【#1】Sáng Kiến Kinh Nghiệm Hướng Dẫn Học Sinh Lớp 7 Vận Dụng Định Lí Pytago

Khi dạy định lí tôi chú trọng hướng dẫn các em những vấn đề trọng tâm như sau:

1) Dạy kĩ định lí bằng phương pháp thực hành:

a) Yêu cầu học sinh vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm, 4cm, sau đó đo độ dài cạnh huyền.

b) Thực hành:

– Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau.Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b .

– Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 1. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, yêu cầu học sinh tính diện tích phần bìa đó theo c ?

Tài liệu tham khảo

Phần I. Mở đầu

Lí do chọn đề tài

Đối tượng, phạm vi nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu

Phần II. Nội dung chính

Dạy kĩ định lí bằng phương pháp thực hành

2) Khắc sâu định lí bằng kí hiệu toán học

3) Khắc sâu định lí Pytago thông qua các bài tập

4) Khắc sâu định lí Pytago đảo thông qua các bài tập

5) Giải bài toán có nội dung định lí Pytago bằng phương pháp phân tích đi lên.

Phần III. Kết quả

Phần IV. Kết luận, khuyến nghị

Trang 2

Trang 3

Trang 3

Trang 3

Trang 4

Trang 4

Trang 4

Trang 4

Trang 5

Trang 8

Trang 9

Trang 13

Trang 14

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Sách giáo khoa, sách bài tập Toán 7 tập 1 của Nhà xuất bản Giáo dục.

Sách giáo viên Toán 7 tập 1 của Nhà xuất bản Giáo dục.

Ôn tập và kiểm tra Toán 7 của Nhà xuất bản Đà Nẵng.

Bồi dưỡng Toán lớp 7 (tập 1) Nhà xuất bản Giáo dục.

Toán nâng cao và các chuyên đề hình học 7. Nhà xuất bản giáo dục.

PHẦN 1. MỞ ĐẦU

I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI :

Là một giáo viên đứng lớp ai cũng mong muốn những kiến thức mà mình truyền đạt, được học sinh tiếp thu và vận dụng một cách nhanh nhất vào bài tập. Để làm được việc này tưởng chừng đơn giản nhưng lại rất khó khăn vì công việc đó không những đòi hỏi giáo viên phải có kiến thức, phải có kinh nghiệm mà còn phải biết sáng tạo tìm ra phương pháp thích hợp cho từng bài dạy.

Từ khi ra trường, tôi không ngừng học hỏi kinh nghiệm và tìm tòi những phương pháp thích hợp nhất cho mỗi bài học, mỗi phần của bài học dù là kiến thức nhỏ nhất. Cũng như các giáo viên khác trong quá trình giảng dạy, khó khăn đã nảy sinh và một trong các vấn đề làm cho tôi suy nghĩ đó là khi dạy phần định lí Pytago.

Như chúng ta đã biết ở môn hình học lớp 7, một trong những cách quan trọng để chứng minh một tam giác là tam giác vuông, đi tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông, chứng minh được trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông,… là việc ứng dụng định lí Pytago.

Thế nhưng ở chương trình lớp 7, khi tiếp xúc với định lí Pytago, học sinh còn nhiều bỡ ngỡ, thường lúng túng trong việc nhận ra cạnh huyền, cạnh góc vuông, hay việc áp dụng định lí Pytago đảo để chứng minh một tam giác có vuông hay không,…

II. ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU.

Đối tượng nghiên cứu:

Định lí Pytago.

Phạm vi nghiên cứu:

Học sinh lớp 7A, 7B trường THPT Ngô Mây.

III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI.

Tổng hợp kinh nghiệm từ việc giảng dạy, từ năm học 2009-2010 đến nay.

Phân tích tổng hợp các kiến thức và kĩ năng.

Phần 2. NỘI DUNG CHÍNH

Khi dạy định lí tôi chú trọng hướng dẫn các em những vấn đề trọng tâm như sau:

1) Dạy kĩ định lí bằng phương pháp thực hành:

a) Yêu cầu học sinh vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm, 4cm, sau đó đo độ dài cạnh huyền.

b) Thực hành:

– Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau.Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b .

– Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 1. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, yêu cầu học sinh tính diện tích phần bìa đó theo c ?

+ Phần bìa không bị các tam giác vuông che lấp là một hình vuông có cạnh là c, do đó diện tích phần bìa không bị che lấp này là : c2.

– Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình vẽ 2. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b. Yêu cầu học sinh tính diện tích phần bìa đó theo a và b ?

+ Diện tích phần bìa không bị che lấp là : a2 + b2.

– Yêu cầu học sinh rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và a2 + b2.

+ Học sinh rút ra nhận xét : c2 = a2 + b2.

( Vì chúng đều là phần không bị che lấp của hai tấm bìa hình vuông bằng nhau).

2) Khắc sâu định lí bằng kí hiệu toán học:

* Định lí :

“Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông”

ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2.

Để khắc sâu định lí bằng kí hiệu toán học, trước hết cho các em biết xác định : cạnh huyền là cạnh đối diện với góc vuông, nếu cạnh huyền là AC thì góc đối diện sẽ là góc B, nếu cạnh huyền là BC thì góc đối diện là góc A, nếu cạnh huyền là AB thì góc đối diện là góc C. Hiểu được như vậy thì học sinh có thể tóm tắt định lí một cách nhanh chóng và chính xác.

+ ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2.

+ ABC vuông tại B AC2 = AB2 + BC2.

+ ABC vuông tại C AB2 = BC2 + AC2.

3) Khắc sâu định lí Pytago thông qua các bài tập:

Bài 1:

Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau:

Phân tích:

Ở hình vẽ a và b, x đóng vai trò là cạnh huyền.

Ở hình vẽ c, x đóng vai trò là một cạnh góc vuông.

Ta chỉ cần áp dụng định lí Pytago để tìm x.

Giải:

Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông trên ta có:

Bài 2:

Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm.

Phân tích:

Chu vi của tam giác ABC = AB + AC + BC

AB2 = AH2 + HB2 ; BH + HC

AC2 = HC2 + AH2

Giải: AHB vuông tại H. Theo định lý Pytago, ta có

AB2 = AH2 + HB2 = 122 + 52

= 144 + 25 = 169

Do đó AB = 13 cm

AHC vuông tại H. Theo định lý Pytago ta có

HC2 = AC2 – AH2 = 202 – 122

= 400 – 144 = 256

Do đó HC = 16 cm

Chu vi của tam giác ABC là

AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 cm

Bài 3:

Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng:

a) 2cm b) cm.

Phân tích:

Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. Do đó nếu gọi một cạnh góc vuông là a (cm), thì độ dài cạnh góc vuông còn lại cũng bằng a (cm).

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông đó ta sẽ tính được độ dài cạnh góc vuông.

Giải:

Áp dụng định lí Pytago ta có:

a2 + a2 = 22

2a2 = 4.

a2 = 2.

a = cm.

Áp dụng định lí Pytago ta có:

a2 + a2 = 2

2a2 = 2

a2 = 1

a = 1 cm.

Bài 4:

Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng 5dm.

Phân tích:

Đường chéo của mặt bàn hình chữ nhật chính là cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là: 5dm, 10dm.

Áp dụng định lí Pytago ta có:

11,2 dm

Bài 5:

Cho tam giác ABC vuông ở A. Một đường thẳng cắt hai cạnh AB và AC ở D và E. Chứng minh:

Phân tích:

Để chứng minh đẳng thức (*) ta có thể chứng minh đẳng thức (**) sau đó sử dụng quy tắc chuyển vế.

CD, CB, ED, EB lần lượt là cạnh huyền của các tam giác vuông: ADC, ABC, ADE, ABE.

Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vuông trên ta được 4 đẳng thức, sau đó cộng vế theo vế hai đẳng thức trong 4 đẳng thức trên sao cho kết quả thu được là một đẳng thức có một vế giống một vế của đẳng thức (**). Biến đổi vế còn lại rồi dùng quy tắc chuyển vế ta được điều phải chứng minh.

Giải:

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ADC:

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABE:

Cộng vế theo vế hai đẳng thức (1) và (2) ta được:

Áp dụng định lí Pytago trong các tam giác vuông: ADE, ABC ta được:

Thay (4) vào (3) ta được: hay

4) Khắc sâu định lí Pytago đảo thông qua các bài tập

* Định lí :

“Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông”

* Các bài tập :

Bài 1:

Tam giác DEF có: DE = 3cm, EF = 4cm, DF = 5cm. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. vuông tại E

B. vuông tại F

C. vuông tại D

D. không phải là tam giác vuông.

Phân tích:

Vì trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất nên ta đi so sánh bình phương của cạnh lớn nhất với tổng các bình phương của hai cạnh nhỏ hơn. Nếu chúng bằng nhau thì theo định lí Pytago đảo tam giác đó là tam giác vuông.

Cụ thể: 52 = 25

32 + 42 = 9 + 16 = 25

32 + 42 = 52

Vì cạnh huyền là DF nên tam giác DEF vuông tại đỉnh đối diện với cạnh huyền, đó là đỉnh E.

Đáp án: A. vuông tại E

Bài 2: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:

a) 9cm, 15cm, 12cm

b) 5dm, 13dm, 12dm

c) 7m, 7m, 10m

Phân tích:

Tương tự như bài 1.

Đáp án: a) 9cm, 15cm, 12cm. Vì:

b) 5dm, 13dm, 12dm. Vì:

5) Giải bài toán có nội dung định lí Pytago bằng phương pháp phân tích đi lên.

Bài 1: Trong tam giác ABC cho biết AB = 10cm, BC = 17cm. Vẽ BD vuông góc với AC tại D và BD = 8cm. Tính độ dài cạnh AC.

Phân tích:

AC = AD + DC

BDA: ; BCD: BD2 + DC2 = BC2.

Giải:

Trong tam giác vuông BCD ta có:

BD2 + DC2 = BC2 (định lí Pytago)

Tương tự trong tam giác vuông BDA có:

Vậy AC = AD + DC = 6 + 15 = 21 (cm).

Bài 2:

Trên các cạnh BC và CD của hình vuông ABCD, lấy các điểm E và F sao cho : EC = 2EB và FC = FD. Chứng minh: .

Phân tích:

.

MEA = FEA

MA = AF ; ME = EF

MBA = FDA; MB + BE;

Giải:

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a.

Trên tia đối của tia BC lấy một điểm M sao cho .

Trong tam giác ECF ta có:

Theo định lí Pytago:

Ta lại có:

Do đó: ME = EF (1)

MBA = FDA (c.g.c) nên MA = AF (2)

Từ (1) và (2): MEA = FEA (c.c.c).

Suy ra .

Bài 3:

Cho hình chữ nhật ABCD và một điểm M bất kì. Chứng minh:

MA2 + MC2 = MB2 + MD2.

Phân tích:

; QC = PB, DQ = PA

;

Qua M dựng PQ//BC.

Giải:

Qua M dựng PQ//BC.

Từ các tam giác vuông ta suy ra :

Do vậy :

Tương tự :

Nhưng QC = PB, DQ = PA nên

PHẦN 3. KẾT QUẢ

Bảng thống kê chất lượng học sinh khi chưa áp dụng sáng kiến:

Lớp

Xếp loại

TB trở lên

Giỏi

Khá

TB

Yếu

7A. 28 hs

0

4 (14,3%)

18 (64,3%)

6 (21,4%)

22 (78,6%)

7B. 26 hs

0

3 (11,5 %)

14 (53,8%)

9 (34,7 %)

17 (65,3 %)

Tổng: 54 hs

0

7 (13 %)

32 (59,2 %)

15 (27,8 %)

39 (72 %)

Bảng thống kê chất lượng học sinh khi đã áp dụng sáng kiến:

Lớp

Xếp loại

TB trở lên

Giỏi

Khá

TB

Yếu

7A. 28 hs

3 ( 10,7 %)

6 (21,4%)

19 (67,9 %)

0

28 (100%)

7B. 26 hs

1 (3,8 %)

5 (19,2 %)

18 (69,2 %)

2 (7,8 %)

24 ( 92,2 %)

Tổng: 54 hs

4 (7,4 %)

11 (20,4 %)

37 (68,5 %)

2 (3,7 %)

52 (96,3 %)

PHẦN 4. KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ

Kết luận.

Với lượng kiến thức lĩnh hội được ngày một tăng lên và khó thêm, học sinh sẽ gặp khó khăn hơn để ghi nhớ những kiến thức đồ sộ của tất cả các môn học trong đầu. Vì thế, rất cần các thầy cô truyền đạt kiến thức tới học sinh một cách dễ hiểu, dễ ghi nhớ và nhớ lâu. Từ đó tôi thấy mình cần phải học hỏi nhiều hơn nữa, nghiên cứu nhiều hơn nữa những loại sách để bổ trợ cho môn toán. Giúp bản thân ngày một vững vàng hơn về kiến thức và phương pháp giảng dạy, giúp cho học sinh yêu thích môn toán, không còn coi môn toán là môn học khô khan và khó nữa. Đồng thời không chỉ với định lí Pytago, với môn hình học 7, mà tôi cần tiếp cận với những mảng kiến thức khác của môn toán để làm sao khi giảng dạy kiến thức truyền đạt tới các em sẽ không còn cứng nhắc và áp đặt.

Khuyến nghị.

1. Trọng tâm của sáng kiến thuộc về phần II. Nội dung chính gồm 5 vấn đề cần chú trọng khi dạy định lí Pytago. Trong đó có các ví dụ, các bài tập có sự phân tích, hướng dẫn, giải kĩ lưỡng, dễ hiểu, logic, chặt chẽ. Từ đó giúp học sinh khắc phục những sai lầm thường gặp khi giải bài toán có sử dụng định lí Pytago.

2. Về cơ sở luận, giúp các em nhận thức và hiểu đầy đủ về định lí Pytago, phân biệt với định lí Pytago đảo. Ở lớp 7, định lí Pytago dùng để áp dụng vào tam giác đã biết là vuông, định lí Pytago đảo dùng để kiểm tra một tam giác với độ dài 3 cạnh cho trước có phải là một tam giác vuông hay không.

Tính khoa học xuyên suốt trong quá trình trình bày sáng kiến ở chỗ giúp cho học sinh hình thành kiến thức mới thông qua con đường : từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, từ tư duy trừu tượng áp dụng vào thực tiễn giải bài toán cụ thể.

3. Đề xuất:

Tôi trình bày đề tài trên với những kinh nghiệm hiện có chắc chắn sẽ không tránh khỏi những sai sót nhất định. Rất mong quý cấp lãnh đạo, các bạn đồng nghiệp góp ý phê bình thẳng thắn để đề tài này thành một thực tiễn giúp các em học sinh tự học, tự rèn.

Duyệt của Hội đồng Kon Tum tháng 04 năm 2013

khoa học nhà trường Người viết

Bùi Thị Bình

【#2】Một Số Cách Chứng Minh Định Lí Pitago

Cách 1: Chứng minh của E. A. Coolidge Cách chứng minh này xuất hiện trong cuốn sách về các vấn đề kinh điển thuộc học thuyết Pitago của tá…

Cách 1: Chứng minh của E. A. Coolidge

Cách chứng minh này xuất hiện trong cuốn sách về các vấn đề kinh điển thuộc học thuyết Pitago của tác giả Elisha Scott Loomis, được xuất bản lần đầu tiên bởi Hội đồng giáo viên quốc gia của môn toán học, vào năm 1927. Thật đáng tiếc, quyển sách này hiện nay không được xuất bản nữa, trong cuốn sách này có tới trên 300 cách chứng minh định lý Pitago, trong đó, có nhiều cách chứng minh tương tự nhau, và tất cả các cách chứng minh nổi tiếng đều có trong cuốn sách của Loomis.

1. Vẽ một tam giác vuông và các hình vuông trên các cạnh của nó (dùng công cụ custom)

2. Kéo dài tia HA, lấy điểm A’ đối xứng với điểm H qua A bằng cách :

3. Vẽ một đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với đoạn AA’, Vẽ điểm giao K của 2 đường này.

( Hình bên minh họa cho các bước từ 1 đến 3)

4. Vẽ hình vuông A’KLM.

(Sử dụng công cụ Custom tool như đã giới thiệu ở bài 1)

5. Vẽ Đoạn BK, GM, FL.

6. Làm ẩn đi đường BK.

7. Tô màu cho 4 mảnh trong hình vuông trên cạnh huyền.

8. Đánh dấu vectơ EJ và dịch chuyển 4 đỉnh và 4 cạnh của hình vuông BCDE theo vectơ này (để được hình vuông bên dưới hình vuông trên cạnh b có diện tích bằng diện tích hình vuông BCDE )

vuông trên cạnh huyền vào trong miền có diện tích a 2 + b 2 trên cạnh b.

Chú ý:

– Hãy thử thay đổi tam giác của bạn, và quan sát xem các mảnh tương ứng còn lại có bằng nhau nữa không.?

– Chú ý rằng, trong trương hợp dựng hình như thế này cạnh b cần phải luôn được giữ là cạnh bên dài hơn nếu không thì sự dựng hình như trên sẽ bị sai.

– Trường hợp đặc biệt trước khi việc dựng hình bi sai là trương hợp cạnh b dài bằng cạnh a thì hình vuông A’KLM biến mất.

Cách 2: Chứng minh của Ann Condit

Đây cũng là một cách chứng minh được giới thiệu trong cuốn sách của Elisha Scott Loomis. Ann Condit nghĩ ra cách chứng minh này vào năm 1938 khi cô mới 16 tuổi và là sinh viên của trường trung học ở miền nam Ấn Độ.

1. Dựng đoạn thẳng AB.

2. Vẽ trung điểm D của đoạn thẳng này

3. Vẽ đường tròn bán kính DA.

4. Vẽ đoạn BC và AC , với C là một điểm nằm trên đường tròn. Như vvậy ta đã dựng được tam giác vuông ABC vuông tại C.

5. Vẽ các hình vuông trên các cạnh của tam giác vuông ABC.

6. Vẽ các trung điểm L, M, N của các cạnh phía ngoài của các hình vuông.

7. Vẽ các đoạn DL, DM, DL.

8. Vẽ đoạn FG, Vẽ tia DC, và điểm P là giao điểm cuat tia DC và đoạn FG, sau đó làm ẩn đi tia DC và hiện đoạn DP.

9. Tô màu khác nhau cho diện tích các tam giác DCF, DCG, và DBK.

10. Đo diện tích các tam giác, và di chuyển điểm C quanh một nửa đường tròn trên đường kính AB.

Ta nhận thấy: tổng diện tích của 2 tam giác nhỏ luôn bằng diện tích của tam giác lớn hơn. Và tổng diện tích này không đổi khi điểm C chuyển động trên đường tròn. (xem hình bên dưới).

1. Các tam giác DCG, DCF, và DBK cóchiều dài 1 cạnh bằng nhau đó là : DC và BD( cì đều bằng bán kính đườn tròn.

2. Đoạn PF và PG theo thứ tự là đường cao của 2 tam giác DCF và DCG.

4. So sánh DCF, DCG, DBK theo thứ với diện tích của các hình vuông CFEB, CAHG, BAGK ?

5. Nếu bạn làm được những yêu cầu trên thì bạn đã chứng minh được định lý Pitago.

( Theo Tạp chí Tin học và Nhà trường)

【#3】Giáo Án Vật Lí 10 Tiết 17 Bài 10: Ba Định Luật Niu

– Phát biểu được: Định nghĩa quán tính, định luật I và II Niu-tơn, định nghĩa của khối lượng và nêu được tính chất của khối lượng.

– Viết được công thức của định luật II.

– Phát biểu được định luật III Niu-tơn.

– Viết được biểu thức của định luật III Niu-tơn và của trọng lực.

– Nêu được đặc điểm của cặp lực và phản lực.

2. Kỹ năng và năng lực:

– Vận dụng được định luật I, II Niu-tơn và khái niệm quán tính để giải thích một số hiện tượng vật lí đơn giản và để giải các bài tập trong bài.

– Chỉ ra được điểm đặt của cặp “lực và phản lực”. Phân biệt được cặp lực trực đối và cặp lực cân bằng.

– Vận dụng phối hợp định luật II và III Niu-tơn để giải các bài tập ở trong bài.

TUẦN 9 NGÀY SOẠN: 10/10/2014 TIẾT 17 NGÀY DẠY: 15/10/2014 Bài 10: BA ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN(t1) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Phát biểu được: Định nghĩa quán tính, định luật I và II Niu-tơn, định nghĩa của khối lượng và nêu được tính chất của khối lượng. - Viết được công thức của định luật II. - Phát biểu được định luật III Niu-tơn. - Viết được biểu thức của định luật III Niu-tơn và của trọng lực. - Nêu được đặc điểm của cặp lực và phản lực. 2. Kỹ năng và năng lực: a. Kỹ năng: - Vận dụng được định luật I, II Niu-tơn và khái niệm quán tính để giải thích một số hiện tượng vật lí đơn giản và để giải các bài tập trong bài. - Chỉ ra được điểm đặt của cặp "lực và phản lực". Phân biệt được cặp lực trực đối và cặp lực cân bằng. - Vận dụng phối hợp định luật II và III Niu-tơn để giải các bài tập ở trong bài. b. Năng lực: - Kiến thức : K1, K3 - Phương pháp: P2, P5 - Trao đổi thông tin:,X5,X6,X8 - Cá thể: C1 3. Thái độ: - GDMT: Từ ĐL III Niu-tơn: tác động xấu đến môi trường thì sẽ nhận lấy hậu quả (tương tác). II. CHUẨN BỊ Gv: Chuẩn bị thêm một số ví dụ về các định luật của Niu-tơn, nhằm tăng niềm tin cho học sinh vào tính đúng đắng của định luật. III. PHƯƠNG PHÁP IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp:(2 phút) 2. Kiểm tra bài cũ (13 phút): Phát biểu được định nghĩa tổng hợp lực, phân tích lực và quy tắc hình bình hành? + Vận dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực của 2 lực đồng quy, phân tích một lực thành 2 lực đồng quy theo các phương cho trước. 3. Bài mới. Hoạt động 1: Tìm hiểu định luật I Niu-tơn.(15 phút) Các năng lực cần đạt Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản P2- mô tả được các hiện tượng tự nhiên bằng ngôn ngữ vật lí và chỉ ra các quy luật vật lí trong hiện tượng đó. à Mô tả lại TN lịch sử của Ga-li-lê X8- tham gia hoạt động nhóm trong học tập vật lí àtrả lời câu hỏi K1- Trình bày được kiến thức về các hiện tượng, đại lượng, định luật, nguyên lí vật lí cơ bản. Trình bày được mối quan hệ giữa các kiến thức vật lí. à Để phát biểu và ghi nhận định luật I K3- Sử dụng được kiến thức vật lí để thực hiện các nhiệm vụ học tậpàđể trả lời câu hỏi C1 X6- trình bày các kết quả từ các hoạt động học tập vật lí của mình (nghe giảng, tìm kiếm thông tin, thí nghiệm, làm việc nhóm ) một cách phù hợp. - Mô tả lại TN lịch sử của Ga-li-lê + Vì sao viên bi không lăn đến độ cao ban đầu? + Khi giảm h2 đoạn đường mà viên bi lăn được sẽ thế nào? + Nếu đặt máng 2 nằm ngang, quãng đường hòn bi lăn được sẽ thế nào so với lúc đầu? + Làm thí nghiệm theo hình 10.1c SGK. + Nếu máng 2 nằm ngang và không có ma sát thì hòn bi sẽ chuyển động như thế nào? - Vậy có phải lực là nguyên nhân của chuyển động không? - Giảng về sự khái quát hoá của Niu-tơn thành nội dung định luật I Niu-tơn. - Em hãy phát biểu lại định luật như SGK. - Khái niệm quán tính đã được học ở lớp 8. -Theo ĐL I thì chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quántính. - Vậy quán tính là gì? Trả lời câu C1 - Quan sát hình vẽ thí nghiệm và rút ra nhận xét. - Do có ma sát giữa viên bị và máng nghiêng. - Viên bi đi được đoạn đường xa hơn. - Suy luận cá nhân hoặc trao đổi nhóm để trả lời: (sẽ dài hơn lúc đầu) - Lăn mãi mãi - Không - Hs phát biểu và ghi nhận định luật I - Hs nhắc lại (nếu được) -Xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn. - HS trả lời I. Định luật I Niu-tơn 1.Thí nghiệm lịch sử của Ga-li-lê (1) (2) (1) (2) (1) (2) * Nếu không có ma sát và nếu máng (2) nằm ngang thì hòn bi sẽ lăn với vận tốc không đổi mãi mãi 2. Định luật I Niu-tơn Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều. thì 3. Quán tính Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn. * Định luật I gọi là định luật quán tính và chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính. Hoạt động 2: Tìm hiểu định luật II Niu-tơn.(10 phút) Các năng lực cầnđạt Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức cơ bản K3- Sử dụng được kiến thức vật lí để thực hiện các nhiệm vụ học tậpà để trả lời các câu hỏi và câu hỏi C2,C3. K1- Trình bày được kiến thức về các hiện tượng, đại lượng, định luật, nguyên lí vật lí cơ bản. à để phát biểu nội dung định luật II niu tơn. P5- Lựa chọn và sử dụng các công cụ toán học phù hợp trong học tập vật lí à để viết CT ĐL II Niu Tơn. X5-Ghi lại được các kết quả từ các hoạt động học tập vật lí của mình (nghe giảng, tìm kiếm thông tin, thí nghiệm, làm việc nhóm ). - Muốn gây ra gia tốc cho vật ta phải có lực tác dụng lên vật đó. Nếu ta đẩy một thùng hàng khá nặng trên đường bằng phẳng. Theo em gia tốc của thùng hàng phụ thuộc vào những yếu tố nào? - Khái quát thành câu phát biểu về gia tốc của vật? - Giảng về sự khái quát của Niu- tơn thành nội dung định luật II. - Nếu nhiều lực tác dụng lên vật thì ĐL II được áp dụng như thế nào? - Ở lớp 6 em hiểu khối lượng là gì? - Qua nội dung ĐL II, khối lượng còn có ý nghĩa gì khác? -Trả lời câu C2 (SGK)? - Nhận xét câu trả lời của hs - Thông báo tính chất của khối lượng (2 tính chất) - Trả lời câu C3(SGK)? - HS trả lời + m càng lớn thì a càng nhỏ + a và F cùng hướng. - HS phát biểu: gia tốc của vật tỉ lệ thuận với lực tác dụng và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. - F lúc này là hợp lực - Là đại lượng chỉ lượng vật chất của một vật - HS trả lời - Lắng nghe và ghi nhận. - HS trrả lời II. Định luật II Niu-tơn 1. Định luật II Niu-tơn Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. hay - Trong đó: a: là gia tốc của vật (m/s2) + F: là lực tác dụng (N) + m: khối lượng của vật (kg) Trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng thì là hợp lực của tất cả các lực đó. 2. Khối lượng và mức quán tính a. Định nghĩa Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật. b. Tính chất của khối lượng. - Khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mọi vật. - Khối lượng có tính chất cộng Hoạt động 3 (5 phút) : Củng cố, giao nhiệm vụ về nhà. Các năng lực cần đạt Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh C1: Xác định được trình độ hiện có về kiến thức vật lý à Tóm tắt lại kiến thức K3: Sử dụng được kiến thức vật lí để thực hiện các nhiệm vụ học tập à Làm bài tập vận dụng X5- X6: Ghi lại được các kết quả từ các hoạt động học tập vật lí của mình (nghe giảng, tìm kiếm thông tin, thí nlàm việc nhóm ). Trình bày các kết quả từ các hoạt động học tập vật lí của mình (nghe giảng, tìm kiếm thông tin, thí nghiệm, làm việc nhóm ) một cách phù hợp. à Để hoàn thành bài tập vận dụng + GV yêu cầu HS tóm tắt lại nội dung chính của bài. + Yêu cầu HS về nhà làm các bài tập SGK và ghi các BT do GV đưa ra. + Yêu cầu: HS chuẩn bị bài sau. Lĩnh hội kiến thức và thực hiện các yêu cầu của GV: - Tóm tắt những kiến thức cơ bản. - Làm bài tập - Ghi các bài tập về nhà. - Chuẩn bị bài mới.(ĐL III Niu Tơn) V. PHỤ LỤC Câu 1: Một vật đang chuyển động với vận tốc 3m/s. Nếu bỗng nhiên các lực tác dụng lên nó mất đi thì. A. Vật dừng lại ngay B. Vật đổi hướng chuyển động C. Vật chuyển động chậm dần rồi mới dừng lại D. Vật tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 3m/s Chọn câu đúng. Câu 2: Câu nào đúng. A. Nếu không chịu lực nào tác dụng thì mọi vật phải đứng yên B. Khi không còn lực nào tác dụng lên vật nữa, thì vật đang chuyển động sẽ lập tức dừng lại C. Vật chuyển động được là nhờ có lực tác dụng lên nó D. Khi thấy vận tốc của vật thay đổi thì chắc chắn là đã có lực tác dụng lên vật. VI. RÚT KINH NGHIỆM:

【#4】Kiểm Tra Học Kì I Môn: Sinh Học

Câu 1: Khái niệm đột biến gen? Nêu các dạng đột biến điểm thường gặp và hậu quả của nó.

Câu 2: Phát biểu nội dung định luật Hacđi- Vanbec và nêu điều kiện nghiệm đúng của định luật.

Câu 3: Gen là gì? Gen có cấu trúc như thế nào? Gen của sinh vật nhân sơ khác gen của sinh vật nhân thực như thế nào?

Câu 4: Cho quần thể có cấu trúc như sau: 0,45AA : 0,4Aa: 0,15aa.

a. Tính tần số tương đối của mỗi alen trong mỗi quần thể.

b. Vào thời điểm nghiên cứu các quần thể trên đã ở trạng thái cân bằng chưa? Khi nào quần thể ở trạng thái cân bằng, khi cân bằng cấu trúc di truyền của quần thể sẽ như thế nào?

Lưu ý: Học sinh các lớp A3, A4, A5 không phải làm câu 4.

SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT VĂN QUÁN --------------------------- Họ và tên:...... Lớp: 12A.. KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: SINH HỌC- LỚP 12 (Thời gian 45 phút không kể thời gian phát đề) Mã đề: 001 Câu 1: Khái niệm đột biến gen? Nêu các dạng đột biến điểm thường gặp và hậu quả của nó. Câu 2: Phát biểu nội dung định luật Hacđi- Vanbec và nêu điều kiện nghiệm đúng của định luật. Câu 3: Gen là gì? Gen có cấu trúc như thế nào? Gen của sinh vật nhân sơ khác gen của sinh vật nhân thực như thế nào? Câu 4: Cho quần thể có cấu trúc như sau: 0,45AA : 0,4Aa: 0,15aa. a. Tính tần số tương đối của mỗi alen trong mỗi quần thể. b. Vào thời điểm nghiên cứu các quần thể trên đã ở trạng thái cân bằng chưa? Khi nào quần thể ở trạng thái cân bằng, khi cân bằng cấu trúc di truyền của quần thể sẽ như thế nào? Lưu ý: Học sinh các lớp A3, A4, A5 không phải làm câu 4. SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT VĂN QUÁN --------------------------- Họ và tên:...... Lớp: 12A.. KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: SINH HỌC- LỚP 12 (Thời gian 45 phút không kể thời gian phát đề) Mã đề: 002 Câu 1: Mã di truyền là gì? Mã di truyền có các đặc điểm gì? Câu 2: Quần thể là gì? Những đặc trưng cơ bản của quần thể về mặt di truyền học? Câu 3: Phương pháp nghiên cứu Di truyền học của Menđen? Phát biểu nội dung của quy luật phân li của Menđen. Câu 4: Cho quần thể có cấu trúc như sau: 0,65 AA : 0,35 aa. a. Tính tần số tương đối của mỗi alen trong mỗi quần thể. b. Vào thời điểm nghiên cứu các quần thể trên đã ở trạng thái cân bằng chưa? Khi nào quần thể ở trạng thái cân bằng, khi cân bằng cấu trúc di truyền của quần thể sẽ như thế nào? Lưu ý: Học sinh các lớp A3, A4, A5 không phải làm câu 4. SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT VĂN QUÁN --------------------------- Họ và tên:...... Lớp: 12A.. KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: SINH HỌC- LỚP 12 (Thời gian 45 phút không kể thời gian phát đề) Mã đề: 003 Câu 1: a. Vì sao trên mỗi chạc nhân đôi chỉ có 1 mạch của phân tử ADN được tổng hợp liên tục, mạch còn lại được tổng hợp 1 cách gián đoạn? b. Quá trình phiên mã là gì? Diễn biến của cơ chế phiên mã diễn ra như thế nào? Câu 2: Phát biểu nội dung định luật Hacđi- Vanbec và ý nghĩa của định luật Hacđi- Vanbec? Câu 3: Thế nào là quần thể ngẫu phối? Nêu đặc điểm di truyền của quần thể ngẫu phối? Câu 4: Cho quần thể có cấu trúc như sau: 0,39 AA : 0,52 Aa: 0,09 aa. a. Tính tần số tương đối của mỗi alen trong mỗi quần thể. b. Vào thời điểm nghiên cứu các quần thể trên đã ở trạng thái cân bằng chưa? Khi nào quần thể ở trạng thái cân bằng, khi cân bằng cấu trúc di truyền của quần thể sẽ như thế nào? Lưu ý: Học sinh các lớp A3, A4, A5 không phải làm câu 4. ĐÁP ÁN CHẤM THI HỌC KÌ I MÔN: SINH HỌC 12 Mã đề: 001 Câu Nội dung Điểm Điểm lớp A1,2 1 * Đột biến gen là những biến đổi trong cấu trúc của gen * Các dạng đột biến điểm thường gặp và hậu quả của nó: - Đột biến thay thế một cặp nuclêôtit + Khái niệm: Một cặp nu riêng lẻ trên ADN được thay thế bằng cặp nu khác. + Hậu quả: . Thay thế cùng loại, mã di truyền không thay đổi, không ảnh hưởng đến phân tử protein nó điều khiển tổng hợp. . Thay thế khác cặp, làm thay đổi mã di truyền, có thể ảnh hưởng đến protein nó điều khiển tổng hợp. - Đột biến thêm hoặc mất một cặp nuclêôtit + Khái niệm: ADN bị mất đi một cặp nu hoặc thêm vào 1 cặp nu nào đó. + Hậu quả: Hàng loạt bộ ba bị bố trí lại kể từ điểm đột biến nên ảnh hưởng lớn đến phân tử protein mà nó quy định tổng hợp. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 2 * Nội dung định luật Hacđi- Vanbec: Trong 1 quần thể lớn ngẫu phối, nếu không có các yếu tố làm thay đổi tần số alen thì thành phần kiểu gen của quần thể sẽ duy trì không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác theo công thức : p2 + 2pq +q2 =1 * Điều kiện nghiệm đúng của định luật: - Quần thể phải có kích thước lớn. - Các cá thể trong quần thể phải giao phối với nhau 1 cách ngẫu nhiên. - Các cá thể có kiểu gen khác nhau phải có sức sống và khả năng sinh sản như nhau (không có CLTN). - Đột biến không xảy ra hay có xảy ra thì tần số đột biến thuận phải bằng tấn số đột biến nghịch. - Quần thể phải được cách li sinh sản với các quần thể khác (không có sự di- nhập gen giữa các quần thể). 1,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 3 - Khái niệm gen: Gen là 1 đoạn của phân tử ADN mang thông tin mã hóa 1 chuỗi pôlipeptit hay 1 phân tử ARN. - Cấu trúc chung của gen cấu trúc: + Vùng điều hòa: Khởi động kiểm soát quá trình phiên mã. + Vùng mã hóa: Mang thông tin mã hóa aa. + Vùng kết thúc: Mang tín hiệu kết thúc phiên mã. - Các gen ở sinh vật nhân sơ có vùng mã hóa liên tục gọi là gen không phân mảnh. Ở phần lớn sinh vật nhân thực, vùng mã hóa không liên tục có các đoạn mã hóa aa được gọi là các êxôn xen các đoạn không mã hóa aa được gọi là intron. Gen có vùng mã hoá không liên tục gọi là gen phân mảnh. 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 4 a. Tần số tương đối của các alen: p(A) = 0,45 + 0,4/2 = 0,65; q(a) = 0,15 + 0,4/2 = 0,35. b. - Vì 0,650,35 → Quần thể chưa đạt TTCB. - Sau 1 thế hệ ngẫu phối tự do, quần thể đã cho đạt TTCB. - CTDT của quần thể ở TTCB: 0,652 AA + 20,650,35Aa + 0,352 = 1. 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐÁP ÁN CHẤM THI HỌC KÌ I MÔN: SINH HỌC 12 Mã đề: 002 Câu Nội dung Điểm Điểm lớp A1,2 1 - Khái niệm mã di truyền: Là trình tự các nuclêôtit trong gen quy định trình tự các aa trong prôtêin. (Cứ 3 nuclêôtit đứng kế tiếp nhau quy định 1 aa). - Đặc điểm của mã di truyền: + Mã di truyền được đọc từ 1 điểm xác định theo từng bộ ba nu mà không gối lên nhau. + Mã di truyền có tính phổ biến, tức là tất cả các loài đều có chung 1 bộ mã di truyền, trừ 1 vài ngoại lệ. + Có 1 bộ ba mở đầu mã hóa aa mở đầu (AUG - mêthionin), có 3 bộ ba kết thúc (UAA, UGA, UAG) không mã hóa aa. + Mã di truyền có tính đặc hiệu, tức là 1 bộ ba chỉ mã hóa cho 1 loại aa. + Mã di truyền mang tính thoái hóa, tức là nhiều bộ ba khác nhau cùng xác định một loại aa, trừ AUG và UGG. 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 2 - Khái niệm quần thể: Quần thể là một tổ chức của các cá thể cùng loài, sống trong cùng một khoảng không gian xác định, ở vào một thời điểm xác định và có khả năng sinh ra các thế hệ con cái để duy trì nòi giống. - Đặc trưng di truyền của quần thể + Vốn gen: tập hợp tất cả các alen có trong quần thể ở một thời điểm xác định. + Các đặc điểm của vốn gen thể hiện qua các thông số là tần số alen và tần số kiểu gen. + Tần số alen: Tỉ lệ giữa số lượng alen đó trên tổng số alen của các loại alen khác nhau của gen đó trong quần thể tại một thời điểm xác định. + Tần số kiểu gen của quần thể: Tần số của một loại kiểu gen nào đó trong quần thể được tính bằng tỉ lệ giữa số cá thể có kiểu gen đó trên tổng số cá thể có trong quần thể. 1 0,5 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0,5 0,5 0,5 3 - Phương pháp nghiên cứu của Menđen: + Tạo dòng thuần chủng về nhiều thế hệ + Lai các dòng thuần chủng khác biệt về 1 hoặc 2 tính trạng rồi phân tích kết quả lai ở F1, F2, F3 + Sử dụng toán xác suất để phân tích kết quả lai sau đó đưa ra giả thuyết để giải thích kết quả + Tiến hành thí nghiệm chứng minh cho giả thuyết - Nội dung: Mỗi tính trạng do 1 cặp alen quy định, 1 có nguồn gốc từ bố, 1 có nguồn gốc từ mẹ. Các alen của bố và mẹ tồn tại trong tế bào của cơ thể con 1 cách riêng rẽ, không hòa trộn vào nhau. Khi hình thành giao tử, các thành viên của 1 cặp alen phân li đồng đều về các giao tử, nên 50% số giao tử chứa alen này còn 50% giao tử chứa alen kia. 0,5 0,5 0,5 0,5 1,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 4 a. Tần số tương đối của các alen: p(A) = 0,65; q(a) = 0,35. b. - Vì 0,450,15 0 → Quần thể chưa đạt TTCB. - Sau 1 thế hệ ngẫu phối tự do, quần thể đã cho đạt TTCB. - CTDT của quần thể ở TTCB: 0,652 AA + 20,650,35Aa + 0,352 = 1. 0,25 0,25 0,25 0,25 ĐÁP ÁN CHẤM THI HỌC KÌ I MÔN: SINH HỌC 12 Mã đề: 003 Câu Nội dung Điểm Điểm lớp A1,2 1 a. Vì ADN- pôlimenaza chỉ tổng hợp mạch mới theo chiều 5→3', nên trên mạch khuôn 3→5', mạch bổ sung được tổng hợp liên tục, còn trên mạch khuôn 5'→3', mạch bổ sung được tổng hợp ngắt quãng tạo các đoạn ngắn (đoạn Okazaki). Sau đó, các đoạn Okazaki được nối lại với nhau nhờ enzim nối. b. - Phiên mã: Là quá trình tổng hợp ARN trên mạch khuôn ADN. - Diễn biễn: + Mở đầu: Enzim ARN- pôlimenaza bám vào vùng khởi đầu làm gen tháo xoắn để lộ mạch khuôn 3'-5'. + Kéo dài: ARN- pôlimenaza trượt dọc theo gen tổng hợp mạch ARN bổ sung với mạch khuôn (A - U, G - X) theo chiều 5'-3'. + Kết thúc: Enzim di chuyển tới cuối gen, gặp tín hiệu kết thúc thì nó dừng phiên mã, phân tử ARN được giải phóng. 1 0,75 0,75 0,75 0,75 1 0,75 0,75 0,75 0,75 2 * Nội dung định luật Hacđi- Vanbec: Trong 1 quần thể lớn ngẫu phối, nếu không có các yếu tố làm thay đổi tần số alen thì thành phần kiểu gen của quần thể sẽ duy trì không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác theo công thức : p2 + 2pq +q2 =1 * Ý nghĩa của định luật: - Ý nghĩa thực tiễn: + Từ tần số các cá thể có kiểu hình lặn, có thể tính được tần số của alen lặn, alen trội cũng như tần số của các loại kiểu gen trong quần thể. - Ý nghĩa lí luận: + Phản ánh được trạng thái cân bằng di truyền trong quần thể. + Giải thích được sự duy trì ổn định quần thể qua thời gian dài trong tự nhiên. 1,5 0,5 0,5 0,5 1 0,5 0,5 0,5 3 - Quần thể sinh vật được gọi là ngẫu phối khi các cá thể trong quần thể lựa chọn bạn tình để giao phối một cách hoàn toàn ngẫu nhiên. - Đặc điểm di truyền của quần thể ngẫu phối: + Trong QT ngẫu phối các cá thể có kiểu gen khác nhau kết đôi với nhau 1 cách ngẫu nhiên tạo nên 1 lượng biến dị di truyền rất lớn trong QT làm nguồn nguyên liệu cho tiến hoá và chọn giống + Duy trì được sự đa dạng di truyền của quần thể 1,5 0,75 0,75 1 0,75 0,75 4 a. Tần số tương đối của các alen: p(A) = 0,39 + 0,52/2 = 0,65; q(a) = 0,09 + 0,52/2 = 0,35. b. - Vì 0,390,09 → Quần thể chưa đạt TTCB. - Sau 1 thế hệ ngẫu phối tự do, quần thể đã cho đạt TTCB. - CTDT của quần thể ở TTCB: 0,652 AA + 20,650,35Aa + 0,352 = 1. 0,25 0,25 0,25 0,25

【#5】Cùng Tìm Hiểu Về Các Ứng Dụng Của Môn Vật Lí Trong Đời Sống

Đầu tiên hãy ngước mắt lên trời và nhớ đến ứng dụng kiến thức Vật lý trong việc sử dụng khinh khí cầu. Dựa trên nguyên tắc chênh lệch tỉ trọng: “mọi chất có tỉ trọng nhẹ hơn đều có phương hướng đi lên trên”. Điều đó giải thích hiện tượng xảy ra khi khí cầu nóng lẫn trong khí lạnh. Tương tự đối với ứng dụng của “đèn trời” – trò chơi dân gian này thường được thực hiện trong các dịp lễ hội. Đó là một cái túi giấy giống cái dù, ở phía cuối treo một cây nến được đốt cháy. “Đèn trời” bay lên được do không khí bên trong bị ngọn lửa của cây nến nung nóng sẽ trở nên nhẹ hơn so với không khí bên ngoài.

Trong phẫu thuật Tim: Tia laser có tác dụng tái tạo sự phân bố mạch bằng laser xuyên qua cơ tim, tạo hình mạch bằng laser chọc qua da, nối vi phẫu động mạch bằng laser. Ngoài ra laser còn ứng dụng trong phẫu thuật tai – mũi – họng bằng cách sử dụng Laser CO2 đấy.

Trong phẫu thuật Cổ: Các khối u ở họng, thực quản, hay thanh quản, sử dụng tia laser là một biện pháp hữu hiệu. Với phương pháp này người ta chỉ cần dùng một tia sáng cắt chính xác của một laser CO2, được điều khiển một vi máy điều khiển có kiểm tra bằng kính hiển vi, sẽ để lại những tỗn thương nhỏ hơn rất nhiều, thậm chí chẳng cần tái xử lý nhờ phẩu thuật.

Trong phẫu thuật Mũi: Liệu pháp laser sẽ rất đáng tin cậy trong việc cắt nhỏ các cánh bướm dưới. Nếu kết hợp dùng các kỹ thuật nội soi sẽ cho phép điều trị ngoại trú, chiếu xạ và trực tiếp quan sát. Mô sẽ teo lại, hình thành các vết sẹo và mũi lại thông suốt như trước.

Trong phẫu thuật Tai: Tia laser tỏ ra rất hữu hiệu. Bằng cách sử dụng laser CO2 bác sĩ có thể phẫu thuật mà không cần tiếp xúc, có thể tiến hành một cách hết sức nhẹ nhàng, bảo vệ bệnh nhân. Ngoài ra phương pháp này còn cho phép cắt bỏ các sụn mà vẫn không làm các chỗ xung quanh bị tổn thất vì nhiệt, cũng có thể mở tai trong mà không gây nguy hiểm gì. Điều này rất cần thiết ở một số bệnh nhân, bệnh xơ cứng tai là quá trình thay đổi lại các sụn, tiến hành song song với sự tiến triển dần dần của bệnh ù tai. Việc đục lỗ màng nhĩ mà không cần tiếp xúc cũng hết sức dễ dàng thực hiện nhờ phẫu thuật bằng laser,…

Địa chỉ giải đáp cho học sinh các ứng dụng Vật Lí hiện nay

Với những ứng dụng hấp dẫn và kì diệu như vây, ắt hẳn bạn muốn con mình có cơ hội tìm hiểu và phát triển, vậy thì ngại gì mà không nghĩ ngay đến Gia Sư Việt. Trung tâm sở hữu một đội ngũ gia sư có kinh nghiệm lâu năm trong việc giảng dạy, cùng phương pháp dạy học Vật lí gắn liền với thực tiễn cuộc sống. thông qua những hình ảnh gần gũi nhất để trẻ có được hứng thú nhiều hơn trong học tập.

♦ Tất cả những điều cần biết về Dòng điện trong các môi trường

♦ Cách học tốt chương định luật Cu lông trong môn Vật lý lớp 11

【#6】Cái Gì Gọi Là Động Lượng Của Cơ Thể Của Đơn Vị Đo. Định Luật Bảo Toàn Động Lượng, Động Năng Và Năng Lượng Tiềm Tàng, Lực Lượng

Chúng thay đổi, vì các lực tương tác tác động lên từng cơ thể, nhưng tổng các xung không đổi. Cái này được gọi là luật bảo toàn động lượng.

Định luật thứ hai của Newton thể hiện bằng công thức. Nó có thể được viết theo một cách khác, nếu chúng ta nhớ lại rằng gia tốc bằng tốc độ thay đổi tốc độ của cơ thể. Đối với chuyển động tăng tốc đều, công thức sẽ như sau:

Nếu chúng ta thay thế biểu thức này trong công thức, chúng ta sẽ nhận được:

,

Công thức này có thể được viết lại thành:

Ở bên phải của sự bình đẳng này được ghi lại sự thay đổi trong sản phẩm của khối lượng cơ thể và tốc độ của nó. Sản phẩm của khối lượng và tốc độ cơ thể là một đại lượng vật lý gọi là xung lực cơ thể hoặc chuyển động cơ thể.

Cơ thể thôi thúc gọi là sản phẩm của khối lượng cơ thể và tốc độ của nó. Đây là một lượng vector. Hướng của vectơ động lượng trùng với hướng của vectơ vận tốc.

Nói cách khác, một khối cơ thể mdi chuyển với tốc độ có một xung lực. Đối với đơn vị xung trong SI, xung lực của vật nặng 1 kg được lấy, di chuyển với tốc độ 1 m / s (kg · m / s). Khi hai cơ thể tương tác với nhau, nếu lực thứ nhất tác dụng lên cơ thể thứ hai bằng lực, thì theo định luật thứ ba của Newton, thì cơ thể thứ hai tác dụng lên lực thứ nhất. Chúng tôi biểu thị khối lượng của hai cơ thể này bằng m 1 và m 2, và tốc độ của chúng so với bất kỳ khung tham chiếu nào thông qua và. Một lúc sau t là kết quả của sự tương tác giữa các cơ thể, vận tốc của chúng sẽ thay đổi và trở nên bằng và. Thay thế các giá trị này trong công thức, chúng tôi nhận được:

,

,

Do đó

Thay đổi dấu hiệu của cả hai mặt của đẳng thức sang ngược lại và viết nó dưới dạng

Ở bên trái của đẳng thức là tổng của thời điểm ban đầu của hai cơ thể, ở bên phải là tổng của thời điểm của cùng một cơ thể theo thời gian t. Các khoản bằng nhau. Như vậy, mặc dù thực tế. rằng động lượng của mỗi cơ thể trong quá trình tương tác thay đổi, tổng động lượng (tổng thời điểm của cả hai cơ thể) không thay đổi.

Nó cũng có giá trị khi một số cơ quan tương tác. Tuy nhiên, điều quan trọng là các cơ quan này chỉ tương tác với nhau và chúng không bị ảnh hưởng bởi các lực từ các cơ quan khác không phải là một phần của hệ thống (hoặc các lực bên ngoài được cân bằng). Một nhóm các cơ thể không tương tác với các cơ thể khác được gọi là hệ thống khép kín chỉ có giá trị cho các hệ thống khép kín.

Chi tiết Thể loại: Cơ học Đăng ngày 21/07/2014 2:29 PM Lượt xem: 53533

Trong cơ học cổ điển, có hai định luật bảo toàn: định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng.

Cơ thể thôi thúc

Khái niệm động lượng được giới thiệu lần đầu tiên bởi một nhà toán học, vật lý học, thợ cơ khí người Pháp và triết gia Descartes, người gọi là sự thúc đẩy lượng chuyển động.

Từ tiếng Latinh, tiếng xung động của người Viking dịch là tiếng đẩy, di chuyển.

Bất kỳ cơ thể di chuyển có một xung.

Hãy tưởng tượng một chiếc xe đẩy đứng bất động. Động lượng của nó bằng không. Nhưng ngay khi giỏ hàng bắt đầu di chuyển, động lượng của nó sẽ không còn nữa. Nó sẽ bắt đầu thay đổi, vì tốc độ sẽ thay đổi.

hoặc Động lượng của một điểm vật chất, lượng chuyển động Là một đại lượng vectơ bằng tích của khối lượng của một điểm bằng tốc độ của nó. Hướng của vectơ động lượng của điểm trùng với hướng của vectơ vận tốc.

Nếu người ta nói về một cơ thể vật chất rắn, thì tích của khối lượng của cơ thể này và vận tốc của khối tâm được gọi là động lượng của một cơ thể như vậy.

Làm thế nào để tính động lượng cơ thể? Người ta có thể tưởng tượng rằng cơ thể bao gồm nhiều điểm vật chất, hoặc một hệ thống các điểm vật chất.

Nếu là động lượng của một điểm vật chất, sau đó là động lượng của hệ thống các điểm vật chất

Đó là động lượng của hệ thống các điểm vật chấtLà tổng vectơ của mô men của tất cả các điểm vật chất tạo nên hệ thống. Nó bằng với sản phẩm của khối lượng của những điểm này với tốc độ của chúng.

Đơn vị đo động lượng trong hệ thống SI quốc tế là kilogam mét trên giây (kg · m / s).

Sự thúc đẩy của lực lượng

Trong cơ học, có một mối quan hệ chặt chẽ giữa động lượng của cơ thể và lực. Hai đại lượng này được kết nối bởi một đại lượng gọi là xung lực.

Nếu một lực không đổi tác động lên cơ thểtrong một khoảng thời gian Ftsau đó theo định luật thứ hai của Newton

Công thức này cho thấy mối quan hệ giữa lực tác động lên cơ thể, thời gian của lực này và sự thay đổi tốc độ cơ thể.

Giá trị bằng với tích của lực tác dụng lên cơ thể theo thời gian mà nó tác động được gọi là xung lực.

Như chúng ta có thể thấy từ phương trình, động lượng của một lực bằng với chênh lệch giữa momen của cơ thể tại điểm ban đầu và điểm cuối cùng theo thời gian, hoặc thay đổi động lượng theo thời gian.

Định luật thứ hai của Newton ở dạng xung được xây dựng như sau: một sự thay đổi trong động lượng của cơ thể bằng với động lượng của lực tác dụng lên nó. Phải nói rằng chính Newton đã xây dựng luật của mình một cách chính xác theo cách này.

Động lượng của lực cũng là một đại lượng vectơ.

Định luật bảo toàn động lượng tuân theo định luật thứ ba của Newton.

Cần phải nhớ rằng luật này chỉ hoạt động trong một hệ thống vật lý khép kín hoặc cô lập. Một hệ thống khép kín là một hệ thống trong đó các cơ thể chỉ tương tác với nhau và không tương tác với các cơ quan bên ngoài.

Hãy tưởng tượng một hệ thống khép kín của hai cơ thể vật lý. Các lực tương tác của các cơ thể với nhau được gọi là nội lực.

Động lượng của lực cho cơ thể đầu tiên là

Theo định luật thứ ba của Newton, các lực tác dụng lên các cơ thể trong quá trình tương tác của chúng có độ lớn bằng nhau và ngược chiều nhau.

Do đó, đối với cơ thể thứ hai, động lượng của lực là

Sử dụng các phép tính đơn giản, chúng ta có được biểu thức toán học của định luật bảo toàn động lượng:

v 1v 2– tốc độ của cơ thể thứ nhất và thứ hai trước khi tương tác,

p 1 u003d m 1 ·v 1 – động lượng của cơ thể đầu tiên trước khi tương tác;

p 2 u003d m 2 ·v 2– Động lượng của cơ thể thứ hai trước khi tương tác;

p 1 “u003d m 1 ·v 1 “– động lượng của cơ thể đầu tiên sau khi tương tác;

p 2 “u003d m 2 ·v 2 “– Sự thúc đẩy của cơ thể thứ hai sau khi tương tác;

Đó là

Trong một hệ thống khép kín, các cơ thể chỉ trao đổi mô men. Và tổng vectơ của momen của các vật thể này trước khi tương tác của chúng bằng tổng vectơ của momen sau khi tương tác.

Vì vậy, do kết quả của một phát súng từ súng, động lượng của chính khẩu súng và động lượng của viên đạn sẽ thay đổi. Nhưng tổng số xung của súng và viên đạn trong đó trước khi bắn sẽ vẫn bằng tổng số xung của súng và đạn bay sau phát bắn.

Khi bắn từ một khẩu súng, giật lại xảy ra. Đạn bay về phía trước, và khẩu súng tự quay trở lại. Một viên đạn và một khẩu súng là một hệ thống khép kín trong đó định luật bảo toàn động lượng hoạt động.

trong một hệ thống khép kín có thể thay đổi do kết quả của sự tương tác giữa chúng với nhau. Nhưng Động lượng của mỗi cơ thể tổng vectơ của mô men của các vật thể trong hệ thống kín không thay đổi trong quá trình tương tác của các vật thể này theo thời gian,đó là, nó không đổi Đó là luật bảo toàn động lượng.

Chính xác hơn, định luật bảo toàn động lượng được xây dựng như sau: tổng vectơ của mô men của tất cả các phần tử của một hệ kín là một hằng số nếu không có ngoại lực tác dụng lên nó, hoặc tổng vectơ của chúng bằng không.

Động lượng của một hệ thống các cơ thể chỉ có thể thay đổi do tác động của các lực bên ngoài lên hệ thống. Và sau đó định luật bảo toàn động lượng sẽ không được áp dụng.

Tôi phải nói rằng trong bản chất của các hệ thống khép kín không tồn tại. Nhưng, nếu thời gian tác động của ngoại lực rất ngắn, ví dụ, trong một vụ nổ, bắn, v.v., thì trong trường hợp này, ảnh hưởng của ngoại lực lên hệ thống bị bỏ qua và bản thân hệ thống được coi là đóng.

Ngoài ra, nếu các lực bên ngoài tác động lên hệ thống, nhưng tổng các hình chiếu của chúng trên một trong các trục tọa độ bằng không (nghĩa là các lực được cân bằng theo hướng của trục này), thì luật bảo toàn động lượng được thực hiện theo hướng này.

Định luật bảo toàn động lượng cũng được gọi là định luật bảo toàn động lượng.

Ví dụ nổi bật nhất về việc áp dụng định luật bảo toàn động lượng là lực đẩy phản lực.

Chuyển động phản lực

Chuyển động phản ứng là chuyển động của cơ thể xảy ra khi một phần của nó được tách ra khỏi nó ở một tốc độ nhất định. Trong trường hợp này, cơ thể nhận được một xung lực hướng ngược lại.

Ví dụ đơn giản nhất về lực đẩy phản lực là chuyến bay của khinh khí cầu mà không khí thoát ra. Nếu chúng ta thổi phồng quả bóng và thả nó ra, nó sẽ bắt đầu bay theo hướng ngược lại với sự chuyển động của không khí ra khỏi nó.

Một ví dụ về lực đẩy phản lực trong tự nhiên là sự phóng ra chất lỏng từ một quả dưa chuột điên khi nó nổ. Đồng thời, dưa chuột tự bay theo hướng ngược lại.

Sứa, mực và các cư dân khác của biển sâu di chuyển xung quanh, lấy nước và sau đó ném nó đi.

Lực đẩy được dựa trên định luật bảo toàn động lượng. Chúng ta biết rằng khi một tên lửa với động cơ phản lực di chuyển do quá trình đốt cháy nhiên liệu, một dòng chất lỏng hoặc khí được phun ra từ vòi phun ( dòng máy bay phản lực). Do sự tương tác của động cơ với chất rò rỉ xuất hiện công suất phản kháng. Vì tên lửa cùng với chất bị đẩy ra là một hệ thống kín, nên động lượng của một hệ thống như vậy không thay đổi theo thời gian.

Lực phản ứng phát sinh là kết quả của sự tương tác của chỉ các bộ phận của hệ thống. Các lực lượng bên ngoài không có ảnh hưởng đến sự xuất hiện của nó.

Trước khi tên lửa bắt đầu di chuyển, tổng động lượng của tên lửa và nhiên liệu bằng không. Do đó, theo định luật bảo toàn động lượng sau khi bật động cơ, tổng các xung này cũng bằng không.

khối lượng của tên lửa ở đâu

Tốc độ thoát khí

Thay đổi tốc độ tên lửa

∆ m f tiêu thụ khối lượng nhiên liệu

Giả sử tên lửa hoạt động được một thời gian t .

Chia cả hai vế của phương trình t, chúng tôi nhận được biểu thức

Theo định luật thứ hai của Newton, lực phản kháng là

Lực phản kháng, hoặc lực đẩy phản lực, cung cấp sự chuyển động của động cơ phản lực và vật thể liên kết với nó, theo hướng ngược lại với hướng của luồng phản lực.

Động cơ phản lực được sử dụng trong máy bay hiện đại và các tên lửa khác nhau, quân sự, không gian, v.v.

Xung (số lượng chuyển động) của một cơ thể được gọi là đại lượng vectơ vật lý, là một đặc tính định lượng của chuyển động tịnh tiến của các cơ thể. Impulse được chỉ định p. Động lượng của một cơ thể bằng với sản phẩm của khối lượng cơ thể và tốc độ của nó, tức là Nó được tính theo công thức:

Hướng của vectơ động lượng trùng với hướng của vectơ vận tốc của cơ thể (hướng dọc theo tiếp tuyến với quỹ đạo). Đơn vị đo động lượng là kg m / s.

Tổng động lượng của hệ thống cơ thể bằng với vectơ tổng các xung của tất cả các cơ quan của hệ thống:

Thay đổi động lượng của một cơ thể được tìm thấy bởi công thức (lưu ý rằng sự khác biệt giữa các xung cuối cùng và ban đầu là vectơ):

trong đó: p n là động lượng của cơ thể tại thời điểm ban đầu, p đến – đến trận chung kết. Điều chính là không nhầm lẫn hai khái niệm cuối cùng.

Cú đấm hoàn toàn kiên cường – một mô hình va chạm trừu tượng, trong đó tổn thất năng lượng do ma sát, biến dạng, v.v. không được tính đến. Không có tương tác nào khác ngoài liên hệ trực tiếp được tính đến. Với tác động đàn hồi tuyệt đối trên một bề mặt cố định, tốc độ của vật sau khi va chạm có giá trị tuyệt đối bằng tốc độ của vật trước khi va chạm, nghĩa là động lượng không thay đổi. Chỉ hướng của nó có thể thay đổi. Trong trường hợp này, góc tới bằng góc phản xạ.

Tác động hoàn toàn không đàn hồi – một cú đánh, kết quả là các cơ thể tham gia và tiếp tục chuyển động tiếp theo như một cơ thể duy nhất. Ví dụ, một quả bóng plasticine khi rơi trên bất kỳ bề mặt nào hoàn toàn ngăn chặn chuyển động của nó, khi hai chiếc xe va chạm, một khớp nối tự động được kích hoạt và chúng cũng tiếp tục di chuyển cùng nhau.

Định luật bảo toàn động lượng

Khi các cơ thể tương tác, động lượng của một cơ thể có thể được truyền một phần hoặc hoàn toàn sang một cơ thể khác. Nếu các lực bên ngoài từ các cơ quan khác không tác động lên hệ thống các cơ quan, thì một hệ thống như vậy được gọi là đóng cửa.

Trong một hệ thống kín, tổng vectơ của mô men của tất cả các vật thể có trong hệ thống không đổi cho bất kỳ tương tác nào của các cơ thể của hệ thống này với nhau. Định luật cơ bản này của tự nhiên được gọi là định luật bảo toàn động lượng (ZSI). Hậu quả của nó là định luật của Newton. Định luật thứ hai của Newton ở dạng xung có thể được viết như sau:

Như sau trong công thức này, nếu các lực bên ngoài không tác động lên hệ thống các cơ thể hoặc tác động của các lực bên ngoài được bù (lực kết quả bằng 0), thì sự thay đổi động lượng bằng 0, có nghĩa là tổng động lượng của hệ được bảo toàn:

Tương tự, người ta có thể lập luận cho phép chiếu bằng 0 của lực trên trục đã chọn. Nếu các lực bên ngoài không chỉ tác động dọc theo một trong các trục, thì phép chiếu của động lượng lên trục đã cho được bảo toàn, ví dụ:

Hồ sơ tương tự có thể được thực hiện cho các trục tọa độ khác. Bằng cách này hay cách khác, bạn cần hiểu rằng trong trường hợp này, các xung có thể thay đổi, nhưng đó là tổng của chúng không đổi. Định luật bảo toàn động lượng trong nhiều trường hợp giúp ta có thể tìm thấy vận tốc của các vật tương tác ngay cả khi chưa biết giá trị của lực tác dụng.

Tiết kiệm động lượng chiếu

Tình huống có thể xảy ra khi định luật bảo toàn động lượng chỉ được thực hiện một phần, nghĩa là chỉ khi thiết kế trên một trục. Nếu một lực tác động lên cơ thể, thì động lượng của nó không được bảo toàn. Nhưng bạn luôn có thể chọn một trục sao cho hình chiếu của lực lên trục này bằng không. Sau đó, hình chiếu của xung trên trục này sẽ được bảo toàn. Theo quy định, trục này được chọn dọc theo bề mặt mà cơ thể di chuyển.

Trường hợp đa chiều của ZSI. Phương pháp vectơ

Từ quy tắc cộng vectơ, theo sau ba vectơ trong các công thức này sẽ tạo thành một hình tam giác. Đối với hình tam giác, định lý cosin được áp dụng.

Hãy thực hiện một số biến đổi đơn giản với các công thức. Theo định luật thứ hai của Newton, sức mạnh có thể được tìm thấy: F u003d m * a. Gia tốc như sau: a u003d v⁄t. Do đó, chúng tôi có được: F u003d m * v/ t.

Định nghĩa xung lực cơ thể: Công thức

Nó chỉ ra rằng lực được đặc trưng bởi một sự thay đổi trong sản phẩm của khối lượng và vận tốc theo thời gian. Nếu chúng ta biểu thị sản phẩm này theo một số lượng nhất định, thì chúng ta sẽ có được sự thay đổi về số lượng này theo thời gian như là một đặc tính của lực. Giá trị này được gọi là động lượng của cơ thể. Động lượng của cơ thể được thể hiện bằng công thức:

trong đó p là động lượng của cơ thể, m khối lượng, tốc độ v.

Động lượng là một đại lượng vectơ, trong khi hướng của nó luôn trùng với hướng của tốc độ. Đơn vị của động lượng là kilôgam trên mét mỗi giây (1 kg * m / s).

Sự thúc đẩy của cơ thể là gì: làm thế nào để hiểu?

Hãy thử một cách đơn giản, “trên những ngón tay” để tìm ra xung lực của cơ thể là gì. Nếu cơ thể nghỉ ngơi, thì động lượng của nó bằng không. Là logic. Nếu tốc độ của cơ thể thay đổi, thì cơ thể có một xung lực nhất định đặc trưng cho cường độ của lực tác dụng lên nó.

Nếu tác động lên cơ thể không có, nhưng nó di chuyển ở một tốc độ nhất định, nghĩa là nó có một xung lực nhất định, thì xung lực của nó có nghĩa là tác động của cơ thể đã cho khi có thể tương tác với một cơ thể khác.

Công thức động lượng bao gồm khối lượng cơ thể và tốc độ của nó. Đó là, khối lượng và / hoặc tốc độ mà cơ thể sở hữu càng lớn thì tác động của nó càng lớn. Điều này là dễ hiểu từ kinh nghiệm sống.

Để di chuyển một cơ thể có khối lượng nhỏ, cần một lực nhỏ. Trọng lượng cơ thể càng nhiều, sẽ phải nỗ lực nhiều hơn. Điều tương tự cũng xảy ra đối với tốc độ được báo cáo cho cơ thể. Trong trường hợp tác động của chính cơ thể lên người khác, xung lực cũng cho thấy mức độ mà cơ thể có thể tác động lên các cơ thể khác. Giá trị này trực tiếp phụ thuộc vào tốc độ và khối lượng của cơ thể ban đầu.

Động lượng trong sự tương tác của cơ thể

Một câu hỏi khác được đặt ra: điều gì sẽ xảy ra với động lượng của cơ thể khi nó tương tác với một cơ thể khác? Khối lượng của cơ thể không thể thay đổi nếu vẫn còn nguyên, nhưng tốc độ có thể thay đổi dễ dàng. Trong trường hợp này, tốc độ của cơ thể sẽ thay đổi tùy thuộc vào khối lượng của nó.

Trên thực tế, rõ ràng là trong sự va chạm của các cơ thể có khối lượng rất khác nhau, tốc độ của chúng sẽ thay đổi theo những cách khác nhau. Nếu một quả bóng đá bay ở tốc độ cao đâm vào một người không chuẩn bị cho điều này, chẳng hạn như khán giả, thì khán giả có thể rơi, nghĩa là đạt được một số tốc độ nhỏ, nhưng chắc chắn nó sẽ không bay như một quả bóng.

Và tất cả vì khối lượng của người xem lớn hơn nhiều so với khối lượng của quả bóng. Nhưng đồng thời, sự thúc đẩy chung của hai cơ thể này sẽ không thay đổi.

Luật bảo tồn xung: công thức

Đây là định luật bảo toàn động lượng: khi hai cơ thể tương tác, tổng động lượng của chúng vẫn không thay đổi. Định luật bảo toàn động lượng chỉ hoạt động trong một hệ kín, nghĩa là trong một hệ không có ngoại lực hoặc tổng tác dụng của chúng bằng không.

Trong thực tế, hầu như luôn luôn có một ảnh hưởng của bên thứ ba tác động lên hệ thống các cơ thể, nhưng xung lực chung, như năng lượng, không biến mất ở bất cứ đâu và không phát sinh từ đâu, nó được phân phối giữa tất cả những người tham gia tương tác.

Định nghĩa là:

YouTube bách khoa toàn thư

    1 / 5

    Momentum Động lượng cơ thể

    Xung lực cơ thể

    Thời điểm của động lượng

    Vật lý. Định luật bảo tồn trong cơ học: Động lượng. Trung tâm học tập trực tuyến Foxford

    Phụ đề

Lịch sử của thuật ngữ

Định nghĩa xung chính thức

Xung điện từ

Một trường điện từ, giống như bất kỳ đối tượng vật chất nào khác, có một động lượng có thể dễ dàng tìm thấy bằng cách tích hợp vectơ Poynting trên âm lượng:

p u003d 1 c 2 ∫ S d V u003d 1 c 2 ∫ dV) (trong hệ thống SI).

Sự tồn tại của một xung tại trường điện từ giải thích, ví dụ, một hiện tượng như áp suất của bức xạ điện từ.

Động lượng trong cơ học lượng tử

Định nghĩa chính thức

Mô đun xung tỷ lệ nghịch với bước sóng (\ displaystyle \ lambda):), mô đun động lượng là p u003d m v (\ displaystyle p u003d mv) (ở đâu m (\ kiểu hiển thị m) là khối lượng của hạt) và

u003d h p u003d h m v (\ displaystyle \ lambda u003d (\ frac (h) (p)) u003d (\ frac (h) (mv))).

Do đó, bước sóng de Broglie càng nhỏ, mô đun xung càng lớn.

Ở dạng vector, điều này được viết là:

p → u003d h 2 π k → u003d ℏ k →, (\ displaystyle (\ vec (p)) u003d (\ frac (h) (2 \ pi)) (\ vec (k)) u003d \ hbar (\ vec ( k)),) p → u003d ρ v → (\ displaystyle (\ vec (p)) u003d \ rho (\ vec (v))).

【#7】James Prescott Joule Nhà Vật Lý Đặt Nền Móng Cho Định Luật

James Prescott Joule nhà vật lý đặt nền móng cho định luật

Chương IV: Johannes Kepler (Kê-ple) và các định luật mang tên ông

James Prescott Joule (Phiên âm tiếng Việt Jun) (1818-1889) là một nhà vật lý người Anh sinh tại Salford, Lancashire. Ông đã phát hiện ra mối liên hệ giữa nhiệt lượng và công. Phát hiện này đã dẫn đến sự ra đời của định luật bảo toàn năng lượng tạo tiền đề cho sự phát triển của nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học. Tên ông đã được đặt cho đơn vị của các dạng năng lượng của vật lý viết tắt là J (đọc là Jun).

Chân dung của nhà vật lý học người Anh James Prescott Joule (Jun)​

Tuổi thơ và cuộc sống phải trưởng thành sớm của James Prescott Joule:

  • Ông sinh ngày 24/12/1818 tại Manchester, Anh Benjamin Joule, trong một gia đình sản xuất bia giàu có.​

  • Ông là một đứa trẻ nhạy cảm và yếu đuối, không thể đi học thường xuyên và do gia đình có điều kiện nên Ông được học cùng gia sư ở nhà từ khi còn rất nhỏ. Ông được trau dồi kiến thức từ John Dalton một nhà toán học, hóa học nổi tiếng người Anh.​

  • Do sức khỏe của cha ông không được tốt nên cùng với anh trai Benjamin của mình Joule đã buộc phải làm việc trong nhà máy bia khi còn ở tuổi 15.​

Những năm tháng sự nghiệp khoa học nổi bật của Joule (Jun):​

  • Năm 1838 ở tuổi mười chín ông đã chế tạo thành công một động cơ điện từ.
  • Năm 1840 khi giữ vai trò chủ chốt ở nhà máy bia, Ông đã đưa những ứng dụng của động cơ hơi nước mới được phát minh cùng với động cơ điện do ông chế tạo vào trong hoạt động sản xuất của nhà máy bia cho các mục đích khoa học và kinh tế, mong muốn của Ông là tăng cường máy móc trong nhà máy bia để đạt được hiệu quả cao hơn.
  • Năm 1841, ông đã thiết kế một thí nghiệm nhằm kiểm chứng mối quan hệ giữa cường độ dòng điện, điện trở và nhiệt tỏa ra trong một dây dẫn cơ sở thực tiễn để hình thành nên định luật Jun (Joule)
  • Năm 1845, ông đã có những bài viết về các thí nghiệm nhằm chứng minh công có thể chuyển thành nhiệt đặt nền móng đầu tiên của định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng
    Năm 1847, ông đã gặp William Thompson trong một trong các bài thuyết trình của mình tại Hội Hoàng Gia Anh tại Oxford và cộng tác với ông để tiến hành một số nghiên cứu về tác dụng nhiệt. Họ phát hiện ra hiệu ứng Joule-Thomson và nhiệt độ tuyệt đối.

Những công trình khoa học nổi bật của nhà vật lý học Joule:

  • Ông đã nghiên cứu bản chất của nhiệt, chỉ ra được mối quan hệ giữa nhiệt và cơ năng. Đặt nền móng cho định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, tiền đề xây dựng nên nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học.
  • Tìm ra mối quan hệ giữa nhiệt lượng, điện trở và cường độ dòng điện (Định luật Joule: nhiệt lượng tỏa ra trên vật dẫn tỉ lệ thuận với tích bình phương cường độ dòng điện, điện trở của vật dẫn và thời gian dòng điện chạy qua vật dẫn đó biểu thức của định luật Joule: Q = I2Rt)
  • Tác phẩm của ông với William Thompson dẫn tới phát hiện đáng chú ý được gọi là hiệu ứng Joule-Thomson. Nó mô tả sự thay đổi nhiệt độ của một chất khí hoặc chất lỏng khi đó là buộc phải thông qua một van giữ cách ly để tránh phần nhiệt lượng tỏa ra ngoài môi trường.
  • Ông cũng làm việc với William Thomson về nhiệt độ tuyệt đối hay còn được gọi là ‘Lord Kelvin’. (nhiệt độ tuyệt đối = độ C + 273 VD: 30oC = 30 + 273 = 303K lưu ý độ K người ta không viết là 303oK)

Giải thưởng và thành tựu:

  • Năm 1852, ông nhận Huân chương Hoàng gia của Hội Hoàng gia Anh vì đã xuất bản một cuốn sách khoa học nói về mối quan hệ giữa cơ học và nhiệt học (tiêu đề cuốn sách: On the Mechanical Equyvalent of Heat)
  • Năm 1860, ông được bầu làm chủ tịch của Manchester Literary và Philosophical Society.
  • Ông là chủ tịch của Hiệp hội Anh cho sự tiến bộ của khoa học 1872-1887.
  • Năm 1880, ông nhận Huy chương Albert của Hiệp hội Nghệ thuật Hoàng gia cho việc thiết lập các mối quan hệ giữa nhiệt, điện và công việc cơ khí.
  • Một đài tưởng niệm được xây dựng trong ca đoàn phía bắc của Westminster Abbey và một bức tượng đứng trong Tòa thị chính Manchester trong kỷ niệm của mình.

Cuộc sống cá nhân

Năm 1847, ông kết hôn với Amelia Grimes, con gái của John Grimes một kiểm soát viên của Hải quan Liverpool. Họ có hai con là Benjamin Arthur và Alice Amelia.

Năm 1854, vợ và con trai của ông đã qua đời. Sau sự cố đáng tiếc này, ông sống như một người góa vợ cho phần còn lại của cuộc đời mình và vùi đầu vào làm việc không mệt mỏi.

Chính phủ Anh đã cấp cho ông 200 bảng/tháng coi như phần lương hưu trí cho những cống hiến đối với khoa học.

【#8】7 Định Luật Sai Lầm Trong Tình Yêu

1. Nhất định có một người thực sự thích hợp

Đây là một nhận định vội vàng, có thể dẫn đến những hậu quả nghiêm trọng.

Những cô gái mộng mơ vẫn luôn cho rằng, đâu đó trên thế giới này, sẽ có một chàng bạch mã hoàng tử dành riêng cho mình. Chỉ cần một lần giận hờn, hiểu lầm với người hiện tại, những cô gái này cũng có thể cho rằng: “Chàng không phải là một nửa mình đang tìm kiếm. Nhất định ngoài kia còn có ai đó mới là “trời sinh một cặp” của mình”…

Và cứ thế, người đến rồi tình đi, để cô gái cứ sống trong ảo mộng về một mối tình đích thực theo chủ nghĩa hoàn hảo mà quên đi thực tại. Bởi vậy, nếu như gặp một người biết yêu thương mình, các nàng eva lãng mạn thân mến, hãy biết trân trọng người trước mắt, đừng nên thả mồi bắt bóng!

2. Yêu rồi thì ngoại hình là chuyện nhỏ!

Sai! Đúng là có câu “trong mắt người tình xuất Tây Thi”, ý nói trong mắt người đang yêu, đối phương luôn đẹp. Nhưng bạn đừng quên rằng, đàn ông yêu bằng mắt!

Thế nên đừng dễ dãi với bản thân về ngoại hình. Bất cứ người đàn ông nào cũng muốn nhìn thấy một nửa của mình đẹp, hay chí ít, phải tươm tất, lịch sự. Làm đẹp cho mình, là làm đẹp cho chàng và là một cách hữu hiệu để gìn giữ tình yêu.

3. Khoan dung là yêu thương

Không sai, nhưng không đúng nếu bạn bỏ qua mọi lỗi lầm của chàng chỉ vì suy nghĩ truyền thống: “Sự khoan dung sẽ khiến chàng động tâm”. Điểm mạnh, mà cũng là điểm yếu này rất dễ bị người đàn ông nắm được và lạm dụng, để rồi trong mắt đối phương, bạn dần trở thành kẻ yếu đuối, nhu nhược. Trong tình yêu, ranh giới giữa sự khoan dung rất mong manh, và đừng để sự rộng lượng, khoan dung của bạn bị chàng lợi dụng và thao túng.

4. Hết cuồng nhiệt là hết yêu thương

Một quan niệm hoàn toàn sai lầm. Bạn nên biết rằng tình cảm luôn có những giai đoạn của nó, từ cuồng nhiệt, hưng phấn, đến đằm thắm và bình thản. Chính giai đoạn cuồng nhiệt không còn, tình cảm mới đi vào sự ổn định bền lâu.

Bên nhau một thời gian dài dĩ nhiên không tránh khỏi việc mất đi cảm giác tươi mới, vồn vã ban đầu. Nhưng đừng vội vàng đặt câu hỏi: Liệu đó có phải là dấu hiệu của sự chấm dứt tình yêu?

Thực tế, sự biếng nhác hay không cuồng nhiệt là những biểu hiện hết sức bình thường của tình yêu khi bước vào giai đoạn ổn định và nhìn nhận một cách xác thực bản chất của đối phương. Đi qua giai đoạn đầy “lửa” ban đầu, cảm giác hụt hẫng có thể có, nhưng hãy biết nhìn nhận thực tế, con người không thể lúc nào cũng “trên mây trên gió” với tình yêu mà cần phải “hạ cánh xuống đất” để yêu trong thực tế với muôn vàn những cung bậc cảm xúc, cả hạnh phúc lẫn niềm đau, cả hy vọng và thất vọng, chờ đợi và hụt hẫng…

5. Ỷ lại là đặc quyền của nữ giới

Phụ nữ sinh ra để được yêu thương và nâng niu, nhưng không có nghĩa là được quyền biếng nhác, phụ thuộc. Một chút ỷ lại, để chàng thấy bản thân là người đàn ông chân chính, nhưng lúc nào cũng quẩn quanh và bám chàng như trẻ con bám người lớn, bắt chàng phải quyết định hộ bạn 100% cuộc sống, sẽ khiến chàng mệt mỏi, áp lực và rồi một ngày, bạn đừng lấy làm ngạc nhiên khi chàng không còn muốn làm người đàn ông được đặc quyền ra quyết định trong cuộc đời bạn nữa!

6. Xa cách chẳng là gì trong tình yêu chân chính

Một quan niệm hết sức sai lầm. Không phủ nhận, xa cách sẽ tăng thêm xúc cảm, sự nhớ nhung và nhu cầu được đến bên nhau của những người đang yêu, nhưng cũng có câu “xa mặt cách lòng”. Nhưng cùng với thời gian, sự xa cách sẽ là một chướng ngại vật lớn trên con đường tới đích của tình yêu.

7. Cãi nhau cũng là một kênh giao tiếp

Đến cái bát còn có lúc va nhau, huống chi là vợ chồng. Đúng vậy, nhưng chắc nếu được lựa chọn, những cái bát sẽ chẳng muốn va nhau để bị mẻ, và cãi nhau cũng chỉ là cách giải tỏa đặng chẳng đừng khi cả hai không kiềm chế được cảm xúc của bản thân. Sự to tiếng, những lời nói không hay tuôn ra trong lúc tức giận sẽ không dễ dàng bị xóa bỏ, ngay cả khi cả hai đã tâm bình khí hòa. Những ấn tượng không tốt về đối phương cứ thế tích tụ sau mỗi lần cãi nhau, và đến sau cùng, bạn chợt thấy: “Người ta yêu đấy ư?”.

Do đó, đừng cho rằng chuyện thỉnh thoảng cãi nhau là chuyện nhỏ. “Cũng là một cách giao tiếp thôi” – nhưng cách giao tiếp bất bình thường này sẽ góp phần cướp mất hạnh phúc của bạn!

Để gìn giữ một hạnh phúc đích thức, hãy nhớ đừng phạm những sai lầm trong tình yêu!

【#9】1 Câu Về Xác Suất Di Truyền Cần Giúp Đỡ

1 câu về xác suất di truyền cần giúp đỡ

1 quần thể người có khả năng cuộn lưỡi. Khả năng này do gen trội qui định. 1 người đàn ông khả năng cuộn lưỡi lấy người phụ nữ không có khả năng này.Biết xác suất gặp người cuộn lưỡi là 64%

Tính xác suất khả năng xuất hiện đứa con cuộn lưỡi :

a.0,1

b.0,225

c.0,5

d.0.625

Cho mình hỏi giao tử thuần khiết là gì ? Và giao tử thuần khiết dùng để giải thích định luật nào ?

giao tu thuần khiết là hiện tượng khi phát sinh giao tử mỗi giao tử chỉ chứa một nhân tố di truyền trong cặp nhân tố di truyền ,một và chỉ một mà thôi.(còn nó để lầm gì thì mình chưa tim ra tài liệu)

Sách nói là dùng giải thích định luật liên kết. Nhưng mình ko hiểu nó có liên wan gì tới gen liên kết !

Còn nhân tố di truyền của bạn ở đây là gen hoặc là NST phải ko ?

[quote=”moiro”]giao tu thuần khiết là hiện tượng khi phát sinh giao tử mỗi giao tử chỉ chứa một nhân tố di truyền trong cặp nhân tố di truyền ,một và chỉ một mà thôi.(còn nó để lầm gì thì mình chưa tim ra tài liệu)[/quote

Giao tử thuần khiết là hiện tượng MENDEN dùng để giải thích cho 3 định

luật của mình

Quy luật thứ nhất của Mendel gọi là Quy luật phân li

hay Quy luật giao tử thuần khiết:

Trong các cơ thể các gen tồn tại theo từng đôi, khi tạo thành giao tử từng đôi gen phân li nhau và mỗi gen đi vào một giao tử. Sau khi 2 giao tử kết hợp với nhau các gen tương ứng lại hợp thành từng đôi trong hợp tử

Chính xác thì Mendel chỉ có 2 định luật là Định luật phân li và Định luật Phân li độc lập và tái tổ hợp tự do thôi bạn ạ! Nhưng đó là trong sách phân ban còn chắc bạn học sách ko fân ban nhỉ

ừ đúng đấy trong sách của mình là 3 định luật : định luật phân li độc lập ,

định luật 1 và định luật 2

định luật đồng tính , định luật phân tính , định luật phân li độc lập

chẳng lẽ tôi bịa thêm định luật nữa hay sao hả trời 😈

Mình thấy trả có đáp án nào cua mình giống cả: Mình thử làm có gì xin ý kiến mọi người

– người uốn lưỡi có kiểu gen: Aa hoặc AA

– người không uốn lưỡi có kiểu gen aa

TH1: AA kết hôn với aa thì xác xúât con của họ bị uốn lưỡi là 100%

TH2: Aa kết hôn với aa thì xác xuất con của học uốn lưỡi là 50%

Vậy p = (50%.100% + 50%.50%).64% = 0,48%

【#10】Thuyết Tương Đối Cho Mọi Người

Thuyết tương đối cho mọi người

Lực hấp dẫn và không gian – thời gian

… Mặt Trời không “hấp dẫn” hành tinh. Trái Đất không “kéo” quả táo rơi xuống. Đơn giản chỉ là một thực thể vật chất lớn, như Mat Trời chẳng hạn, sẽ dẫn đến uốn cong không gian thời gian ở các miền bao quanh nó…

Trước khi có thể nói một điều gì đó về thuyết hấp dẫn của Anhxtanh cần có một số nhận xét ngắn về hình học bốn chiều phi Ơcơlit. Hecman Mincopxki, nhà toán học người Ba lan đã cho thuyết tương đối một vẻ đẹp thuật ngữ kiều diễm của không gian thời gian bốn chiều. Nhiều ý tưởng của chương này ở một mức độ như vậy thuộc về Mincopxki cũng giống như thuộc về Anhxtanh.

Ta hãy khảo sát một điểm hình học. Nó không có kích thước. Khi chuyển động dọc theo đường thẳng nó tạo ra đường thẳng mang một số đo. Ta kẻ một đường thẳng dưới một góc vuông với đường thẳng ấy và nó sẽ tạo ra một mặt phẳng mang hai số đo. Nếu chuyển động mặt phẳng dưới một góc vuông và mặt phẳng ấy, nó sẽ tạo ra một không gian ba chiều. Và đó là giới hạn mà chúng ta đạt tới trong tưởng tượng của mình. Nhưng nhà toán học hình dung (không phải với ý nghĩ ông tạo ra trong tưởng tượng một bức tranh nào đó, mà là với ý nghĩa ông ta chế tác một công cụ toán học chuyển động của không gian ba chiều theo hướng vuông góc với cả ba số đo. Điều đó sản sinh ra không gian Ơcơlit bốn chiều không nhất thiết phải dừng lại ở con số bốn. Chúng ta có thể chuyển sang các không gian năm, sáu, bảy hoặc nhiều số đo hơn nữa. Tất cả các không gian này đều là Ơcơlit. Chúng là sự phát triển của hình học Ơcơlit giống như là hình học không gian Ơcalit là sự phát triển của hình học phẳng Ơcơlit.

Hình học Ơcơlit trên một số định lý mà một trong những định lý đó là định lý nổi tiếng về đường thẳng song song. Định lý được phát biểu như sau: Trên một mặt phẳng qua một điểm đã cho nằm ngoài đường thẳng đã cho, có thể kẻ một đường thẳng và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó. Người ta nói rằng mặt Ơcơlit trên đó thực hiện tiên đề này là một mặt phẳng. Nó có tỉ suất công bằng và diện tích là vô cùng, Hình học phi Ơcơlit là hình học trong đó định lý về các đường thẳng song song được thay bằng định lý khác. Đồng thời có thể có hai trường hợp khác nhau căn bản.

Trường hợp thứ nhất được gọi là hình học eliptic (bầu dục), nói rằng, trên một mặt qua một điểm đã cho nằm ngoài đường đã cho, không thể kẻ một đường song song với nó. Mặt của hình cầu là một mô hình thô thiển, không chính xác của mặt phi Ơcơlit kiểu như vậy. Đường “thẳng nhất” trên mặt cầu là vòng tròn lớn (vòng tròn có đường kính bằng với đường kính hình cầu). Tất cả các vòng tròn lớn đều cắt nhau, do đó không thể có chuyện hai vòng tròn lớn song song. Người ta nói rằng mặt phi Ơcơlit kiểu này có tỉ suất cong dương. như vậy dẫn đến tình hình là bề mặt bị co lại.

Nó có diện tích hữu hạn chứ không phải là vô hạn.

Hình học phi Ơcơlit kiểu khác được gọi là hình học Hypebolic, là hình học trong đó tiên đề Ơcơlit về đường thẳng song song được thay bằng tiên đề phát biểu như sau: trên một mặt qua một điểm nằm ngoài đường đó có thể kẻ vô hạn đường, song song với nó. Một mô hình thô sơ của phần bề mặt khi đó chính là bề mặt hình yên ngựa. Người ta nói rằng một mặt như vậy có tỉ suất cong âm. Nó không bị co lại. Tương tự mặt phẳng Ơcơlit, nó kéo dài đến vô cực theo tất cả các hướng. Cả hình học eliptie, cả hình học hypebolic đều là hình học của những mặt có tỉ suất cong không đổi. Điều đó có nghĩa là tỉ suất cong ở đâu cũng là một, các đối tượng không chịu biến dạng khi chuyển từ điểm này sang điểm khác. Hình học phi Ơcơlit kiểu tổng quát hơn thường được gọi là hình học Riman. Đó là thứ hình học trong đó tỉ suất cong có thể thay đổi từ điểm này qua điểm khác theo cách thức bất kỳ đã cho.

Hệt như có hình học Ơcơlit của các không gian 2, 3, 4, 5, 6, 7, … số đo có cả hình học phi Ơcơlit 2, 3, 4, 5, 6, 7, … số đo.

Khi sáng tạo thuyết tương đối tổng quát, Anhxtanh cho là cần thiết phải sử dụng hình học bốn chiều Riman. Song thay cho số đo không gian thứ tư, Anhxtanh đã chọn số đo thứ tư là thời gian. Trong khái niệm số đo thứ tư không có gì là bí mật và huyền bí cả. Đơn giản chỉ có nghĩa là mỗi sự kiện đều có vị trí trong vũ trụ, đều là sự kiện xuất hiện trong thế giới bốn chiều của không gian thời gian.

Điều đó có thể tự làm sáng tỏ sau khi nghiên cứu các sự kiện sau đây. Bạn ngồi ô tô vào lúc hai giờ trưa và dời nhà đến nhà hàng ở 3 km về phía nam và 4 km về phía đông cách nhà bạn. Trên mặt phẳng hai chiều khoảng cách ngắn nhất từ nhà bạn đến nhà hàng là cạch huyền của hình tam giác vuông có cạch là 3 và 4 km. Cạnh huyền này có độ dài 5 km. Nhưng bạn cũng phải mất một thời gian nào đó, chẳng hạn là mười phút cho cuộc đi. Khoảng thời gian đó có thể biểu diễn trên đồ thị ba số đo. Một tọa độ trên đồ thị này là khoảng cách về phía nam tính bằng km, tọa độ kia là khoảng cách về phía đông tính bằng km. Còn tọa độ theo hướng thẳng đứng là thời gian tính bằng phút. Trên đồ thị ba số đo của không gian – thời gian “khoảng” (khoảng không – thời gian) giữa hai sự kiện (cuộc đi của bạn từ nhà đến nhà hàng) được biểu thị dưới dạng đường thẳng.

Đường thẳng này không phải là dạng đồ thị của cuộc đi thực tế. Đơn giản nó là số đo của khoảng không thời gian giữa hai sự kiện. Đồ thị cuộc đi có thể là đường cong phức tạp, bởi vì ô tô của bạn tăng tốc ở lúc đầu chuyển động, địa hình đường sá có thể làm cuộc đi đến nhà hàng không thể thực hiện theo đường thẳng, ở đâu đó trên đường bạn phải dừng lại khi đèn đỏ. Đồ thị hình sóng phức tạp của cuộc đi trên thực tế theo thuyết tương đối được gọi là “đường êm dịu” của cuộc đi. Trong trường hợp vừa khảo sát đó là đường trong không – thời gian ba chiều hoặc (như đôi khi gọi như vậy) là không gian ba chiều Mincopxki.

Bở vì cuộc đi này trên ô tô xảy ra trên mặt phẳng có hai số đo, dường như có thể thêm một số đo nữa là thời gian và biểu thị nó dưới dạng một đồ thị ba chiều. Khi các sự kiện xảy ra trong không gian ba chiều, không thể vẽ đồ thị trong không gian bốn chiều, song các nhà toán học biết hướng tới các đồ thị như vậy, chỉ không vẽ chúng ra mà thôi. Bạn thử hình dung một nhà bác học bốn chiều là người biết vẽ đồ thị bốn chiều cũng dễ dàng như một nhà bác học bình thường vẽ các đồ thị hai và ba chiều. Ba tọa độ của đồ thị, anh ta vẽ tương đối ứng với ba số đo của không gian chúng ta. Tọa độ thứ tư đó là thời gian. Nếu con tàu vũ trụ rời khỏi trái đất và đáp xuống Sao Hỏa, nhà bác học tưởng tượng của chúng ta sẽ biểu thị đường êm dịu của cuộc đi này dưới dạng đường cong trên đồ thị bốn chiều (sẽ là đường cong, bởi vì con tàu không thể đi qua đoạn đường như vậy mà không tăng tốc). “Khoảng” không – thời gian giữa cất cách và hạ cánh sẽ được biểu diễn trên đồ thị này bằng một đường thẳng.

Trong thuyết tương đối bất kỳ một vật thể nào cũng đều là cấu trúc bốn chiều, chuyển động dọc đường êm dịu thế giới bốn chiều không gian – thời gian. Nếu như có một vật thể nào đó được coi là đứng yên so với ba toạ độ không gian, nó vẫn phải chuyển động trong thời gian. Đường êm dịu sẽ là đường thẳng song song với trục thời gian của đồ thị. Nếu vật thể chuyển động đều trong không gian, đường êm dịu của nó sẽ là đường thẳng như trước, nhưng giờ đây lại song song với trục thời gian. Nếu vật thể chuyển động không đều, thì đường êm dịu sẽ trở thành đường cong.

Bây giờ chúng ta có thể xem xét hiện tượng co rút Lorenxơ – Phitxojeral của thuyết tương đối hẹp từ quan điểm mới: từ quan điểm của Mincopxki, nói một cách khác là từ quan điểm của nhà bác học bốn chiều của chúng ta. Như chúng ta đã thấy khi hai còn tàu vũ trụ đi sát bên nhau trong trạng thái chuyển động tương đối, người quan sát trên mỗi con tàu phát hiện ra những thay đổi nào đó hình dạng của con tàu kia, cũng như những thay đổi tốc độ của đồng hồ trên con tàu khác. Điều đó xảy ra do nguyên nhân rằng không gian và thời gian không phải là những đại lượng tuyệt đối không phụ thuộc lẫn nhau. Chúng giống như người ta vẫn thường nói, là hình chiếu của các đối tượng không gian thời gian. Nếu đặt cuốn sách đối diện với nguồn sáng và chiếu bóng nó lên thành hai chiều thì khi xoay cuốn sách, có thể thay đổi bóng của nó. Ở vị trí này, bóng của cuốn sách là một hình chữ nhật rộng, ở vị trí khác lại là hình chữ nhật hẹp. Bản thân cuốn sách không thay đổi hình dạng chỉ có cái bóng hai chiều của nó thay đổi mà thôi. Bằng cách tương tự người quan sát nhìn thẳng cấu trúc bốn chiều, chẳng hạn một con tàu vũ trụ trong những hình chiếu ba chiều khác nhau tùy thuộc vào điều là nó chuyển động như thế nào với con tàu. Trong một số trường hợp hình chiếu choán nhiều không gian hơn và ít thời gian hơn, trong các trường hợp khác thì ngược lại. Những thay đổi anh ta quan sát được trong các sơ đồ không gian và thời gian của con tàu khác, có thể giải thích là sự “đảo” con tàu trong không – thời gian dẫn đến sự thay đổi hình chiếu của nó đối với không gian và thời gian. Chính Mincopxki đã có ý như vậy khi (năm 1908) ông bắt đầu bài giảng nổi tiếng tại đại hội lần thứ 80 của hội các nhà khoa học tự nhiên và vật lý học của Đức. Bài giảng này đã được công bố trong cuốn sách “Nguyên lý tương đối” của Anbe Anhxtanh và những người khác. Không có một cuốn sách phổ biến nào về thuyết tương đối là hoàn hảo mà không có trích dẫn từ bài giảng của Mincopxki:

“Các quan điểm về không gian và thời gian mà tôi muốn trình bày trước các bạn đã được phát triển trên cơ sở của vật lý thực nghiệm và đó là sức mạnh của chúng”. Chúng thật là cơ bản. Từ nay bản thân không gian và bản thân thời gian đều được thể hiện trong các hình dáng đơn giản và chỉ có sự thống nhất nào đó của cả hai mới giữ gìn một thực tế độc lập.

Từ đó hiểu ra rằng cấu trúc không – thời gian, cấu trúc bốn chiều của con tàu vũ trụ vẫn là bền vững và không thay đổi giống như trong vật lý cổ điển. Ở đây có sự khác biệt căn bản giữa lý thuyết co rút đã bị bác bỏ của Lorenxơ và lý thuyết co rút của Anhxtan. Đối với Lorenxơ sự co rút là co rút thực tế của vật thể ba chiều. Đối với Anhxtanh vật thể thực tế là vật thể bốn chiều không bị thay đổi. Hình chiếu ba chiều của nó và thời gian có thể thay đổi, nhưng con tàu bốn chiều trong không gian thời gian là không thay đổi.

Đó là một minh chứng khác cho thấy tuyết tương đối đã chấp nhận những tuyệt đối mới. Hình dạng bốn chiều của vật thể rắn là tuyệt đối và không thay đổi. Tương tự như vậy, khoảng cách bốn chiều giữa hai sự kiện trong không gian thời gian là khoảng cách tuyệt đối. Nhưng người quan sát chuyển động với vận tốc lớn trong các trạng thái khác nhau của chuyển động tương đối, có thể bất đồng ý kiến cho rằng hai sự kiện càng ở xa nhau chừng nào trong không gian và chúng càng cách nhau thế nào về thời gian song tất cả những người quan sát đều độc lập với chuyển động của chúng, đều đi đến thống nhất là hai sự kiện đó đều chia tách như vậy trong không gian thời gian.

Trong vật lý học cổ điển, một vật thể nếu không có lực nào tác động vào thì nó sẽ chuyển động trong không gian theo đường thẳng với vận tốc không đổi. Thí dụ, một hành tinh đã chuyển động theo đường thẳng, nếu như không duy trì được lực hấp dẫn với mặt trời. Như vậy, mặt trời sẽ buộc hành tinh chuyển động theo quĩ đạo hình bầu dục (elip).

Trong thuyết tương đối, một vật thể chừng nào chưa có lực tác động vào thì nó cũng chuyển động theo đường thẳng với vận tốc không đổi, song đường thẳng đó phải được xem là một đường trong không gian – thời gian, chứ không phải trong không gian. Tất nhiên điều đó đều đúng cả khi có lực hấp dẫn. Vấn đề là ở chỗ lực hấp dẫn, theo Anhxtanh, nói chung không phải là lực! Mặt trời không “hấp dẫn” hành tinh. Trái đất không “kéo” quả táo rơi xuống. Đơn giản chỉ là một thực thể vật chất lớn như mặt trời chẳng hạn, sẽ dẫn đến uốn cong không gian thời gian, ở các miền bao quanh nó. Càng gần mặt trời, tỉ suất cong càng lớn: nói một cách cấu trúc không gian thời gian bao quanh những thực thể vật chất lớn trở thành phi Ơcơlit đó vật thể tiếp tục chọn con đường thẳng nhất có thể được, nhưng con đường thẳng trong không – thời gian lại được biểu diễn dưới dạng đường cong khi bị chiếu hình vào không gian. Nhà bác học tưởng tượng của chúng ta, nếu như anh ta biểu diễn quĩ đạo trái đất trên đồ thị bốn chiều của mình thì hẳn là đã hình dung nó dưới dạng đường thẳng. Chúng ta là những thực thể ba chiều (chính xác hơn là những thực thể chia tách ra thành không gian ba chiều và thời gian một chiều) chúng ta sẽ thấy con đường của nó trong không gian dưới dạng hình bầu dục (elip).

Các tác giả viết về thuyết tương đối thường giải thích điều đó như sau. Ta thử hình dung một cục tẩy phẳng gắn vào một khung hình chữ nhật. Quả cam được đặt lên cục tẩy đó tạo ra một hõm. Quả cầu được đặt gần quả cam sẽ lăn vào đó. Quả cam không “hấp dẫn” quả cầu. Nó tạo ra trường (hõm) có cấu trúc khiến quả cầu khi chọn con đường ít bị cản nhất để lăn vào đó. Bằng cách tương tự đại loại như vậy mà không gian thời gian bị uốn cong khi có những khối lượng lớn, ví như mặt trời chẳng hạn. Sự uốn cong đó chính là lực hấp dẫn. Hành tinh khi chuyển động xung quanh mặt trời, nó chuyển động theo hình bầu dục không phải là vì mặt trời hấp dẫn nó, mà là bởi những thuộc tính đặc biệt của trường: trọng trường này hình bầu dục là đường thẳng nhất mà hành tinh có thể chuyển động trong không gian thời gian.

Con đường như vậy được gọi là đường trắc địa. Từ này rất quan trọng trong thuyết tương đối nên cần giải thích chi tiết hơn. Trên mặt phẳng Ơcơlit, ví như một tờ giấy phẳng, đường thẳng nhất giữa hai điểm là một đường thẳng. Nó cũng là khoảng cách ngắn nhất. Trên mặt cầu đường trắc địa giữa hai điểm là một cung của vòng tròn lớn. Nếu như kéo căng một sợi dây giữa hai điểm đó, nó sẽ chập vào đường trắc địa. Nó cũng là đường thẳng ngắn nhất và khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm.

Trong hình học Ơcơlit bốn chiều, nơi mọi số đo đều là số đo không gian, đường trắc địa cũng là đường thẳng nhất và ngắn nhất nối hai điểm. Nhưng trong hình học phi Ơcơlit không gian thời gian của Anhxtanh thì không phải đơn giản như vậy. Có ba số đo không gian và một số đo thời gian thống nhất theo các phương trình của thuyết tương đối. Các phương trình đó giống như đường trắc địa, mặc dù vẫn là đường thống nhất trong không gian – thời gian, có khoảng cách dài nhất, chứ không phải ngắn nhất. Khái niệm này không thể giải thích nên không vận dụng công cụ tính toán phức tạp, song nó cho kết quả kỳ dị như sau – Một vật thể chuyển động dưới tác động chỉ của lực hấp dẫn, luôn luôn chọn con đường đòi hỏi thời gian ngắn nhất, nếu nó được đo theo đồng hồ riêng. Bectơrăng Rutxen đã gọi đó là “định luật lười của vũ trụ”. Quả táo rơi theo đường thẳng xuống phía dưới, tên lửa chuyển động theo hình parapol, trái đất chuyển động theo hình elip (bầu dục) bởi vì chúng đều “cực lười” tránh phải chọn còn đường khác.

Chính là định luật lười vũ trụ đó buộc chuyển động trong không gian – thời gian khiến đôi khi chuyển động đó được giải thích bằng lực quán tính, ở trường hợp khác lại bằng lực hấp dẫn. Nếu như bạn buộc sợi dây vào quả táo chuyển động theo đường thẳng. Chúng ta nói rằng quán tính của quả táo cuốn hút sợi dây. Nếu sợi dây bị đứt, quả táo sẽ bay theo đường thẳng. Có cái gì đó tương tự xảy ra khi quả táo rơi từ trên cây xuống. Trước khi nó rơi cành cây không là cho nó chuyển động theo đường thẳng bốn chiều. Quả táo trên cành cây đứng yên (so với trái đất), nhưng nó vẫn chuyển động trong thời gian, bởi vì nó không ngừng chín. Nếu như không có trường hấp dẫn, diễn tiến đó dọc theo trục thời gian hẳn đã được biểu diễn bằng đường thẳng trên đồ thị bốn chiều. Nhưng lực hút của trái đất làm cong không gian – thời gian xung quanh quả táo. Do đó đường giới hạn của quả táo sẽ trở nên cong, khi quả táo rời cành, nó tiếp tục chuyển động trong không gian thời gian, nhưng (sẽ là quả táo lười) giờ đây lại nắn thẳng đường đi của mình và lực chọn đường trắc địa. Chúng ta thấy đường trắc địa này giống như đường quá táo rơi và ta xem sự rơi là do lực hút. Song nếu muốn, chúng ta có thể nói rằng lực quán tính của quả táo, sau khi nó bất ngờ dời khỏi đường cong của nó sẽ rơi xuống đất.

Giả sử sau khi quả táo rơi một cậu bé đi qua và đá nó đi. Cậu bé kêu đâu vì các ngón chân bị thương. Tín đồ của Niutơn nói rằng quán tính của quả táo đối kháng với cú đá này. Tín đồ của Anhxtanh có thể cũng nói như vậy, nhưng anh ta cũng có thể nói nếu điều đó là anh ta thích thú hơn, rằng các ngón chân của cậu bé buộc toàn bộ vũ trụ (bao gồm cả các ngón chân) tăng tốc theo hướng ngược lại, mà điều đó dẫn đến việc tạo ra trường hấp dẫn với một lực hút quả táo vào các ngón chân. Tất cả những cái đó là vấn đề công thức hóa. Về mặt toán học tình hình này được mô tả bằng một hệ thống phương trình không thời gian của trường, song vẽ nó có thể nói (nhờ nguyên lý tương đương) bằng ngôn ngữ của một trong hai công thức của Niutơn (trọng lực và lực quán tính).

Mặc dù thuyết tương đối thay lực hấp dẫn bằng sự biến đổi hình học của không gian – thời gian, nó vẫn còn để lại nhiều vấn đề quan trọng mà không có câu trả lời. Chẳng hạn độ cong đó là tức thời trong toàn bộ không gian hoặc được truyền bá giống như sóng? Đa số các nhà vật lý đều cho rằng tỉ suất cong chuyển động giống như sóng và chuyển động đó xảy ra với vận tốc ánh sáng. Thậm chí còn có giả thiết là sóng trọng trường bao gồm các hạt không chia tách được có năng lượng hữu hạn và được gọi là các “hạt trọng lực”, song cho đến bây giờ không một thực nghiệm nào phát hiện ra cả sóng lẫn hạt trọng lực.

Robe Dic, nhà vật lý của trường đại học Prinxton cho rằng lực hấp dẫn dần yếu đi và có thể là hiện nay nó giảm đi 13 % so với bốn hoặc năm tỉ năm trước, khi mới hình thành trái đất. Nếu là như vậy thì trái đất hẳn là ngày càng nở ra và bề mặt của nó bị va đạp trong quá trình đó. Mặt trời hẳn cũng giãn nở ra. Hai tỉ năm trước đây nó phải nhỏ hơn, quánh đặc hơn và nóng hơn: sự kiện này có thể giải thích các điều kiện nhiệt đới hẳn đã chế ngự trên phần lớn trái đất vào các thời đại địa chất xa xưa. Những suy tưởng này hiện nay chỉ là dự đoán, song, có thể là sẽ thực hiện được thí nghiệm để kiểm tra lý thuyết của Dic.

Thuyết tương đối tổng quát có thể khẳng định bằng các số liệu thực nghiệm được không? Được, mặc dù không đầy đủ như thuyết tương đối hẹp. Có một sự khẳng định khi nghiên cứu quỹ đạo của Sao Thủy- một hành tinh gần nhất với Mặt Trời. Quĩ đạo Sao Thủy là một hình bầu dục, song bản thân hình bầu dục quay rất chậm. Các phương pháp hấp dẫn của Niutơn có thể giải thích điều đó, nếu tính đến ảnh hưởng của các hành tinh khác, nhưng sự quay tiên liệu diễn ra chậm hơn là quan sát được trên thực tế. Các phương trình của Anhxtanh dự báo sự quay của quĩ đạo hình bầu dục của hành tinh cả khi thiếu vắng hành tinh khác; trong trường hợp của Sao Thủy, quĩ đạo dự báo gần với thực tế hơn nhiều so với quĩ đạo do Niutơn dự báo. Các quĩ đạo của các hành tinh khác rất gần với hình tròn, do vậy hiệu quả khó quan sát hơn, nhưng vào những năm gần đây đã tiến hành đo độ quay của quĩ đạo Sao Kim và Trái Đất, mới thấy khả năng tương hợp với các phương trình của Anhxtanh.

Dự báo thứ hai do Anhxtanh thực hiện cho rằng, trong quang phổ mặt trời cần quan sát sự xê dịch nhỏ về phía miền đỏ. Theo các phương trình của lý thuyết tổng quát, trường của lực hấp dẫn tác động chậm vào thời gian. Điều đó có nghĩa là bất kỳ một quá trình tiết tấu nào, chẳng hạn như dao động của nguyên tử hoặc tiếng tích tắc của đồng hồ, trên mặt trời sẽ di chuyển với vận tốc nhỏ hơn một chút so với trên trái đất. Đến lượt mình cái đó sẽ dẫn đến sự di động của quang phổ mặt trời về phía sóng dài hơn tạo nên màu đỏ dần lên của quang phổ. Sự di động như vậy đã được quan sát, nhưng đó cũng chưa phải là minh chứng thuyết phục mạnh mẽ bởi vì còn có thể có nhiều cách giải thích khác. Ngôi sao trắng tức sao Lùn rất gần với sao Thiên Lang vẫn được xem là vệ tinh của sao Thiên Lang, có khối lượng đủ để tạo ra sự dịch chuyển đỏ lớn hơn 30 lần so với Mặt Trời. Nó cũng đã được quan sát và là minh chứng mạnh mẽ hơn. Song minh chứng mạnh mẽ nhất về tác động của lực hấp dẫn đến thời gian đã có được cách đây không lâu trong phòng thí nghiệm sẽ nói về điều này ở của chương 8.

Lần kiểm tra ấn tượng nhất lý thuyết tổng quát được tiến hành vào năm 1919 nhật thực toàn phần. Anhxtanh đã lập luận như sau: Nếu cái thang máy trong khoảng không giữa các vì sao đi lên phía trên với vận tốc tăng lên, thì tia sáng đi trong thang máy từ tường này đến tường kia sẽ lệch về phía dưới đồng thời chuyển động theo đường parabol. Điều đó có thể giải thích bởi lực quán tính, nhưng theo thuyết tổng quát có thể xem thang máy là hệ thống tính toán cố định và coi tỉ suất cong của tia sáng như kết quả tác động của lực hấp dẫn. Như vậy, lực hấp dẫn có thể uốn cong các tia sáng. Tỉ suất cong này quá nhỏ đã có thể ghi lại từ một thí nghiệm nào đó được tiến hành trong phòng thí nghiệm, nhưng nó có thể đo được bởi các nhà thiên văn trong thời gian nhật thực toàn phần. Kết quả là ánh sáng mặt trời được lưu giữ bởi mặt trăng, các vì sao nằm rìa mặt trời trở nên nhìn thấy được. Ánh sáng từ các vì sao đó dao động qua phần mạnh nhất của trường hấp dẫn của mặt trời. Bất kỳ di động nào ở các vị trí nhìn thấy được của các vì sao này hẳn đã chỉ ra rằng lực hấp dẫn của mặt trời uốn cong đường đi của ánh sáng. Sự di động càng lớn thì độ uốn cong càng lớn.

Nên nhớ rằng khi bạn đọc về “sự uốn cong” ánh sáng do tác động của lực hấp dẫn hoặc lực quán tính, bạn cần hiểu rằng đó chỉ là phương pháp ba chiều mô tả hiện tượng. Trong không gian đường đi của ánh sáng trên thực tế bị uốn cong. Nhưng trong thế giới bốn chiều của không gian thời gian Mocopxki, ánh sáng cũng giống như trong vật lý cổ điển vẫn chuyển động như trước theo đường trắc địa. Nó lựa chọn con đường thẳng nhất có thể được nhà bác học bốn chiều tưởng tượng của chúng ta trên bản đồ không gian thời gian của mình luôn luôn biểu thị đường đi của tia sáng bằng đường thẳng cả trong trường hợp nó đi qua các trường hấp dẫn mạnh.

Edington, nhà thiên văn học người Anh đã dẫn đầu đoàn thám hiểm vào năm 1919 đến châu Phi quan sát nhật thực toàn phần. Mục đích chủ yếu của đoàn là tiến hành đo đạc chính xác vị trí của các vì sao ở gần đĩa mặt trời. Vật lý học của Niuton cũng đã dự báo hiện tượng cong của ánh sáng trọng trường hấp dẫn, nhưng các phương trình của Anhxtanh đã cho độ chênh lớn gần gấp đôi. Như vậy ít nhất có thể có ba kết quả thí nghiệm khác nhau:

1. Những thay đổi về vị trí của các vì sao có thể không xảy ra.

2. Độ chênh có thể gần với điều mà vật lý Niuton đã dự báo.

“Sao – một người nói – nếu chúng ta có được độ chênh lớn gấp đôi dự báo của Anhxtanh thì sao?”

“Lúc đó – người khác nói – Edington sẽ điên mất”.

Để hiểu tại sao lại sẽ xuất hiện những khó khăn chúng ta hãy hình dung một con tàu vũ trụ đang tĩnh toạ so với các vì sao. Ở tâm của một trong những đường cắt của nó lơ lửng một phần quả táo với khối lượng âm. Con tàu bắt đầu chuyển động theo hướng lên trần và gia tốc một g (g là gia tốc mà vật thật rơi xuống đất bằng khoảng 9,8 m/giây trong 1 giây, có nghĩa là cứ mỗi giây vận tốc tăng 9,8 m/giây). Cái gì sẽ xảy ra với quả táo?

Tình hình sẽ hoàn toàn thay đổi nếu chấp nhận con tàu làm hệ thống tính toán cố định. Bây giờ người quan sát cần giả thiết tồn tại trường hấp dẫn đang tác động bên trong con tàu. Trường đó đẩy quả táo lên trần và vận tốc (so với các vì sao) là hai g. Hai hệ thống tính toán không thể thay thế cho nhau.

Nói một cách khác, khái niệm khối lượng âm không phải dễ dàng thỏa hiệp với thuyết tương đối tổng quát khi tiếp cận của Niuton đối với lực quán tính đang tự do hoạt động. Vật lý học cổ điển đơn giản là chấp nhận quan điểm thứ nhất con tàu đang chuyển động tuyệt đối đối với môi trường ête. Quả táo cũng ở trong trạng thái đứng tuyệt đối. Không hề có một trường hấp dẫn nào ngõ hầu làm rối bức tranh này. Gamop kết luận rằng phát hiện khối lượng âm và hiệu quả phản trọng lực đi kèm với nó hẳn “đã buộc chúng ta lựa chọn giữa định luật quán tính của Niuton và nguyên lý tương đương của Anhxtanh. Tác giả hy vọng rằng sẽ không phải lựa chọn như vậy nữa”.