như thế nào?

Video 10.4. Minh hoạ định luật II Niu-tơn

Video 10.5. Thí nghiệm kiểm chứng định luật II Niu-tơn Video 10.6. Thí nghiệm kiểm chứng định luật II Niu-tơn * Lưu ý: vectơ gia tốc không phải luôn cùng hướng với vectơ vận tốc, tìm hợp lực trước khi áp dụng công thức: .

2. Khối lượng và mức quán tính

a) Định nghĩa

Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật.

Định nghĩa này cho phép ta so sánh khối lượng của các vật bất kỳ, dù làm cùng một chất hay làm bằng các chất khác nhau.

b) Tính chất

– Khối lượng là đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật.

– Khối lượng có tính chất cộng: Khi nhiều vật được ghép lại thành một hệ vật thì khối lượng của hệ bằng tổng khối lượng của các vật đó.

6 . Ta có thể dùng khối lượng để so sánh mức quán tính của hai vật bất kỳ hay không?

3. Trọng lực và trọng lượn g

a) Trọng lực là lực do Trái đất tác dụng lên vật, gây cho chúng gia tốc rơi tự do (xem lại bài 4), kí hiệu là .

Ở gần Trái Đất, trọng lực có phương thẳng đứng, có chiều từ trên xuống và đặt vào trọng tâm của vật.

b) Độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật gọi là trọng lượng của vật, kí hiệu là P. Trọng lượng được đo bằng lực kế, đơn vị là Niu-tơn (N).

c) Công thức của trọng lực

Áp dụng định luật Niu-tơn II vào trường hợp vật rơi tự do ta tìm được biểu thức của trọng lực:

(10.2)

Khi các vật rơi tự do, chúng đều rơi theo phương thẳng đứng hướng về tâm Trái Đất với gia tốc không đổi g = 9,81 ( m/s2).

III – ĐỊNH LUẬT III NIU-TƠN

1. Sự tương tác giữa các vật

1. Bắn một hòn bi A vào một hòn bi B đang đứng yên, ta thấy bi B lăn đi, đồng thời chuyển động của bi A cũng thay đổi (Video 10.7) .

2. Hình 10.1 chụp một cái vợt đang đập vào một quả bóng tennis. Ta thấy cả quả bóng lẫn mặt vợt đều bị biến dạng.

3. Hai người trượt băng đang đứng sát nhau (Video 10.8). Một người dùng tay đẩy người kia chuyển động về phía trước thì thấy chính mình cũng bị đẩy về phía sau.

4. Một thanh nam châm và một thanh sắt có cùng kích thước và cùng khối lượng được treo gần nhau trên một giá đỡ. Giữ cho các dây treo thẳng đứng rồi buông tay ra, ta thấy cả hai thanh đều bị hút về phía nhau làm các dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc như nhau.

Giải thích các hiện tượng trên ta rút ra kết luận: Tác dụng giữa hai vật bất kì bao giờ cũng có tính chất tương hỗ.

Video 10.7. Mô phỏng

Hình 10.1

Video 10.8. Mô phỏng

2. Định luật

Từ những quan sát và thí nghiệm về sự tương tác giữa các vật (bao gồm cả các quan sát thiên văn), Niu-tơn đã phát hiện ra định luật III Niu-tơn:

Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này khác điểm đặt, cùng giá, ngược chiều và cùng độ lớn.

Video 10.9. Minh họa định luật III Niu-tơn

7. Hai người kéo co tại sao có 1 người thắng, người thua? Điều đó có trái với định luật III Niu-tơn hay không?

3. Lực và phản lực

Một trong hai lực tương tác giữa hai vật. Một lực được gọi là lực tác dụng, một lực được gọi là phản lực.

a) Tính chất của lực và phản lực

– Lực và phản lực luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.

– Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều, gọi là hai lực trực đối.

– Lực và phản lực không phải là hai lực cân bằng vì chúng đặt vào hai vật khác nhau (Video 10.10).

b) Ví dụ

Khi ta muốn bước chân phải về phía trước thì chân trái phải đạp vào mặt đất một lực hướng về phía sau. Ngược lại, đất cũng đẩy lại chân một phản lực hướng về trước (Hình 10.3). Vì trái đất có khối lượng rất lớn nên lực hút của ta không gây được gia tốc nào đáng kể. Còn ta có khối lượng nhỏ hơn rất nhiều nên phản lực của mặt đất gây ra cho ta một gia tốc làm ta chuyển động về phía trước. Trái đất tác dụng lên hòn đá một lực làm nó rơi tự do với gia tốc g = 9,8m/s 2. Theo định luật Niu-tơn III thì hòn đá cũng tác dụng trở lại trái đất một phản lực có độ lớn đúng bằng trọng lượng của hòn đá. Nhưng vì khối lượng của hòn đá rất lớn nên gia tốc nó thu được coi như bằng không.

c) Ghi chú

Hệ vật là tập hợp nhiều vật tương tác lẫn nhau.

Nội lực là lực tác dụng lẫn nhau giữa các vật trong hệ

.

Các nội lực không gây gia tốc cho hệ vì chúng xuất hiện từng cặp trực đối nhau.

Ngoại lực là lực của các vật ở ngoài hệ tác dụng lên các vật trong hệ.

Khi các vật trong một hệ chuyển động với cùng một gia tốc thì gia tốc đó được gọi là gia tốc của hệ, còn m = m 1 + m 2 + … được gọi là khối lượng của hệ

. Khi ấy, ta có thể áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ vật:

Video 10.7. Mô phỏng

8.Hãy vận dụng định luật Niu-tơn III vào ví dụ dùng búa đóng đinh vào một khúc gỗ (Hình 10.1 ) trả lời các câu hỏi sau:

– Có phải búa tác dụng vào đinh còn đinh không tác dụng vào búa? Lực có thể xuất hiện đơn lẻ được không?

– Tại sao đinh lại không đứng yên? Lực và phản lực có cân bằng nhau không?

Hình 10.2

Hình 10.3

Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hay làm cho vật biến dạng.

Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.

Định luật Newton I: Khi không chịu tác dụng của lực nào hoặc khi chịu tác dụng của các lực cân bằng, một vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu trong đó định luật Newton I được nghiệm đúng. Hệ quy chiếu gắn với mặt đất hoặc chuyển động thẳng đều so với mặt đất là hệ quy chiếu quán tính.

Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.

Câu 1. Khái niệm trọng lực, đặc điểm của trọng lực?

Câu 2. Trọng lượng là gì?

Câu 3. Phát biểu và viết biểu thức định luật II Niutơn.

Câu 4. Phát biểu và viết biểu thức định luật III Niutơn. Đặc điểm của lực và phản lực?

10.1. Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để thành một câu có nội dung đúng.

10.2. Câu nào đúng? Khi một xe buýt tăng tốc đột ngột thì các hành khách

A. đứng lại ngay. C. chúi người về phía trước.

B. ngả người về phía sau. D. ngả người sang bên cạnh.

10.3. Câu nào sau đây là câu đúng?

A. Nếu không có lực tác dụng vào vật thì vật không thề chuyển động được.

B. Không cần có lực tác dụng vào vật thì vật vẫn chuyển động tròn đều được.

C. Lực là nguyên nhân duy trì chuyển động của một vật .

D. Lực là nguyên nhân làm biến đổi chuyển động của một vật.

10.4. Một vật đang đứng yên. Ta có thể kết luận rằng vật không chịu tác dụng của lực nào được không?

10.5. Một hành khách ngồi ở cuối xe phàn nàn rằng, do lái xe phanh gấp mà một túi sách ở phía trước bay về phía anh ta làm anh ta bị đau. Người đó nói đúng hay sai? Tại sao?

10.6. Nếu định luật I Niu – tơn đúng thì tại sao các vật chuyển động trên mặt đất cuối cùng đều dừng lại?

10.7. Tại sao không thể kiểm tra định luật I Niu – tơn bằng một thí nghiệm trong phòng thí nghiệm?

10.8. Điều gì sẽ xảy ra với người lái xe máy chạy ngay sau một xe tải nếu xe tải đột ngột dừng lại?

10.9. Hãy giải thích sự cần thiết của dây an toàn và cái tựa đầu ở ghế ngồi trong xe tắc-xi.

II – ĐỊNH LUẬT II NIU – TƠN

10.10. Ghép nội dung ở cột bên trái với nội dung tương ứng ở cột bên phải để thành một câu có nội dung đúng.

10.11. Nếu một vật đang chuyển động có gia tốc mà lực tác dụng lên vật giảm đi thì vật sẽ thu được gia tốc

A. Lớn hơn. C. Không thay đổi.

B. Nhỏ hơn. D. Bằng 0.

10.12. Một hợp lực 1,0 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2,0 kg lúc đầu đứng yên , trong khoảng thời gian 2,0 s. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó là

A. 0,5 m. C. 1,0 m.

B. 2,0 m. D. 4,0 m.

10.13. Một quả bóng có khối lượng 500 g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 250 N. Nếu thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,020 s, thì bóng sẽ bay đi với vận tốc bằng bao nhiêu?

A. 0,01 m/s. C. 0,1m/s.

B. 2,5 m/s. D. 10 m/s.

10.14. Một vật có khối lượng 2,0 kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật đi được 80 cm trong 0,50 s. Gia tốc của vật và hợp lực tác dụng vào nó là bao nhiêu?

A. 3,2 m/s 2 ; 6,4 N. C. 6,4 m/s 2 ; 12,8 N.

B. 0,64 m/s 2 ; 1,2 N. D. 640 m/s 2 ; 1280 N.

10.15. Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5,0 kg làm vận tốc của nó tăng từ 2,0 m/s đến 8,0 m/s trong 3,0 s. Hỏi lực tác dụng vào vật là bao nhiêu?

A. 15 N. C. 1,0 N.

B. 10 N. D. 5,0 N.

10.16. Một ô tô đang chạy với vận tốc 60 km/h thì người lái xe hãm phanh , xe đi tiếp được quãng đường 50 m thì dừng lại. Hỏi nếu ô tô chạy với tốc độ 120 km/h thì quãng đường đi được từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu? Giả sử lực hãm trong hai trường hợp bằng nhau.

A. 100 m. C. 141 m.

B. 70,7 m. D. 200 m.

III – ĐỊNH LUẬT III NIU – TƠN

10.17. Câu nào đúng? Trong một cơn lốc xoáy , một hòn đá bay trúng vào một cửa kính , làm vỡ kính.

A. Lực của hòn đá tác dụng vào tấm kính lớn hơn lực của tấm kính tác dụng vào hòn đá.

B. Lực của hòn đá tác dụng vào tấm kính bằng (về độ lớn) lực của tấm kính tác dụng vào hòn đá.

C. Lực của hòn đá tác dụng vào tấm kính nhỏ hơn lực của tấm kính tác dụng vào hòn đá.

D.Viên đá không tương tác với tấm kính khi làm vỡ kính.

10.18. Một người thực hiện động tác nằm sấp, chống tay xuống sàn nhà để nâng người lên. Hỏi sàn nhà đẩy người đó như thế nào?

A. Không đẩy gì cả. C. Đẩy lên.

B. Đẩy xuống. D. Đẩy sanh bên.

10.19. Câu nào đúng? Khi một con ngựa kéo xe, lực tác dụng vào con ngựa làm nó chuyển động về phía trước là

A. lực mà ngựa tác dụng vào xe.

B. lực mà xe tác dụng vào ngựa.

C. lực mà ngựa tác dụng vào mặt đất.

D. lực mà mặt đất tác dụng vào ngựa.

10.20. Câu nào đúng? Một người có trọng lượng 500 N đứng trên mặt đất. Lực mà mặt đất tác dụng lên người đó có độ lớn

A. bằng 500 N.

B. bé hơn 500 N.

C. lớn hơn 500 N.

D. phụ thuộc vào nơi mà người đó đứng trên Trái Đất.

10.21. Lực nào làm cho thuyền (có mái chèo) chuyển động được trên mặt hồ? Lực nào làm cho máy bay cánh quạt chuyển động được trong không khí?

10.22. Một vật có khối lượng 1 kg, chuyển động về phía trước với tốc độ 5 m/s, va chạm vào một vật thứ hai đang đứng yên. Sau va chạm, vật thứ nhất chuyển động ngược trở lại với vận tốc 1 m/s, còn vật thứ hai chuyển động với tôc độ 2 m/s. Hỏi khối lượng của vật thứ hai bằng bao nhiêu kg?

ĐO KHỐI LƯỢNG BẰNG TƯƠNG TÁC

Muốn đo khối lượng của một vật, ta cho vật đó tương tác với một vật có khối lượng m 0 đã biết. Vật m 0 thu được gia tốc a 0, còn vật m thu được gia tốc a. Theo định luật Niu-tơn III ta có:

hay

Suy ra:

Ở đâu các vật nặng hơn?

C áHàLannhẹh ơncá xíchđ ạo?

【#10】Định Luật Iii Newton, Lực Và Phản Lực

Định luật III Newton: khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực. Hai lực này có cùng độ lớn, cùng phương, ngược chiều và điểm đặt vào hai vật khác nhau.

1/ Định luật III Newton

Quan sát thí nghiệm vật lý trên ta nhận thấy rằng khi xe A chuyển động đến va chạm với vật B (tác dụng lực lên vật B) sau đó xe A đổi hướng chuyển động ngược trở lại, điều này chứng tỏ có một lực từ vật B tác dụng trở lại xe A làm đổi chiều chuyển động của xe A.

Kết luận: khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực, hai lực này cùng phương ngược chiều nhau.

Bỏ qua ma sát giữa bánh xe và mặt phẳng nằm ngang, nếu sau khi va chạm với vật B, xe A trở lại được vị trí ban đầu xuất phát thì chứng tỏ độ lớn lực từ vật B tác dụng lên vật A là cân bằng nhau.

Thực nghiệm đã chứng minh những điều trên là đúng.

Nội dung của định luật III Newton

Khi vật 1 tác dụng lên vật 2 một lực, thì vật 2 cũng tác dụng trở lại vật 1 một lực. Hai lực này là hai lực trực đối, cùng phương, ngược chiều, cùng độ lớn và điểm đặt khác nhau.

Biểu thức của định luật III Newton

chọn hệ quy chiếu gắn với vật 1 thì F$_{12}$ là lực tác dụng còn F$_{21}$ là phản lực và ngược lại.

Đặc điểm của lực tác dụng dụng và phản lực

  • Lực và phản lực xuất hiện và mất đi đồng thời
  • Lực và phản lực là hai lực trực đối

vì sao chúng ta bật nhảy được ạ

khi bật nhảy ta tác dụng vào mặt đất một lực, đồng thời mặt đất cũng tác dụng lại chân ta một lực gọi là phản lực. Hai lực này cùng độ lớn cùng phương ngược chiều, lực do mặt đất tác dụng vào chân giúp ta có thể nhảy lên.

dạ em cảm ơn